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【2020-2021学年湖南省衡阳市八年级(下)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年湖南省衡阳市八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.冠状病毒是一大类病毒的总称,该病毒粒子呈不规则形状.近期发现的冠状病毒呈球形或椭圆形,平均直径在0.00000011m,将0.00000011用科学记数法表示是(  )
  • A. 11×10-8
  • B. 1.1×10-7
  • C. 1.1×10-8
  • D. 0.11×10-6
2.要使分式
x-2
x-1
有意义,则x的取值范围是(  )
  • A. x=1
  • B. x=2
  • C. x≠1
  • D. x≠2
3.下列函数中,为反比例函数的是(  )
  • A. y=-
    1
    3
    x
  • B. y=
    x
    4
  • C. y=
    5
    x2
  • D. y=5x-1
4.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏,如图,若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(3,2),(-3,0),则表示棋子“炮”的点的坐标为(  )

  • A. (1,2)
  • B. (0,2)
  • C. (2,1)
  • D. (2,0)
5.如图,在▱ABCD中,若∠A+∠C=110°,则∠B的度数是(  )

  • A. 70°
  • B. 105°
  • C. 125°
  • D. 135°
6.在某校组织的体育中考模拟测试中,某小组5位同学的立定跳远成绩分别为(单位:分):19,19,18,20,19.这组数据的中位数和众数分别是(  )
  • A. 18分,18分
  • B. 18分,19分
  • C. 19分,18分
  • D. 19分,19分
7.菱形具有而矩形不具有的性质是(  )
  • A. 对角线相等
  • B. 四边相等
  • C. 对角线互相平分
  • D. 邻边互相垂直
8.如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(  )

  • A. AB∥DC,AD∥BC
  • B. AB=DC,AD=BC
  • C. OA=OC,OB=OD
  • D. AB∥DC,AD=BC
9.周日,小瑞从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段时间后,他按原路返回家中,小瑞离家的距离y(单位m)与他所用的时间t(单位min)之间的函数关系如图所示,下列说法正确的有(  )个
①小瑞家离报亭的距离是1200m;
②小瑞从家去报亭的平均速度是60m/min
③小瑞在报亭看报用了15min
④小瑞从家到报亭行走的速度比报亭返回家的速度快.

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
10.如图,反比例函数y1=
k1
x
和正比例函数y2=k2x的图象交于A(-2,-3)、B(2,3)两点,若
k1
x
>k2x,则x的取值范围是(  )

  • A. x<-2或0<x<2
  • B. -2<x<0或x>2
  • C. -2<x<0
  • D. -2<x<2
11.如图,点O为矩形ABCD的对称中心,点E从点A出发沿AB向点B运动,移动到点B停止,延长EO交CD于点F,则四边形AECF形状的变化依次为(  )

  • A. 平行四边形→正方形→平行四边形→矩形
  • B. 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形
  • C. 平行四边形→正方形→菱形→矩形
  • D. 平行四边形→菱形→正方形→矩形
12.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF的中点,则PM的最小值为(  )

  • A. 5
  • B. 2.5
  • C. 4.8
  • D. 2.4
13.计算(
1
2
)-2-
4
=      
14.已知一次函数y=kx+b的图象过点(0,5)与(2,3),则该一次函数的表达式为      
15.某校九年级甲、乙两名男生将近期6次立定跳远的平均成绩都是2.2米,方差分别是S2=0.004,S2=0.006,则两名男生中成绩较稳定的是      (填“甲”或“乙”).
16.如图,平行四边形ABCD的周长为36cm,△ABC的周长为28cm,则对角线AC的长为      cm

17.如图,直线a过正方形ABCD的顶点A,点B、D到直线a的距离分别为1、3,则正方形的边长为      

18.如图,在平面直角坐标系中,线段AC的端点A在y轴正半轴上,AC∥x轴,点C在第一象限,函数y=
2
x
(x>0)的图象交边AC于点B,D为x轴上一点,连结CD、BD.若BC=2AB,则△BCD的面积为      

19.解方程:
1
x+2
+1=
2x
x+2

20.先化简,再求值:(1+
1
a2-1
a
a-1
,请在-1、0、1、2当中选出一个合适的数a代入求值.
21.如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,AE=CF.求证:四边形BEDF是平行四边形.

22.已知反比例函数y=
2k+1
x

(1)如果这个函数的图象经过点(2,-1),求k的值;
(2)如果在这个函数图象所在的每个象限内,y的值随x的值增大而减小,求k的取值范围.
23.为响应市上的“创卫”号召,某校倡议学生利用双休日在各自社区参加义务劳动,为了了解同学们的劳动情况,学校随机调查了部分同学的劳动时间,并用得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.

请根据图中信息解答下列问题:
(1)将条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中“2小时”部分圆心角的度数为      
(3)求所有被调查的同学劳动时间的中位数和平均数.
24.如图所示,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F,连接CE、AF.
(1)求证:四边形AECF是菱形;
(2)求菱形AECF的周长.

25.某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品,B种纪念品每件进价是A种纪念品每件进价的1.5倍,用600元购买A种纪念品的数量比用同样金额购买B种纪念品的数量多10件.
(1)求A、B两种纪念品的每件进价分别为多少元?
(2)若该商店A种纪念品每件售价25元,B种纪念品每件售价37元,该商店准备购进A、B两种纪念品共40件,且A种纪念品不少于30件,问应该怎样进货,才能使总获利最大,最大利润为多少元?
26.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=-
1
2
x+
3
2
与y=x相交于点A,与x轴交于点B.
(1)求点A、B的坐标;
(2)在平面直角坐标系xOy中,是否存在一点C,使得以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,试求出所有符合条件的点C的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)在直线OA上,是否存在一点D,使得△DOB是等腰三角形?如果存在,试求出所有符合条件的点D的坐标,如果不存在,请说明理由.

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