19．解方程：x²+10x+9=0．

20．学生甲与学生乙学习概率初步知识后设计了如下游戏：学生甲手中有6，8，10三张扑克牌，学生乙手中有5，7，9三张扑克牌，每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大的为本局获胜，每次取的牌不能放回．
(1)若每人随机取手中的一张牌进行比较，请列举出所有情况；
(2)并求学生乙本局获胜的概率．

21．如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若AD=3，DB=2，BC=6，求DE的长．

22．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D．连接BC并延长，交AD的延长线于点E．
(1)求证：AE=AB；
(2)若AB=10，BC=6，求CD的长．

23．某种商品每件的进价为30元，在某时间段内若以每件x元出售，可卖出(100-x)件，应如何定价才能使利润最大？
(1)填空：
①当每件以35元出售时，可卖出      件；利润为      元；
②当每件以x元出售时，利润为      元；其中x的取值范围是      ；
(2)完成对本题的解答．

24．如图①，将两个等腰直角三角形纸片OAB和OCD放置在平面直角坐标系中，点O(0，0)，点A(0，+1)，点B(+1，0)，点C(0，1)，点D(1，0)．
(1)求证：AC=BD；
(2)如图②，现将△OCD绕点O顺时针方向旋转，旋转角为α(0°<α<180°)，连接AC，BD，这一过程中AC和BD是否仍然保持相等？说明理由；当旋转角α的度数为      时，AC所在直线能够垂直平分BD；
(3)在(2)的情况下，将旋转角α的范围扩大为0°＜α＜360°，那么在旋转过程中，求△BAD的面积的最大值，并写出此时旋转角α的度数．(直接写出结果即可)

25．已知抛物线与x轴交于点A(-2，0)，B(4，0)，与y轴交于点C(0，8)，该抛物线的顶点为D．
(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
(2)①直线CD的解析式为      ；
②过点D作DH⊥x轴于H，在线段DH上有一点P到直线CD的距离等于线段PO的长，求点P的坐标；
(3)设直线CD交x轴于点E．过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴平移，使平移后的抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？