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【2020-2021学年广东省广州市海珠区八年级(下)期末数学试卷】-第4页

试卷格式:2020-2021学年广东省广州市海珠区八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列各式中,最简二次根式的是(  )
  • A.
    1
    5
  • B.
    0.5
  • C.
    5
  • D.
    50

2.以下列各组数为边长,能组成直角三角形的是(  )
  • A. 4,5,3
  • B.
    3
    ,2,
    5
  • C. 2,2,2
  • D. 1,2,2
3.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为边AB的中点,AB=6,则CD长为(  )

  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 6
4.八年级甲、乙两班学生在一次数学测试中,成绩的方差如下:S2=9.8,S2=7.6,则成绩较为稳定的是(  )
  • A. 甲班
  • B. 乙班
  • C. 两班成绩一样稳定
  • D. 无法确定
5.下列一次函数的图象中,与直线y=3x+1平行的是(  )
  • A. y=x-1
  • B. y=x+1
  • C. y=2x
  • D. y=3x-1
6.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,CD是斜边上的高,则CD长是(  )

  • A. 5
  • B.
    12
    5
  • C.
    4
    5
  • D.
    3
    4

7.一组数据2,6,2,4,5的中位数和众数分别是(  )
  • A. 2,2
  • B. 4,6
  • C. 5,6
  • D. 4,2
8.如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点E,∠CBD=90°,BC=4,AC=10,则这个平行四边形面积为(  )

  • A. 24
  • B. 40
  • C. 20
  • D. 12
9.在平面直角坐标系中,一次函数y=mx+b(m,b均为常数)与正比例函数y=nx(n为常数)的图象如图所示,则关于x的方程mx=nx-b的解为(  )

  • A. x=3
  • B. x=-3
  • C. x=1
  • D. x=-1
10.已知一次函数y=mx-4m,当1≤x≤3时,2≤y≤6,则m的值为(  )
  • A. 3
  • B. 2
  • C. -2
  • D. 2或-2
11.使代数式
x-1
有意义的x取值范围是      
12.如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,DE=2,则BC=      

13.在函数y=-2x+1的图象上有A(1,y1),B(2,y2)两个点,则y1      y2(填“>”“ <”或“=” ).
14.如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,∠DAE=3∠EAB,则∠EAC的度数为      

15.如图,函数y=x+2的图象交x轴于点A,交y轴于点B,若点P为线段AB上一动点,过P分别作PE上x轴于点E,PF⊥y轴于点F,则线段EF的最小值为      

16.如图,正方形ABCD中,H为CD上一动点(不含C、D),连接AH交BD于G,过点G作GE⊥AH交BC于E,过E作EF⊥BD于F,连接AE、EH.下列结论:①AG=EG;②∠EAH=45°;③BD=2GF;④GE平分∠FEC.正确的是      (填序号).

17.计算:
(1)
12
-
20
-
27
+
45

(2)2
12
×
3
4
÷5
2

18.已知函数y=2x-2.
(1)在给出的平面直角坐标系中,请通过列表,描点,连线画出这个函数的图象;
(2)若这个函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,求△ABO的面积.

19.如图,平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、DC上,AE=CF,求证:四边形DEBF是平行四边形.

20.在一次八年级学生射击训练中,某小组的成绩如下表:
环数 
人数 

(1)求出该小组射击的平均成绩;
(2)若8环(含8环)以上为优秀射击手,在全年级400名学生中,估计有多少名可以评为优秀射击手?
21.在△ABC中,D是BC边上的点,AB=13,AD=12,BD=5,AC=15.
(1)求证:△ABD是直角三角形;
(2)求DC的长.

22.如图,将两条宽度都为3的纸条重叠在一起得到四边形ABCD.
(1)试判断四边形ABCD是什么图形,并证明你的结论;
(2)若∠ABC=60°,求四边形ABCD的面积.

23.学校与图书馆在同一条笔直道路上,小明从学校去图书馆,小红从图书馆回学校,两人都匀速步行且同时出发,小红先到达目的地.两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示.
(1)根据图象信息填空,当t=      分钟,两人相遇,小明的速度为      米/分钟;
(2)求出线段AB所表示的函数表达式;
(3)当t为何值时,两人相距1000米?

24.如图,在平面直角坐标系中,已知直线l1:y=-
1
2
x+
1
2
交x轴于点A,直线l2:y=(m+1)x,其中m>0,过点A作AB⊥x轴交直线l2于点B.
(1)求B点的坐标(用含m的代数式表示);
(2)作直线l2关于y轴的对称直线l3,直线l1和l3相交于点C.
①求证:点C在直线y=mx+1上;
②已知P(-1,1-m),请问:是否存在P点,使得A到直线PC的距离最大?若存在,请求这个最大距离,并指出此时P点的位置;若不存在,请说明理由.

25.如图1,在△ABC中,BC=6,P是BC边的一点,且不与B,C重合,将△APB沿AP折叠得△APB',过点C作AP垂线,垂足为D,连接DB、BB'、B'C.
(1)AB和AB'的数量关系是      ,AP与BB'的位置关系是      
(2)如图2,当四边形BDCB'是平行四边形时,求BP的长;
(3)在(2)的条件下,若BD=CD,求证:AB2-AC2=3AD•DP.

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