17．解方程：-1=．

18．某市某区在今年四月开始了第一剂新冠疫苗接种，为了解疫苗的安全、有效情况，从全区已接种市民中随机抽取部分市民进行调查．调查结果根据年龄x(岁)分为四类：A类：18≤x<30；B类：30≤x<40；C类：40≤x<50；D类：50≤x≤59．现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
(1)抽取的C类市民有       人，并补全条形统计图；
(2)若本次抽取人数占已接种市民人数的5%，估计该区已接种第一剂新冠疫苗的市民有多少人？
(3)区防疫站为了获取更详细的调查资料，从D类市民中选出两男两女，现准备从这四人中随机抽取两人进行访谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是一男一女的概率．

19．如图是“弦图”的示意图，“弦图”最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，它标志着中国古代的数学成就．它由4个全等的直角三角形与一个小正方形组成，恰好拼成一个大正方形，每个直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c．请你运用此图形证明勾股定理：a²+b²=c²．

20．钓鱼岛及其附属岛屿是中国的固有领土，神圣不可侵犯！自2021年2月1日起，旨在维护国家主权、更好履行海警机构职责的《中华人民共和国海警法》正式实施．中国海警在钓鱼岛海域开展巡航执法活动，是中方依法维护主权的正当举措．如图是钓鱼岛其中一个岛礁，若某测量船在海面上的点D处测得与斜坡AC坡脚点C的距离为140米，测得岛礁顶端A的仰角为30.96°，以及该斜坡AC的坡度i=，求该岛礁的高(即点A到海平面的铅垂高度)．(结果保留整数)
(参考数据：sin30.96°≈0.51，cos30.96°≈0.85，tan30.96°≈0.60)

21．在直角坐标系中，直线y=x与反比例函数y=的图象在第一、三象限分别交于A、B两点，已知B点的纵坐标是-2．
(1)写出点A的坐标，并求反比例函数的表达式；
(2)将直线y=x沿y轴向上平移5个单位后得到直线l，l与反比例函数图象在第一象限内交于点C，与y轴交于点D．
(ⅰ)求S_△ABC、S_△ABD的大小关系；
(ⅱ)求△ABC的面积．

22．如图，AB为⊙O的直径，C为BA延长线上一点，D为⊙O上一点，OF⊥AD于点E，交CD于点F，且∠ADC=∠AOF．
(1)求证：CD与⊙O相切于点D；
(2)若sin∠C=，BD=12，求EF的长．

23．如图，在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=12，BC=14，AD=9，线段BC上的点P从点B运动到点C，∠ADP的角平分线DQ交以DP为直径的圆M于点Q，连接PQ．
(1)当点P不与点B重合时，求证：PQ平分∠BPD；
(2)当圆M与直角梯形ABCD的边相切时，请直接写出此时BP的长度；
(3)动点P从点B出发，运动到点C停止，求点Q所经过的路程．

24．如图，开口向上的抛物线与x轴交于A(x₁，0)、B(x₂，0)两点，与y轴交于点C，且AC⊥BC，其中x₁，x₂是方程x²+3x-4=0的两个根．
(1)求点C的坐标，并求出抛物线的表达式；
(2)垂直于线段BC的直线l交x轴于点D，交线段BC于点E，连接CD，求△CDE的面积的最大值及此时点D的坐标；
(3)在(2)的结论下，抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PDE是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．