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【2021年四川省绵阳市中考数学试卷】-第1页

试卷格式:2021年四川省绵阳市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.整式-3xy2的系数是(  )
  • A. -3
  • B. 3
  • C. -3x
  • D. 3x
2.计算
18
×
12
的结果是(  )
  • A. 6
  • B. 6
    2
  • C. 6
    3
  • D. 6
    6

3.下列图形中,轴对称图形的个数是(  )

  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
4.如图,圆锥的左视图是边长为2的等边三角形,则此圆锥的高是(  )
  • A. 2
  • B. 3
  • C.
    2
  • D.
    3

5.如图,在边长为3的正方形ABCD中,∠CDE=30°,DE⊥CF,则BF的长是(  )
  • A. 1
  • B.
    2
  • C.
    3
  • D. 2
6.近年来,网购的蓬勃发展方便了人们的生活.某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送,若每个快递员派送10件,还剩6件;若每个快递员派送12件,还差6件,那么该分派站现有包裹(  )
  • A. 60件
  • B. 66件
  • C. 68件
  • D. 72件
7.下列数中,在
380
3200
之间的是(  )
  • A. 3
  • B. 4
  • C. 5
  • D. 6
8.某同学连续7天测得体温(单位:°C)分别是36.5、36.3、36.7、36.5、36.7、37.1、37.1,关于这一组数据,下列说法正确的是(  )
  • A. 众数是36.3
  • B. 中位数是36.6
  • C. 方差是0.08
  • D. 方差是0.09
9.如图,在等腰直角∆ABC中,∠ACB=90°,M、N分别为BC、AC上的点,∠CNM=50°,P为MN上的点,且PC=
1
2
MN,∠BPC=117°,则∠ABP=(  )
  • A. 22°
  • B. 23°
  • C. 25°
  • D. 27°
10.如图,在平面直角坐标系中,AB//DC,AC⊥BC,CD=AD=5,AC=6,将四边形ABCD向左平移m个单位后,点B恰好和原点O重合,则m的值是(  )
  • A. 11.4
  • B. 11.6
  • C. 12.4
  • D. 12.6
11.关于x的方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实根x1、x2,若x2=2x1,则4b-9ac的最大值是(  )
  • A. 1
  • B.
    2
  • C.
    3
  • D. 2
12.如图,在∆ACD中,AD=6,BC=5,AC2=AB(AB+BC),且∆DAB∽∆DCA,若AD=3AP,点Q是线段AB上的动点,则PQ的最小值是(  )
  • A.
    7
    2
  • B.
    6
    2
  • C.
    5
    2
  • D.
    8
    5

13.如图,直线a//b,若∠1=28°,则∠2=      
14.据统计,截止2021年3月,中国共产党党员人数超过9100万.数字91000000用科学记数法表示为       
15.若x-y=
3
,xy=-
3
4
,则x2-y2=      
16.端午节是中国传统节日,人们有吃粽子的习俗.某商场从6月12日起开始打折促销,肉粽六折,白粽七折,打折前购买4盒肉粽和5盒白粽需350元,打折后购买5盒肉粽和10盒白粽需360元.轩轩同学想在今天中考结束后,为敬老院送肉粽和白粽各5盒,则他6月13日购买的花费比在打折前购买节省       元.
17.如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,G为AD中点,点E在BC延长线上,F、H分别为CE、GE中点,∠EHF=∠DGE,CF=
7
,则AB=      
18.在直角∆ABC中,∠C=90°,
1
tanA
+
1
tanB
=
5
2
,∠C的角平分线交AB于点D,且CD=2
2
,斜边AB的值是       
19.(1)计算:2cos45°+|
2
-
3
|-20210-
3
3

(2)先化简,再求值:
2
x-y
-
x
x+y
-
2xy
x2-y2
,其中x=1.12,y=0.68.
20.为庆祝中国共产党建党100周年,某校开展了党史知识竞赛.某年级随机选出一个班的初赛成绩进行统计,得到统计图表,已知在扇形统计图中D段对应扇形圆心角为72°.
分段 成绩范围 频数 频率 
90~100 
80~89 20 
70~79 0.3 
70分以下 10 

注:90~100表示成绩x满足:90≤x≤100,下同.
(1)在统计表中,a=      ,b=      ,c=      
(2)若该年级参加初赛的学生共有2000人,根据以上统计数据估计该年级成绩在90分及以上的学生人数;
(3)若统计表A段的男生比女生少1人,从A段中任选2人参加复赛,用列举法求恰好选到1名男生和1名女生的概率.
21.某工艺厂为商城制作甲、乙两种木制工艺品,甲种工艺品不少于400件,乙种工艺品不少于680件.该厂家现准备购买A、B两类原木共150根用于工艺品制作,其中,1根A类原木可制作甲种工艺品4件和乙种工艺品2件,1根B类原木可制作甲种工艺品2件和乙种工艺品6件.
(1)该工艺厂购买A类原木根数可以有哪些?
(2)若每件甲种工艺品可获得利润50元,每件乙种工艺品可获得利润80元,那么该工艺厂购买A、B两类原木各多少根时获得利润最大,最大利润是多少?
22.如图,点M是∠ABC的边BA上的动点,BC=6,连接MC,并将线段MC绕点M逆时针旋转90°得到线段MN.
(1)作MH⊥BC,垂足H在线段BC上,当∠CMH=∠B时,判断点N是否在直线AB上,并说明理由;
(2)若∠ABC=30°,NC//AB,求以MC、MN为邻边的正方形的面积S.
23.如图,在平面直角坐标系xOy中,直角∆ABC的顶点A,B在函数y=
k
x
(k>0,x>0)图象上,AC//x轴,线段AB的垂直平分线交CB于点M,交AC的延长线于点E,点A纵坐标为2,点B横坐标为1,CE=1.
(1)求点C和点E的坐标及k的值;
(2)连接BE,求∆MBE的面积.
24.如图,四边形ABCD是⊙O的内接矩形,过点A的切线与CD的延长线交于点M,连接OM与AD交于点E,AD>1,CD=1.
(1)求证:∆DBC∽∆AMD;
(2)设AD=x,求∆COM的面积(用x的式子表示);
(3)若∠AOE=∠COD,求OE的长.
25.如图,二次函数y=-x2-2x+4-a2的图象与一次函数y=-2x的图象交于点A、B(点B在右侧),与y轴交于点C,点A的横坐标恰好为a.动点P、Q同时从原点O出发,沿射线OB分别以每秒
5
和2
5
个单位长度运动,经过t秒后,以PQ为对角线作矩形PMQN,且矩形四边与坐标轴平行.
(1)求a的值及t=1秒时点P的坐标;
(2)当矩形PMQN与抛物线有公共点时,求时间t的取值范围;
(3)在位于x轴上方的抛物线图象上任取一点R,作关于原点(0,0)的对称点为R',当点M恰在抛物线上时,求R'M长度的最小值,并求此时点R的坐标.
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