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【2020-2021学年湖南省岳阳市城区初中八年级(下)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年湖南省岳阳市城区初中八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列所描述的图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )
  • A. 直角三角形
  • B. 平行四边形
  • C. 等边三角形
  • D. 正方形
2.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是(  )
  • A. 1.5,2,3
  • B. 7,24,25
  • C. 9,12,15
  • D. 1,2,
    5

3.在平面直角坐标系中,点A(-1-a2,3+b2)所在的象限为(  )
  • A. 第一象限
  • B. 第二象限
  • C. 第三象限
  • D. 第四象限
4.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.“新冠病毒”的英语“NewCoronavirus”中,字母“o”出现的频率是(  )
  • A.
    2
    11
  • B.
    1
    7
  • C. 2
  • D. 1
6.如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,若EF=6,BC=13,CD=5,则△BCD的面积为(  )

  • A. 60
  • B. 48
  • C. 30
  • D. 15
7.下列命题是假命题的是(  )
  • A. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
  • B. 任意多边形的外角和等于360°
  • C. 矩形的对角线互相平分且相等
  • D. 四条边都相等的四边形是正方形
8.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=-
12
5
x+12的图象交x轴、y轴于A、B两点,以AB为边在直线右侧作正方形ABCD,连接BD,过点C作CF⊥x轴于点F,交BD于点E,连接AE.则下列说法中正确的是(  )

  • A. 点D的坐标为(17,7)
  • B. ∠EAF=45°
  • C. 点C的坐标为(12,17)
  • D. △AEF的周长为(14+7
    2
    )
9.函数y=
x-3
中,自变量x的取值范围是      
10.将直线y=-x-5向上平移5个单位,得到直线      
11.一个多边形的内角和是1800°,这个多边形是      边形.
12.在平面直角坐标系中,直线y=kx-1与直线y=x-3交于点A(4,m),则k=    
13.如图,正比例函数的图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P,点P到x轴的距离是2,则这个正比例函数的解析式是      

14.如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E是AD的中点,EF⊥AC于点F,则EF的长度为       

15.我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题目“今有立木,系索其末,委地三尺.引索却行,去本八尺而索尽.问索长几何?”译文为“今有一竖立着的木柱,在木柱的上端系有绳索,绳索从木柱上端顺木柱下垂后,堆在地面的部分尚有3尺,牵索沿地面退行,在离木柱根部8尺处时,绳索用尽.问绳索长是多少?”示意图如图所示,设绳索AC的长为x尺,根据题意,可列方程为       

16.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,∠CAE=15°,连接OE,则下面的结论:①AB=BO;②AB:BC=1:2;③∠BOE=60°;④SACE=2SAOE;⑤SABE:SACE=(
3
+1):2.其中正确的是       .(写出所有正确结论的序号)

17.如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,BD=4,∠B=30°,SACD=7,求AC的长.

18.已知点A(2a-3,4+a)在第一象限,解答下列问题:
(1)若点A到x轴和y轴的距离相等,求点A的坐标;
(2)若点B与点A关于x轴对称,直接写出点B的坐标.
19.如图,等腰直角三角形纸板ABC如图放置、直角顶点C在直线l上,分别过点A、B作AD⊥直线l于点D,BE⊥直线l于点E.
(1)求证:AD=CE;
(2)若CD=2,CE=3,求AB的长.

20.如图,直线y=-2x+5与x轴交于点A,与y轴交于点B.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)在x轴上存在一点P,使得△ABP的面积为10,求点P的坐标.

21.某市各校都在深入开展劳动教育,某校为了解八年级学生一学期参加课外劳动时间(单位:h)的情况,从该校八年级随机抽查了部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.
课外劳动时间频数分布表
劳动时间分组 频数 频率 
0≤t<20 0.1 
20≤t<40 0.2 
40≤t<60 0.3 
60≤t<80 
80≤t<100 0.15 

解答下列问题:
(1)频数分布表中a的值为       ,m的值为       
(2)将频数分布直方图补充完整;
(3)甲同学说“我参加课外劳动的时间是此次抽样调查所获得数据的中位数”,问甲同学参加课外劳动的时间在哪个范围内?
(4)若该校八年级共有学生600人,试估计该校八年级学生一学期课外劳动时间不少于60h的人数.

22.如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠ACD=90°,CD=2AB,E是CD的中点.
(1)求证:四边形ABCE是平行四边形;
(2)若AC=6,AD=10,求▱ABCE的面积.

23.某市出租车收费标准分白天和夜间分别计费,计费方案见表格及图象.(其中a,b,c为常数)
设行驶路程为xkm时,白天的运价为y1(元),夜间的运价为y2(元).如图,折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式,线段EF表示当0≤x≤2时,y1与x的函数关系式,根据图表信息,完成下列各题:
行驶路程 收费标准 
白天 夜间(22时至次日5时) 
不超出2km的部分 起步价6元 起步价a元 
超出2km不超出10km的部分 每公里2元 每公里b元 
超出10km的部分 每公里3元 每公里c元 

(1)填空:a=      ,b=      ,c=      
(2)当2<x≤10时,求y1的函数表达式.
(3)若幸福小区到阳光小区的路程为12km,小明从幸福小区乘出租车去阳光小区,白天收费比夜间收费少多少元?

24.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,∠ABC=60°,点P是射线BD上一动点,将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AE,连接PE,CE.
(1)如图1,当点E在菱形ABCD内部或边上时,求证:△BAP≌△CAE;
(2)如图2,当点E在菱形ABCD外部时,
①试判断BP与CE的数量关系,并说明理由;
②求证:CE⊥AD;
(3)如图3,当点P在线段BD的延长线上时,连接BE、CP,若AB=10,BE=26,求四边形ABCP的面积.

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