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【2018-2019学年湖南省常德市市直学校七年级(下)期中数学试卷】-第1页

试卷格式:2018-2019学年湖南省常德市市直学校七年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列方程组中是二元一次方程组的是(  )
  • A.
    {
    xy=1
    x+y=2
  • B.
    {
    5x-2y=3
    1
    x
    +y=5
  • C.
    {
    2x+z=0
    3x-y=
    1
    5
  • D.
    {
    x=5
    x
    2
    +
    y
    3
    =7
2.方程组
{
x−y=−1
x=2y
的解是(  )
  • A.
    {
    x=2
    y=−1
  • B.
    {
    x=−2
    y=−1
  • C.
    {
    x=−2
    y=1
  • D.
    {
    x=2
    y=1
3.下列计算正确的是(  )
  • A. x2x3=x6
  • B. (mn)2=mn2
  • C. (a2)3=a6
  • D. a2+a2=a4
4.下列各式从左到右的变形中,为因式分解的是(  )
  • A. x(a-b)=ax-bx
  • B. x2-1+y2=(x-1)(x+1)+y2
  • C. y2-1=(y+1)(y-1)
  • D. ax+by+c=x(a+b)+c
5.将多项式-6a3b2-3a2b2因式分解时,应提取的公因式是(  )
  • A. -3a2b2
  • B. -3ab
  • C. -3a2b
  • D. -3a3b3
6.多项式x2-mxy+9y2能用完全平方因式分解,则m的值是(  )
  • A. 3
  • B. 6
  • C. ±3
  • D. ±6
7.小德从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路,假设他始终保持平路每分钟走60米,下坡路每分钟走80米,上坡路每分钟走40米,从家里到学校需10分钟,从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远?若设小德从家里到学校的平路是x米,下坡路y米,根据题意列方程组为(  )
  • A.
    {
    x
    60
    +
    y
    80
    =15
    y
    40
    +
    x
    60
    =10
  • B.
    {
    x
    60
    +
    y
    80
    =10
    y
    80
    +
    x
    40
    =15
  • C.
    {
    x
    60
    +
    y
    80
    =10
    y
    40
    +
    x
    60
    =15
  • D.
    {
    x
    40
    +
    y
    80
    =10
    y
    40
    +
    x
    60
    =15
8.把一张贰拾元的人民币换成壹元或伍元的零钱,换法共有(  )
  • A. 3种
  • B. 4种
  • C. 5种
  • D. 6种
9.计算:(-2xy2)3=      
10.如果a+b=2018,a-b=1,那么a2-b2=      
11.计算:-2a2(a-3ab)=      
12.(x-4)(x+8)=x2+mx+n,则m+n=      
13.在日常生活中,如取款、上网需要密码,有一种因式分解法产生密码,例如x4-y4=(x-y)(x+y)(x2+y2),当x=9,y=9时,x-y=0,x+y=18,x2+y2=162,则密码018162.对于多项式9y3-x2y,取x=10,y=10,用上述方法产生密码是      .(写出一个即可)
14.若5n=2,6n=3,则30n=      
15.已知x、y的和与差均为正整数,x2-y2=3,则xy的值为      
16.如图,用四个完全一样的长、宽分别为x、y的长方形纸片围成一个大正方形ABCD,中间是空的小正方形EFGH.若AB=a,EF=b,判断以下关系式:
①x+y=a;②x-y=b;③a2-b2=2xy;④x2-y2=ab;⑤x2+y2=
a2+b2
2

正确的是      .(直接填序号)
17.解二元一次方程组
(1)
{
3m-2n=5
4m+2n=9

(2)
{
2x-3y=2
x
2
-
y+1
3
=1
18.分解因式
(1)x2+6x+9
(2)2a3b-8a2b2+8ab3
(3)x2(x-y)+y2(y-x)
19.计算:(1)(a-b)(a+b)(a2+b2)
(2)(x+5)2-(x-2)(x-3)
(3)化简求值(2x+3y)2-(2x-3y)(3y+2x)+(2x-3y)2,其中x=1,y=-
1
3
20.如图,图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形.
(1)设图1中阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为S2,请用含a、b的代数式表示:S1=      ,S2=      (只需表示,不必化简);
(2)以上结果可以验证哪个乘法公式?请写出这个乘法公式      
(3)利用(2)中得到的公式,计算:20172-2018×2016.
21.已知:x+y=6,xy=4,求下列各式的值
(1)x2+y2
(2)(x-y)2
(3)x2y+xy2
22.已知方程组
{
3x+5y=k+1
2x+3y=k
且x,y互为相反数,求k的值.
23.为了鼓励市民节约用电,某市对居民用电实行"阶梯收费"(总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费).规定:用电量不超过200度按第一阶梯电价收费,超过200度的部分按第二阶梯电价收费,如图是张磊家2018年2月和3月所交电费的收据.
(1)该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价单价分别为多少?
(2)张磊家4月份家庭支出计划中电费为160元,他家最大用电量为多少度?
24.探索题:
(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1根据前面的规律,回答下列问题:
(1)(x-1)(xn+xn-1+xn-2+...+x3+x2+x+1)=      
(2)当x=4时,(4-1)(42016+42015+42014+...+43+42+4+1)=      
(3)求:22017+22016+22015+...+23+22+2+1的值.(请写出解题过程);
(4)求:32016+32015+32014+...+33+32+3+1的值的个位数字.(只写答案).
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