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【2020-2021学年北京市西城区七年级(下)期末数学试卷】-第5页

试卷格式:2020-2021学年北京市西城区七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.平面直角坐标系中,点(1,-2)在(  )
  • A. 第一象限
  • B. 第二象限
  • C. 第三象限
  • D. 第四象限
2.在实数
2
4
,31415,
23
7
中,无理数是(  )
  • A.
    2
  • B.
    4
  • C. 3.1415
  • D.
    23
    7

3.若a
  • A. a+1>b+1
  • B. a-c>b-c
  • C. -3a>-3b
  • D.
    a
    3
    >
    b
    3

4.下列事件中,调查方式选择合理的是(  )
  • A. 为了解某批次汽车的抗撞击能力,选择全面调查
  • B. 为了解某市中学生每天阅读时间的情况,选择全面调查
  • C. 为了解某班学生的视力情况,选择全面调查
  • D. 为选出某校短跑最快的学生参加全市比赛,选择抽样调查
5.下列式子正确的是(  )
  • A.
    9
    =±3
  • B.
    (-2)2
    =-2
  • C. -
    16
    =4
  • D. -
    3-8
    =2
6.如图,点E,B,C,D在同一条直线上,∠A=∠ACF,∠DCF=50°,则∠ABE的度数是(  )

  • A. 50°
  • B. 130°
  • C. 135°
  • D. 150°
7.下列命题中,假命题是(  )
  • A. 对顶角相等
  • B. 同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
  • C. 两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补
  • D. 如果a>b,b>c,那么a>c
8.如图是北京地铁部分线路图.若崇文门站的坐标为(4,-1),北海北站的坐标为(-2,4),则复兴门站的坐标为(  )

  • A. (-1,-7)
  • B. (-7,1)
  • C. (-7,-1)
  • D. (1,7)
9.2021年3月12日北京市统计局发布了《北京市2020年国民经济和社会发展统计公报》,其中列举了2020年北京市居民人均可支配收入.如图是小明同学根据2016-2020年北京市居民人均可支配收入绘制的统计图.

根据统计图提供的信息,下面四个判断中不合理的是(  )
  • A. 2020年北京市居民人均可支配收入比2016年增加了16904元
  • B. 2017-2020年北京市居民人均可支配收入逐年增长
  • C. 2017年北京市居民人均可支配收入的增长率约为8.9%
  • D. 2017-2020年北京市居民人均可支配收入增长幅度最大的年份是2018年
10.如图,如果将图中任意一条线段沿方格线的水平或竖直方向平移1格称为“1步”,那么通过平移要使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形,最少需要(  )

  • A. 4步
  • B. 5步
  • C. 6步
  • D. 7步
11.27的立方根为      
12.已知是方程y=kx+4的解,则k的值是    
13.在平面直角坐标系中,若点P(2,a)到x轴的距离是3,则a的值是       
14.将命题“同角的余角相等”,改写成“如果…,那么…”的形式      
15.如图,数轴上点A,B对应的数分别为-2,1,点C在线段AB上运动.请你写出点C可能对应的一个无理数是       

16.已知|2x-y|+(x+2y-5)2=0,则x-y的值是       
17.如图,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠A=∠CDE;④∠ADC+∠C=180°.其中,能推出AD//BC的条件是       .(填上所有符合条件的序号)

18.在平面直角坐标系xOy中,已知三角形的三个顶点的坐标分别是A(0,1),B(1,0),C(1,2),点P在y轴上,设三角形ABP和三角形ABC的面积分别为S1和S2,如果S1
3
2
S2,那么点P的纵坐标yp的取值范围是       
19.(1)计算:3
2
-(2
3
+
2
)+|-
3
|;
(2)求等式中x的值:25x2=4.
20.解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.

21.如图,AD//BC,∠BAD的平分线交CD于点F,交BC的延长线于点E,∠CFE=∠E.
求证:∠B+∠BCD=180°.
请将下面的证明过程补充完整:
证明:∵AD//BC,
      =∠E(理由:      ),
∵AE平分∠BAD,
      =      
∴∠BAE=∠E,
∵∠CFE=∠E,
∴∠CFE=∠BAE,
            (理由:      ),
∴∠B+∠BCD=180°(理由:      ).

