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【2021年天津市河西区中考数学一模试卷】-第6页

试卷格式:2021年天津市河西区中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1.计算
2
3
-(-
1
6
)的结果等于(  )
  • A.
    5
    6
  • B. -
    1
    2
  • C.
    1
    2
  • D. -
    5
    6

2.sin30°的值等于(  )
  • A. 1
  • B.
    3
    2
  • C.
    2
    2
  • D.
    1
    2

3.下列倡导节约的图案中,是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.2020年6月23日,北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空,6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道.将36000用科学记数法表示应为(  )
  • A. 0.36×105
  • B. 3.6×105
  • C. 3.6×104
  • D. 36×103
5.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的俯视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.如图,数轴上点P表示的数可能是(  )

  • A.
    7
  • B. -
    7
  • C. -3.2
  • D. -
    10

7.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何”.通过计算,鸡和兔的数量分别为(  )
  • A. 23和12
  • B. 12和23
  • C. 24和12
  • D. 12和24
8.计算
4m+3
m+1
-
4m
m+1
的结果为(  )
  • A. 1
  • B. 3
  • C.
    3
    m+1
  • D.
    m+3
    m+1

9.如图,已知线段AB,分别以A,B为圆心,大于
1
2
AB的同样长为半径画弧,两弧交于点C,D,连接AC,AD,BC,BD,CD,则下列结论不一定成立的是(  )

  • A. CD平分∠ACB
  • B. AB⊥CD
  • C. AB平分∠CAD
  • D. AB=CD
10.若点A(x1,-5),B(x2,2),C(x3,5)都在反比例函数y=
2
x
的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是(  )
  • A. x231
  • B. x132
  • C. x123
  • D. x312
11.如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B的对应点为B',AB'与DC相交于点E.则下列结论不一定正确的是(  )

  • A. AD=B'C
  • B. AE=CE
  • C. ∠DAE=∠B'CE
  • D. ∠DAB'=∠CAB'
12.抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)经过点(-1,0)和(m,0),且1①abc>0;②若点A(-3,y1),点B(3,y2)都在抛物线上,则y12;③a+b>0.
其中,正确结论的个数为(  )
  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3
13.计算a6÷a2的结果等于      
14.计算(a+3)(b-2)的结果等于      
15.一个不透明的袋中装有3个黑球和2个白球,这些球除颜色外都相同,从这个袋中任意摸出一个球为白球的概率是    
16.请你写出一个将直线y=3x向下平移后的直线的解析式      
17.如图,已知四边形ABCD是正方形,点E,F分别在AB,BC上.将△DAE,△DCF分别沿DE,DF向内折叠,此时DA与DC重合(A、C都落在G点),若GF=4,EG=6,则DG的长为      

18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,∆ABC的顶点B,C均落在格点上,点A在网格线上,且AC=
5
2

(Ⅰ)线段AB的长等于      
(Ⅱ)以AB为直径的半圆与边BC相交于点D,在圆上有一点P,使得BP平分∠ABC,请用无刻度的直尺在如图所示的网格中画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)      

19.解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得      
(2)解不等式②,得      
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
(4)原不等式组的解集为      

20.为了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况,随机抽查了该学校九年级部分同学,对其每周平均课外阅读时间进行统计,绘制了如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
(1)该校抽查九年级学生的人数为      ,图①中的m值为      
(2)求统计的这组数据的众数、中位数和平均数.
(3)根据统计的样本数据,估计该校九年级400名学生中,每周平均课外阅读时间大于2h的学生人数.

21.在⊙O中,AB为直径,C为⊙O上一点.
(1)如图1.过点C作⊙O的切线,与AB的延长线相交于点P,若∠CAB=27°,求∠P的大小;
(2)如图2,D为上一点,且OD经过AC的中点E,连接DC并延长,与AB的延长线相交于点P,若∠CAB=10°,求∠P的大小.

22.为庆祝改革开放40周年,某市举办了灯光秀,某数学兴趣小组为测量平安金融中心AB的高度,他们在地面C处测得另一幢大厦DE的顶部E处的仰角∠ECD=32°.登上大厦DE的顶部E处后,测得平安中心AB的顶部A处的仰角为60°,(如图),已知C、D、B三点在同一水平直线上,且CD=400米,DB=200米,(结果取整数).
(1)求大厦DE的商度;
(2)求平安金融中心AB的高度.
参考数据:sin32°≈0.53,cos32°≈0.85,tan32°≈0.62,
2
≈1.41,
3
≈1.73.

23.已知聪聪家、体育场、文具店在同一直线上,下面的图象反映的过程是:聪聪从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家.图中x表示过程中聪聪离开家的时间,y表示聪聪离家的距离.
请根据相关信息,解答下列问题:
(1)填表:
离开家的时间/min 10 20 46 
离家的距离/km      2.5        

(2)填空:
①聪聪家到体育场的距离为      km;
②聪聪从体育场到文具店的速度    km/min;
③聪聪从文具店散步回家的速度为    km/min;
④当聪聪离家的距离为2km时,他离开家的时间为      min.
(3)当45≤x≤100时,请直接写出y关于x的函数解析式.

24.如图,在平面直角坐标系中,已知A(2,0).点P为线段AB外一动点,且PA=OA,点B为x轴上一点.现在以B为中心,将PB顺时针旋转60°至BM,连接PM.
(1)求证:∆PBM为等边三角形;
(2)当PA⊥x轴,B(2+2
3
,0)时,求AM的长;
(3)当点B的坐标为(5,0)时,求线段AM的最大值(直接写出结果即可).

25.已知函数y=x2+bx+c(b,c为常数)的图象经过点(-2,4).
(1)当b=2时,求抛物线的顶点坐标;
(2)设该函数图象的顶点坐标是(m,n),当b的值变化时,求n关于m的函数解析式;
(3)若该函数的图象不经过第三象限,当-3≤x≤4时,函数的最大值与最小值之差为40,求b的值.
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