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2019-2020学年河南省洛阳市七年级(下)期末数学试卷

试卷格式:2019-2020学年河南省洛阳市七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.实数π-3.14的相反数是(  )
  • A. |π-3.14|
  • B.
    1
    π-3.14
  • C. 3.14-π
  • D. 0
2.下列各数中,介于6和7之间的数是(  )
  • A.
    28
  • B.
    43
  • C.
    58
  • D.
    339

3.已知x>y,下列变形正确的是(  )
  • A. x-3<y-3
  • B. 2x+1<2y+1
  • C. -x<-y
  • D.
    x
    2
    y
    2

4.下列调查中,调查方式选择合理的是(  )
  • A. 为了调查某批次汽车的抗撞击能力,选择全面调查
  • B. 为了调查某池塘中现有鱼的数量,选择全面调查
  • C. 为了了解某班学生的身高情况,选择抽样调查
  • D. 为了了解全国中学生的视力和用眼卫生情况,选择抽样调查
5.不等式组的整数解的个数是(  )
  • A. 4个
  • B. 5个
  • C. 6个
  • D. 无数个
6.在下列点中,与点A(-2,-4)的连线平行于y轴的是(  )
  • A. (2,-4)
  • B. (4,-2)
  • C. (-2,4)
  • D. (-4,2)
7.如图,点E在AB的延长线上,下列条件中可以判断AB∥CD的是(  )
  • A. ∠DAB=∠CBE
  • B. ∠ADC=∠ABC
  • C. ∠ACD=∠CAE
  • D. ∠DAC=ACB
8.如果方程x-y=3与下面方程中的一个组成的方程组的解为,那么这个方程可以是(  )
  • A. 3x-4y=16
  • B.
    1
    4
    x+2y=5
  • C.
    1
    2
    x+3y=8
  • D. 2(x-y)=6y
9.《九章算术》是中国古代数学著作之一,书中有这样的一个问题:五只雀,六只燕共重一斤,雀重燕轻,互换一只,恰好一样重.问:每只雀、燕的重量各为多少?设一只雀的重量为x斤,一只燕的重量为y斤,则可列方程组为(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
10.如果|x-2|=x-2,那么x的取值范围是(  )
  • A. x≤2
  • B. x≥2
  • C. x<2
  • D. x>2
11.实数
4
的平方根是      
12.已知m为任意实数,则点(-3m2-1,|m|+1)在第      象限.
13.含30°角的直角三角板与直线a,b的位置关系如图所示,已知a∥b,∠1=35°.则∠ADC的度数是      

14.数学小组对收集到的160个数据进行整理,并绘制出扇形图.发现有一组数据所对应扇形的圆心角是72°,则该组的频数为      
15.在如图所示的数轴上,以单位长度为边长画一个正方形,以实数1对应的点为圆心,正方形的对角线为半径画弧,交数轴于点A、点B,则线段AB上的点(含端点)所表示的实数x的范围是      

16.计算:
(1)|2-
5
|+
3-8
-
5

(2)
6
1
4
-
(-2)2
+(-1)2020
17.(1)解方程组:
(2)解不等式:
2
3
x+1≥
x-2
5
,并把解集表示在数轴上.
18.如图,在∠AOB的内部有一点P.
①过点P画直线PC∥OA交OB于点C;
②过点P画直线PD垂直于OA,垂足为D;
③请用刻度尺量出点O到直线PD的距离(精确到1毫米),用量角器量出∠OCP的度数(精确到1°).

19.如图,已知∠B+∠BCD=180°,∠B=∠D.
求证:∠E=∠DFE.
请把书写过程补充完整.
证明:∵∠B+∠BCD=180°(已知)
∴AB∥CD(      )
∴∠B=      (      )
又∵∠B=∠D(已知)
      =∠D(等量代换)
∴AD∥BE(      )
∴∠E=∠DFE(      )

20.如图,△ABC在建立了平面直角坐标系的方格纸中,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.
(1)请写出△ABC各顶点的坐标;
(2)直接写出△ABC的面积;
(3)把△ABC平移得到△A′B′C′,点B经过平移后对应点为B′(6,5),请在图中画出△A′B′C′.

21.七年级1班体育委员统计全班同学60秒跳绳的次数,并列出频数分布表,画出不完整的频数分布直方图和扇形图:

频数分布表
组别 分组 频数 百分比 
Ⅰ 60≤x<80 2% 
Ⅱ 80≤x<100 8% 
Ⅲ 100≤x<120 20 a% 
Ⅳ 120≤x<140 12 24% 
Ⅴ 140≤x<160 16% 
Ⅵ 160≤x<180 8% 
Ⅶ 180≤x<200 2% 

(1)填空:a=      ,b=      
(2)补全频数分布直方图;
(3)如果60秒跳绳的个数在140个以上(含140个)为优秀,全年级400名学生中该项运动为优秀的学生大概有多少?
22.学校阅览室地面为长9米、宽6米的矩形,现在要为阅览室铺上一种长方形地砖.已知8块地砖拼成如图所示的长方形.
(1)这种长方形地砖的长和宽分别是多少厘米?
(2)已知铺设地砖的正常损耗率是3%~6%,且这种地砖每箱装15块,学校购买多少箱地砖较为合适?

23.把我们常用的一副三角尺按照如图方式摆放:

(1)如图1,两个三角尺的直角边OA、OD摆放在同一直线上.
①易知AB∥CD,理由是      
②求出∠BOC的度数;
(2)如图2,如果把图1所示的△OAB以O为中心顺时针旋转得到△OA′B′,当∠AOA′为多少度时,OB′平分∠COD;
(3)如图3,两个三角尺的直角边OA、OD摆放在同一直线上,另一条直角边OB、OC也在同一条直线上,如果把△OAB以O为中心顺时针旋转一周,当旋转多少度时,两条斜边AB∥CD,请直接写出答案.
24.某体育拓展中心的门票每张10元,一次性使用.考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的顾客,该拓展中心除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买个人年票”(个人年票从购买日起,可供持票者使用一年)的售票方法.年票分A、B两类:A类年票每张120元,持票者可不限次进入中心,且无需再购买门票;B类年票每张60元,持票者进入中心时,需再购买门票,每次2元.
(1)小丽计划在一年中花费80元在该中心的门票上,如果只能选择一种购买门票的方式,她怎样购票比较合算?
(2)小亮每年进入该中心的次数约20次,他采取哪种购票方式比较合算?
(3)小明根据自己进入拓展中心的次数,购买了A类年票,请问他一年中进入该中心不低于多少次?
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