22.2021年3月教育部发布了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》,明确初中生每天睡眠时间要达到9小时.为了解某校七年级学生的睡眠情况,小明等5名同学组成学习小组随机抽查了该校七年级40名学生一周(7天)平均每天的睡眠时间(单位:小时)如下:
8 6.8 6.5 7.2 7.1 7.5 7.7 9 8.3 8
8.3 9 8.5 8 8.4 8 7.3 7.5 7.3 9
8.3 6 7.5 7.5 9 6.5 6.6 8.4 8.2 8.1
7 7.8 8 9 7 9 8 6.6 7 8.5
该小组将上面收集到的数据进行了整理,绘制成频数分布表和频数分布直方图.
平均每天睡眠时间频数分布表
分组 频数 
6≤x<6.5 
6.5≤x<7 
7≤x<7.5 
7.5≤x<8 
8≤x<8.5 13 
8.5≤x<9 
9≤x<9.5 

根据以上信息,解答下列问题:
(1)表中m=      ,n=      
(2)请补全频数分布直方图;
(3)若该校七年级共有360名学生,请你估算其中睡眠时间不少于9小时的学生约有多少人.

23.如图,在平面直角坐标系xOy中,A(1,5),B(4,1),将线段AB先向左平移5个单位长度,再向下平移4个单位长度得到线段CD(其中点C与点A,点D与点B是对应点),连接AC,BD.
(1)补全图形,直接写出点C和点D的坐标;
(2)求四边形ACDB的面积.

24.快递员把货物送到客户手中称为送件,帮客户寄出货物称为揽件.快递员的提成取决于送件数和揽件数.某快递公司快递员小李若平均每天的送件数和揽件数分别为80件和20件,则他平均每天的提成是160元;若平均每天的送件数和揽件数分别为120件和25件,则他平均每天的提成是230元
(1)求快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是多少元;
(2)已知快递员小李一周内平均每天的送件数和揽件数共计200件,且揽件数不大于送件数的
1
4
.如果他平均每天的提成不低于318,求他平均每天的送件数.
25.如图,点C,D在直线AB上,∠ACE+∠BDF=180°,EF//AB.
(1)求证:CE//DF;
(2)∠DFE的角平分线FG交AB于点G,过点F作FM⊥FG交CE的延长线于点M.若∠CMF=55°,先补全图形,再求∠CDF的度数.

26.将二元一次方程组的解中的所有数的全体记为M,将不等式(组)的解集记为N,给出定义:若M中的数都在N内,则称M被N包含;若M中至少有一个数不在N内,则称M不能被N包含.
如,方程组的解为,记A:{0,2},方程组的解为,记B:{0,4},不等式x-3<0的解集为x<3,记H:x<3.
因为0,2都在H内,所以A被H包含;因为4不在H内,所以B不能被H包含.
(1)将方程组的解中的所有数的全体记为C,将不等式x+1≥0的解集记为D,请问C能否被D包含?说明理由;
(2)将关于x,y的方程组的解中的所有数的全体记为E,将不等式组的解集记为F,若E不能被F包含,求实数a的取值范围.
27.对x,y,z定义一种新运算F,规定:F(x,y,z)=ax+by+cz,其中a,b为非负数.
(1)当c=0时,若F(1,-1,2)=1,F(3,1,1)=7,则a的值是       ,b的值是      
(2)若F(3,2,1)=5,F(1,2,-3)=1,设H=a+2b+c,则H的取值范围是      
28.如图,点E,F分别在直线AB,CD上,AB//CD,∠CFE=60°.射线EM从EA开始,绕点E以每秒3度的速度顺时针旋转至EB后立即返回,同时,射线FN从FC开始,绕点F以每秒2度的速度顺时针旋转至FD停止.射线FN停止运动的同时,射线EM也停止运动,设旋转时间为t(s).
(1)当射线FN经过点E时,直接写出此时t的值;
(2)当30(3)当EM//FN时,求t的值.

29.在平面直角坐标系xOy中,对于点A(x1,y1),B(x2,y2),记dx=|x1-x2|,dy=|y1-y2|,将|dx-dy|称为点A,B的横纵偏差,记为μ(A,B),即μ(A,B)=|dx-dy|.若点B在线段PQ上,将μ(A,B)的最大值称为线段PQ关于点A的横纵偏差,记为μ(A,PQ).
(1)A(0,-2),B(1,4),
①μ(A,B)的值是       
②点K在x轴上,若μ(B,K)=0,则点K的坐标是       
(2)点P,Q在y轴上,点P在点Q的上方,PQ=6,点M的坐标为(-5,0).
①当点Q的坐标为(0,1)时,求μ(M,PQ)的值;
②当线段PQ在y轴上运动时,直接写出μ(M,PQ)的最小值及此时点P的坐标.
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