19．（1）计算：2cos45°+|-|-2021⁰-；
（2）先化简，再求值：--，其中x=1.12，y=0.68．

20．为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了党史知识竞赛．某年级随机选出一个班的初赛成绩进行统计，得到统计图表，已知在扇形统计图中D段对应扇形圆心角为72°．

注：90～100表示成绩x满足：90≤x≤100，下同．
（1）在统计表中，a=      ，b=      ，c=      ；
（2）若该年级参加初赛的学生共有2000人，根据以上统计数据估计该年级成绩在90分及以上的学生人数；
（3）若统计表A段的男生比女生少1人，从A段中任选2人参加复赛，用列举法求恰好选到1名男生和1名女生的概率．

21．某工艺厂为商城制作甲、乙两种木制工艺品，甲种工艺品不少于400件，乙种工艺品不少于680件．该厂家现准备购买A、B两类原木共150根用于工艺品制作，其中，1根A类原木可制作甲种工艺品4件和乙种工艺品2件，1根B类原木可制作甲种工艺品2件和乙种工艺品6件．
（1）该工艺厂购买A类原木根数可以有哪些？
（2）若每件甲种工艺品可获得利润50元，每件乙种工艺品可获得利润80元，那么该工艺厂购买A、B两类原木各多少根时获得利润最大，最大利润是多少？

22．如图，点M是∠ABC的边BA上的动点，BC=6，连接MC，并将线段MC绕点M逆时针旋转90°得到线段MN．
（1）作MH⊥BC，垂足H在线段BC上，当∠CMH=∠B时，判断点N是否在直线AB上，并说明理由；
（2）若∠ABC=30°，NC//AB，求以MC、MN为邻边的正方形的面积S．

23．如图，在平面直角坐标系xOy中，直角∆ABC的顶点A，B在函数y=（k>0，x>0）图象上，AC//x轴，线段AB的垂直平分线交CB于点M，交AC的延长线于点E，点A纵坐标为2，点B横坐标为1，CE=1．
（1）求点C和点E的坐标及k的值；
（2）连接BE，求∆MBE的面积．

24．如图，四边形ABCD是⊙O的内接矩形，过点A的切线与CD的延长线交于点M，连接OM与AD交于点E，AD>1，CD=1．
（1）求证：∆DBC∽∆AMD；
（2）设AD=x，求∆COM的面积（用x的式子表示）；
（3）若∠AOE=∠COD，求OE的长．

25．如图，二次函数y=-x²-2x+4-a²的图象与一次函数y=-2x的图象交于点A、B（点B在右侧），与y轴交于点C，点A的横坐标恰好为a．动点P、Q同时从原点O出发，沿射线OB分别以每秒和2个单位长度运动，经过t秒后，以PQ为对角线作矩形PMQN，且矩形四边与坐标轴平行．
（1）求a的值及t=1秒时点P的坐标；
（2）当矩形PMQN与抛物线有公共点时，求时间t的取值范围；
（3）在位于x轴上方的抛物线图象上任取一点R，作关于原点(0,0)的对称点为R'，当点M恰在抛物线上时，求R'M长度的最小值，并求此时点R的坐标．