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【2019-2020学年北京市朝阳区八年级(上)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2019-2020学年北京市朝阳区八年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.若分式
x
x-5
有意义,则实数x的取值范围是(  )
  • A. x=0
  • B. x=5
  • C. x≠0
  • D. x≠5
2.2019年被称为中国的5G元年,如果运用5G技术,下载一个2.4M的短视频大约只需要0.000048秒,将数字0.000048用科学记数法表示应为(  )
  • A. 0.48×10-4
  • B. 4.8×10-5
  • C. 4.8×10-4
  • D. 48×10-6
3.下列交通标志中,轴对称图形的个数为(  )

  • A. 4个
  • B. 3个
  • C. 2个
  • D. 1个
4.下列计算正确的是(  )
  • A. m3•m2•m=m5
  • B. (m4)3=m7
  • C. (-2m)2=4m2
  • D. m0=0
5.正五边形ABCDE中,∠BEC的度数为(  )
  • A. 18°
  • B. 30°
  • C. 36°
  • D. 72°
6.△ABC中,AB=3,AC=2,BC=a,下列数轴中表示的a的取值范围,正确的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
7.已知等边三角形ABC.如图,
(1)分别以点A,B为圆心,大于
1
2
AB的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点;
(2)作直线MN交AB于点D;
(3)分别以点A,C为圆心,大于
1
2
AC的长为半径作弧,两弧相交于H,L两点;
(4)作直线HL交AC于点E;
(5)直线MN与直线HL相交于点O;
(6)连接OA,OB,OC.
根据以上作图过程及所作图形,下列结论:①OB=2OE;②AB=2OA;③OA=OB=OC;④∠DOE=120°,
正确的是(  )

  • A. ①②③④
  • B. ①③④
  • C. ①②③
  • D. ③④
8.如图,平面直角坐标系xOy中,点A在第一象限,B(2,0),∠AOB=60°,∠ABO=90°.在x轴上取一点P(m,0),过点P作直线l垂直于直线OA,将OB关于直线l的对称图形记为O′B′,当O′B′和过A点且平行于x轴的直线有交点时,m的取值范围为(  )

  • A. m≥4
  • B. m≤6
  • C. 4<m<6
  • D. 4≤m≤6
9.如图,图中以BC为边的三角形的个数为      
10.ax=5,ay=3,则ax-y=    
11.如图,利用图①和图②的阴影面积相等,写出一个正确的等式      

12.分解因式:3x2+6x+3=      
13.若a=2019,b=2020,则[a2(a-2b)-a(a-b)2]÷b2的值为      
14.如图,AB=AC,BD⊥AC,∠CBD=α,则∠A=      (用含α的式子表示).

15.如图,D是△ABC内部的一点,AD=CD,∠BAD=∠BCD,下列结论中,①∠DAC=∠DCA;②AB=AC;③BD⊥AC;④BD平分∠ABC.所有正确结论的序号是      

16.如图,∠ABC=60°,AB=3,动点P从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动,设点P的运动时间为t秒,当△ABP是钝角三角形时,t满足的条件是      

17.依据流程图计算
m
m2-n2
-
1
m+n
需要经历的路径是      (只填写序号),输出的运算结果是    

18.计算:(m+n+2)(m+n-2)-m(m+4n).
19.解方程
1
x-2
+1=
2x
2x+1

20.如图,点B,F,C,E在一条直线上BF=CE,AC=DF.
(1)在下列条件 ①∠B=∠E;②∠ACB=∠DFE;③AB=DE;④AC∥DF中,只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF,则所有正确条件的序号是      
(2)根据已知及(1)中添加的一个条件证明∠A=∠D.

21.如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,△ABC的顶点都在网格线的交点上,点B关于y轴的对称点的坐标为(2,0),点C关于x轴的对称点的坐标为(-1,-2).
(1)根据上述条件,在网格中建立平面直角坐标系xOy;
(2)画出△ABC分别关于y轴的对称图形△A1B1C1
(3)写出点A关于x轴的对称点的坐标.

22.证明:如果两个三角形有两个角及它们的夹边上的高分别相等,那么这两个三角形全等.
23.阅读下面材料:
数学课上,老师给出了如下问题:
如图,AD为△ABC中线,点E在AC上,BE交AD于点F,AE=EF.求证:AC=BF.

经过讨论,同学们得到以下两种思路:
思路一如图①,添加辅助线后依据SAS可证得△ADC≌△GDB,再利用AE=EF可以进一步证得∠G=∠FAE=∠AFE=∠BFG,从而证明结论. 


思路二如图②,添加辅助线后并利用AE=EF可证得∠G=∠BFG=∠AFE=∠FAE,再依据AAS可以进一步证得△ADC≌△GDB,从而证明结论. 

完成下面问题:
(1)思路一的辅助线的作法是:______________________;
(2)思路二的辅助线的作法是:__________________________.
(3)请你给出一种不同于以上两种思路的证明方法 (要求:只写出辅助线的作法,并画出相应的图形,不需要写出证明过程).
24.随着智能分拣设备在快递业务中的普及,快件分拣效率大幅提高.使用某品牌智能分拣设备,每人每小时分拣的快件量是传统分拣方式的25倍,经过测试,由5人用此设备分拣8000件快件的时间,比20人用传统方式分拣同样数量的快件节省4小时.某快递中转站平均每天需要分拣10万件快件,如果使用此智能分拣设备,每天只需要安排多少名工人就可以完成分拣工作(每天工作时间为8小时).
25.如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,延长AB至点E,使∠AEC=∠DAB.判断CE与AD的数量关系,并证明你的结论.

26.如图,△ABC是等边三角形,△ADC与△ABC关于直线AC对称,AE与CD垂直交BC的延长线于点E,∠EAF=45°,且AF与AB在AE的两侧,EF⊥AF.
(1)依题意补全图形.
(2)在AE上找一点P,使点P到点B,点C的距离和最短;
(3)求证:点D到AF,EF的距离相等.

27.在平面直角坐标系xOy中,点A(t-1,1)与点B关于过点(t,0)且垂直于x轴的直线对称.
以AB为底边作等腰三角形ABC,
(1)当t=2时,点B的坐标为      
(2)当t=0.5且直线AC经过原点O时,点C与x轴的距离为      
(3)若△ABC上所有点到y轴的距离都不小于1,则t的取值范围是      
(4)以AB为斜边作等腰直角三角形ABD,直线m过点(0,b)且与x轴平行,若直线m上存在点P,△ABD上存在点K,满足PK=1,直接写出b的取值范围.
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