19．计算：(-2)³++()^-1．

20．解不等式组：

{	x-3(x-2)≥4 2x+1＜x-1

，并写出该不等式组的最大整数解．

21．解方程：-=0．

22．“青绣”是我省非遗项目，其中土族盘绣、湟中堆绣、贵南藏绣、河湟刺绣等先后列入国家级、省级非物质文化遗产代表作名录．
(1)省文旅厅为调查我省青少年对“青绣”文化的了解情况，应选择的调查方式是       (填“全面调查”或“抽样调查”)；
(2)为了增进我省青少年对“青绣”文化的了解，在一次社会实践活动中设置了转盘游戏．如图所示，一个可以自由转动的转盘，指针固定不动，转盘被分成了大小相同的4个扇形，并在每个扇形区域分别标上A，B，C，D(A代表土族盘绣、B代表湟中堆绣、C代表贵南藏绣、D代表河湟刺绣)．游戏规则：每人转动转盘一次，当转盘停止时，指针落在哪个区域就获得相应的绣品(若指针落在分界线上，重转一次，直到指针指向某一区域内为止)．请用画树状图或列表的方法求出甲，乙两名同学获得同一种绣品的概率，并列出所有等可能的结果．

23．如图，四边形ABCD是菱形，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．
(1)求证：△ABE≌△ADF；
(2)若AE=4，CF=2，求菱形的边长．

24．如图，正比例函数y=4x与反比例函数y=(x＞0)的图象交于点A(a，4)，点B在反比例函数图象上，连接AB，过点B作BC⊥x轴于点C(2，0)．
(1)求反比例函数解析式；
(2)点D在第一象限，且以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D的坐标．

25．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，以BD为直径的⊙O与AC相切于点E，交BC于点F，连接DF，OE交于点M．
(1)求证：四边形EMFC是矩形；
(2)若AE=，⊙O的半径为2，求FM的长．

26．八年级课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
将2a-3ab-4+6b因式分解．
【观察】经过小组合作交流，小明得到了如下的解决方法：
解法一：原式=(2a-3ab)-(4-6b)
=a(2-3b)-2(2-3b)
=(2-3b)(a-2)
解法二：原式=(2a-4)-(3ab-6b)
=2(a-2)-3b(a-2)
=(a-2)(2-3b)
【感悟】对项数较多的多项式无法直接进行因式分解时，我们可以将多项式分为若干组，再利用提公因式法、公式法达到因式分解的目的，这就是因式分解的分组分解法．分组分解法在代数式的化简、求值及方程、函数等学习中起着重要的作用．(温馨提示：因式分解一定要分解到不能再分解为止)
【类比】(1)请用分组分解法将x²-a²+x+a因式分解；
【挑战】(2)请用分组分解法将ax+a²-2ab-bx+b²因式分解；
【应用】(3)“赵爽弦图”是我国古代数学的骄傲，我们利用它验证了勾股定理．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间是一个小正方形．若直角三角形的两条直角边长分别是a和b(a＞b)，斜边长是3，小正方形的面积是1．
根据以上信息，先将a⁴-2a³b+2a²b²-2ab³+b⁴因式分解，再求值．

27．如图，抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于点A(3，0)，与y轴交于点B，点C在直线AB上，过点C作CD⊥x轴于点D(1，0)，将△ACD沿CD所在直线翻折，使点A恰好落在抛物线上的点E处．
(1)求抛物线解析式；
(2)连接BE，求△BCE的面积；
(3)抛物线上是否存在一点P，使∠PEA=∠BAE？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．