2019-2020学年河南省郑州外国语中学八年级（上）期末数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．已知：2m+3n=5，则4^m•8ⁿ=(　　)

A. 16
B. 25
C. 32
D. 64

2．若a+b=3，ab=-7，则

的值为(　　)

A. -
14
5
B. -
2
5
C. -
23
7
D. -
25
7

3．如图，在∆ABC中，∠C=40°，将∆ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是(　　)

A. 40°
B. 80°
C. 90°
D. 140°

4．若分式方程

x-a

x+1

=a无解，则a的值(　　)

A. 1
B. -1
C. ±1
D. 0

5．如图，在Rt直角∆ABC中，∠B=45°，AB=AC，点D为BC中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①∆DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③∆BDE≌∆ADF；④BE+CF=EF，其中正确结论是(　　)

A. ①②④
B. ②③④
C. ①②③
D. ①②③④

6．若分式

x+1

x+2

的值为0，则x的值为(　　)

A. 0
B. -1
C. 1
D. 2

7．已知等腰三角形的一边长为 5 ，另一边长为 10 ，则这个等腰三角形的周长为(　　)

A. 25
B. 25 或 20
C. 20
D. 15

8．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB//ED，AC//FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定∆ABC≌∆DEF的是(　　)

A. AB=DE
B. AC=DF
C. ∠A=∠D
D. BF=EC

9．下列因式分解正确的是(　　)

A. m²+n²=(m+n)(m-n)
B. x²+2x-1=(x-1)²
C. a²-a=a(a-1)
D. a²+2a+1=a(a+2)+1

10．如图，在∆ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=(　　)

A. 80°
B. 60°
C. 50°
D. 40°

11．∠ACD是∆ABC的外角，若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B= ．

12．计算：(-8)²⁰¹⁶×0.125²⁰¹⁵= ．

13．计算：

x+3

9-x²

x-3

= ．

14．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= ．

15．如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB= ．

16．若x²+bx+c=(x+5)(x-3)，则点P(b，c)关于y轴对称点的坐标是 .

17．已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的单程运行时间缩短了3小时．设原来的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为．

18．如图，∆ABC是等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥DA于Q，PQ=3，EP=1，则DA的长是．

19．计算或因式分解：
(1)计算：(a²-4)÷

a+2

；
(2)因式分解：a(n-1)²-2a(n-1)+a．

20．现要在三角地ABC内建一中心医院，使医院到A、B两个居民小区的距离相等，并且到公路AB和AC的距离也相等，请确定这个中心医院的位置．

21．(1)解方程：

x-3

-2=

3-x

；
(2)设y=kx，且k≠0，若代数式(x-3y)(2x+y)+y(x+5y)化简的结果为2x²，求k的值．

22．(1)已知a+b=7，ab=10，求a²+b²，(a-b)²的值；
(2)先化简(

2a²+2a

a²-1

a²-a

a²-2a+1

)÷

a+1

，并回答：原代数式的值可以等于-1吗？为什么？

23．某校学生利用双休时间去距学校10km的炎帝故里参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度．

24．如图，∆ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．
(1)求证：BG=CF；
(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

25．如图①，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM．
(1)求证：BE=AD；
(2)用含α的式子表示∠AMB的度数；
(3)当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断∆CPQ的形状，并加以证明．

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