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2021年天津河西区数学中考模拟试卷
【2021年天津市河西区中考数学一模试卷】-第2页
试卷格式:
2021年天津市河西区中考数学一模试卷.PDF
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【2021年天津市河西区中考数学一模试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
计算
2
3
-(-
1
6
)的结果等于( )
A
.
5
6
B
.
-
1
2
C
.
1
2
D
.
-
5
6
2.
sin
30°的值等于( )
A
.
1
B
.
√
3
2
C
.
√
2
2
D
.
1
2
3.
下列倡导节约的图案中,是轴对称图形的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
4.
2020年6月23日,北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空,6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道.将36000用科学记数法表示应为( )
A
.
0.36×10
5
B
.
3.6×10
5
C
.
3.6×10
4
D
.
36×10
3
5.
如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的俯视图是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
6.
如图,数轴上点P表示的数可能是( )
A
.
√
7
B
.
-
√
7
C
.
-3.2
D
.
-
√
10
7.
我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何”.通过计算,鸡和兔的数量分别为( )
A
.
23和12
B
.
12和23
C
.
24和12
D
.
12和24
8.
计算
4m+3
m+1
-
4m
m+1
的结果为( )
A
.
1
B
.
3
C
.
3
m+1
D
.
m+3
m+1
9.
如图,已知线段AB,分别以A,B为圆心,大于
1
2
AB的同样长为半径画弧,两弧交于点C,D,连接AC,AD,BC,BD,CD,则下列结论不一定成立的是( )
A
.
CD平分∠ACB
B
.
AB⊥CD
C
.
AB平分∠CAD
D
.
AB=CD
10.
若点A(x
1
,-5),B(x
2
,2),C(x
3
,5)都在反比例函数y=
2
x
的图象上,则x
1
,x
2
,x
3
的大小关系是( )
A
.
x
2
3
1
B
.
x
1
3
2
C
.
x
1
2
3
D
.
x
3
1
2
11.
如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B的对应点为B',AB'与DC相交于点E.则下列结论不一定正确的是( )
A
.
AD=B'C
B
.
AE=CE
C
.
∠DAE=∠B'CE
D
.
∠DAB'=∠CAB'
12.
抛物线y=ax
2
+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)经过点(-1,0)和(m,0),且1
①abc>0;②若点A(-3,y
1
),点B(3,y
2
)都在抛物线上,则y
1
2
;③a+b>0.
其中,正确结论的个数为( )
A
.
0
B
.
1
C
.
2
D
.
3
13.
计算a
6
÷a
2
的结果等于
.
14.
计算(a+3)(b-2)的结果等于
.
15.
一个不透明的袋中装有3个黑球和2个白球,这些球除颜色外都相同,从这个袋中任意摸出一个球为白球的概率是
.
16.
请你写出一个将直线y=3x向下平移后的直线的解析式
.
17.
如图,已知四边形ABCD是正方形,点E,F分别在AB,BC上.将△DAE,△DCF分别沿DE,DF向内折叠,此时DA与DC重合(A、C都落在G点),若GF=4,EG=6,则DG的长为
.
18.
如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,∆ABC的顶点B,C均落在格点上,点A在网格线上,且AC=
5
2
.
(Ⅰ)线段AB的长等于
;
(Ⅱ)以AB为直径的半圆与边BC相交于点D,在圆上有一点P,使得BP平分∠ABC,请用无刻度的直尺在如图所示的网格中画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)
.
19.
解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得
;
(2)解不等式②,得
;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
(4)原不等式组的解集为
.
20.
为了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况,随机抽查了该学校九年级部分同学,对其每周平均课外阅读时间进行统计,绘制了如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
(1)该校抽查九年级学生的人数为
,图①中的m值为
;
(2)求统计的这组数据的众数、中位数和平均数.
(3)根据统计的样本数据,估计该校九年级400名学生中,每周平均课外阅读时间大于2h的学生人数.
21.
在⊙O中,AB为直径,C为⊙O上一点.
(1)如图1.过点C作⊙O的切线,与AB的延长线相交于点P,若∠CAB=27°,求∠P的大小;
(2)如图2,D为上一点,且OD经过AC的中点E,连接DC并延长,与AB的延长线相交于点P,若∠CAB=10°,求∠P的大小.
22.
为庆祝改革开放40周年,某市举办了灯光秀,某数学兴趣小组为测量平安金融中心AB的高度,他们在地面C处测得另一幢大厦DE的顶部E处的仰角∠ECD=32°.登上大厦DE的顶部E处后,测得平安中心AB的顶部A处的仰角为60°,(如图),已知C、D、B三点在同一水平直线上,且CD=400米,DB=200米,(结果取整数).
(1)求大厦DE的商度;
(2)求平安金融中心AB的高度.
参考数据:
sin
32°≈0.53,
cos
32°≈0.85,
tan
32°≈0.62,
√
2
≈1.41,
√
3
≈1.73.
23.
已知聪聪家、体育场、文具店在同一直线上,下面的图象反映的过程是:聪聪从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家.图中x表示过程中聪聪离开家的时间,y表示聪聪离家的距离.
请根据相关信息,解答下列问题:
(1)填表:
离开家的时间/min
6
10
20
46
离家的距离/km
1
2.5
(2)填空:
①聪聪家到体育场的距离为
km;
②聪聪从体育场到文具店的速度
km/min;
③聪聪从文具店散步回家的速度为
km/min;
④当聪聪离家的距离为2km时,他离开家的时间为
min.
(3)当45≤x≤100时,请直接写出y关于x的函数解析式.
24.
如图,在平面直角坐标系中,已知A(2,0).点P为线段AB外一动点,且PA=OA,点B为x轴上一点.现在以B为中心,将PB顺时针旋转60°至BM,连接PM.
(1)求证:∆PBM为等边三角形;
(2)当PA⊥x轴,B(2+2
√
3
,0)时,求AM的长;
(3)当点B的坐标为(5,0)时,求线段AM的最大值(直接写出结果即可).
25.
已知函数y=x
2
+bx+c(b,c为常数)的图象经过点(-2,4).
(1)当b=2时,求抛物线的顶点坐标;
(2)设该函数图象的顶点坐标是(m,n),当b的值变化时,求n关于m的函数解析式;
(3)若该函数的图象不经过第三象限,当-3≤x≤4时,函数的最大值与最小值之差为40,求b的值.
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