2019-2020学年湖南省邵阳市双清区九年级（上）期末数学试卷-乐乐课堂

1．下列各点中，在反比例函数y=

3

x

图象上的是(　　)

A. (3，1)
B. (-3，1)
C. (3，
1
3
)
D. (
1
3
，3)

2．已知函数y=

k

x

的图象过点(1，-2)，则该函数的图象必在(　　)

A. 第二、三象限
B. 第二、四象限
C. 第一、三象限
D. 第三、四象限

3．已知三角形的面积一定，则底边a与其上的高h之间的函数关系的图象大致是(　　)

A.
B.
C.
D.

4．方程(m²-1)x²+mx-5=0是关于x的一元二次方程，则m的值不能是(　　)

A. 0
B.
1
2
C. ±1
D. -
1
2

5．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为(　　)

A. 4
B. 7
C. 3
D. 12

6．等腰三角形底边长为10cm，周长为36cm，那么底角的余弦等于(　　)

A.
5
13
B.
12
13
C.
10
13
D.
5
12

7．如图所示，下列条件中能单独判断△ABC∽△ACD的个数是(　　)个．
①∠ABC=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③

AC

CD

=

AB

BC

；④AC²=AD•AB

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

8．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm²，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是(　　)

A. x²+130x-1400=0
B. x²+65x-350=0
C. x²-130x-1400=0
D. x²-65x-350=0

9．某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s

²

_甲

=0.002、s

²

_乙

=0.03，则(　　)

A. 甲比乙的产量稳定
B. 乙比甲的产量稳定
C. 甲、乙的产量一样稳定
D. 无法确定哪一品种的产量更稳定

10．已知如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠BCA=75°，AC=8cm，DE垂直平分BC，则BE的长是(　　)

A. 4cm
B. 8cm
C. 16cm
D. 32cm

11．一个4米高的电线杆的影长是6米，它临近的一个建筑物的影长是36米．则这个建筑的高度是 m．

12．已知

x

y

=

2

3

，则

x-y

x+y

= ．

13．如图， P是反比例函数y=

k

x

的图象上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，得图中阴影部分的面积为3，则这个反比例函数的比例系数是．

14．方程x²-3x=0的根为．

15．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB= m．

16．若关于x的一元二次方程x²+2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是．

17．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是．

18．某校开展"节约每一滴水"活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况如表，请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是．

节水量/m³	0.2	0.25	0.3	0.4	0.5
家庭数/个	2	4	6	7	1

19．(1)x²-2x-3=0
(2)cos45°•tan45°+

√3

tan30°-2cos60°2sin45°

20．如图，∠AED=∠C，DE=4，BC=12，CD=15，AD=3，求AE、BE的长．

21．某报社为了解市民对"社会主义核心价值观"的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为"A．非常了解"、"B．了解"、"C．基本了解"三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

(1)这次调查的市民人数为人，m= ，n= ；
(2)补全条形统计图；
(2)若该市约有市民100000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对"社会主义核心价值观"达到"A．非常了解"的程度．

22．如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．求证：△DEH∽△BCA．

23．如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.5米，标杆为3米，且BC=1米，CD=6米，求电视塔的高ED．

24．百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接"六一"国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

25．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．若AB=12，CD=6，tanA=

3

2

，求sinB+cosB的值．

26．如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，
(1)求证：AC²=AB•AD．
(2)求证：CE∥AD；
(3)若AD=4，AB=6，求AF的值．