2020-2021学年河南省周口市淮阳区八年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．若分式

x-2

x+2

的值为0，则x的值为(　　)

A. 0
B. 2
C. ±2
D. -2

2．如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则CD的长是(　　)

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

3．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如表，该店主决定本周进货时，增加了一些尺码的衬衫，影响该店主决策的统计量是(　　)

尺码	XS	S	M	XL	XXL
平均每天销售量(件)	10	12	20	12	12

A. 众数
B. 方差
C. 平均数
D. 中位数

4．在同一平面直角坐标系中，函数y=x+1与函数y=

1

x

的图象可能是(　　)

A.
B.
C.
D.

5．在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是(　　)

A. 18，18，1
B. 18，17.5，3
C. 18，18，3
D. 18，17.5，1

6．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的(　　)

A. AO=OD
B. AO⊥OD
C. AO=OC
D. AO⊥AB

7．某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高(　　)

A. 平均数变小，方差变小
B. 平均数变小，方差变大
C. 平均数变大，方差变小
D. 平均数变大，方差变大

8．如图，矩形ABCD的长BC=20cm，宽AB=15cm，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则AE、ED的长分别为(　　)

A. 15cm和5cm
B. 10cm和5cm
C. 9cm和6cm
D. 8cm和7cm

9．为了分析某班在四月调考中的数学成绩，对该班所有学生的成绩分数换算成等级统计结果如图所示，下列说法：①该班B等及B等以上占全班60%；②D等有4人，没有得满分的(按120分制)；③成绩分数(按120分制)的中位数在第三组；④成绩分数(按120分制)的众数在第三组，其中正确的是(　　)

A. ①②
B. ③④
C. ①③
D. ①③④

10．如图，在正方形ABCD中，BF⊥CE于点F，交AC于点G，则下列结论错误的是(　　)

A. AG=BE
B. △BCG≌△CDE
C. ∠OBG=∠OCE
D. ∠ABG=∠AGB

11．在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，9，则这位选手五次射击环数的方差为．

12．若点(-2，1)在反比例函数y=

k

x

的图象上，则该函数的图象位于第象限．

13．杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为．

14．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，连接OH，若OB=4，S_菱形_ABCD=24，则OH的长为．

15．数据1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是．

16．计算．
(1)(2021-π)⁰-(

1

4

)^-1+|-2|；
(2)解分式方程：

2+x

2-x

+

16

x²-4

=-1．

17．先化简

2a+2

a-1

÷(a+1)+

a²-1

a²-2a+1

，然后a在-1，1，2三个数中任选一个合适的数代入求值．

18．黑龙红省青少年发展基金会举行了“2021年圆梦大学捐款资助仪式”．八(1)班50名同学积极参加了这次捐款活动，下表是铭铭对全赶捐款情况的统计结果：

捐款(元)	10	15	30	■	50	60
人数(人)	3	6	11	■	13	6

因不慎有两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元．
(1)根据以上信息，请帮助铭铭计算出被污染的数据，并写出解答过程；
(2)该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？

19．如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，点E、F分别是BC、AD的中点，AE、BF交于点O，连接EF．
(1)求证：四边形ABEF是菱形；
(2)若AB=6，∠ABC=60°，求BF的长．

20．如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．

21．为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：

	平均数	中位数	方差	命中10环的次数
甲	7	7	4	0
乙	7	7.5	5.4	1

(1)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；
(2)如果希望(1)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？

22．如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=

2

x

的图象有一个交点为A(m，2)．
(1)求m的值及正比例函数y=kx的表达式；
(2)试判断点B(2，3)是否在正比例函数图象上，并说明理由．

23．某药店销售A，B两种口罩，每个A种口罩比B种进价多0.5元，用240元购进A种口罩与用180元购进B种口罩的数量相同．
(1)求A，B两种口罩每个的进价；
(2)药店计划购进A，B两种口罩共10000个，其中A种口罩的进货量不多于3000个，且B种口罩进货量不超过A种口罩进货量的3倍．设购进A种口罩m个．
①求m的取值范围；
②若A种口罩每个售价3元，B种口罩每个售价2元，药店决定从销售A种口罩的利润中按每个捐款a(0.4＜a＜0.6)元给红十字会，作为慈善基金．设药店售完10000个口罩并捐款后获得的利润为W元，求药店获得利润W最大时的进货方案．

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