16．解方程：x²+6x+8=0．

17．已知如图，扇形AOB的圆心角为120°，半径OA为6cm．
(1)求扇形AOB的弧长和扇形面积；
(2)若把扇形纸片AOB卷成一个圆锥形无底纸帽，求这个纸帽的高OH．

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，0)，B(3，1)，C(1，3)．
(1)按下列要求画图：
①将△ABC沿x轴向左平移2个单位长度，得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；
②将△A₁B₁C₁绕点O逆时针旋转90°，得到△A₂B₂C₂，请画出△A₂B₂C₂．
(2)△BC₁C₂是      三角形，其外接圆的半径R=      ．

19．901班召开“美丽宜昌”主题班会，准备随机选取1名主持人和两名介绍宜昌风光的学生．班主任准备了“①号三峡大坝”、“②号三峡人家”、“③号清江画廊”、“④号三峡大瀑布”四处景点的照片各一张，并将它们背面朝上放置(照片背面完全相同)．
(1)已知901班共有40名同学，请写出小明被选中为主持人的概率；
(2)小华和小丽被选中介绍宜昌风光，小华从四张照片中随机抽取一张，不放回；小丽再从剩下的照片中随机抽取一张．请用树状图法求小华、小丽两人中恰好有一人抽中“①号三峡大坝”的概率．

20．如图，某小区为美化生活环境，拟在一块空地上修建一个花圃，花圃形状如图所示．已知∠A=∠D=90°，∠C=120°，其中AD、DC两边靠墙，另外两边由20米长的栅栏围成．设BC=x米，花圃的面积为y平方米．
(1)用含有x的代数式表示出DC的长；
(2)求这块花圃的最大面积．

21．△ACB中，∠ACB=90°，O为AB边上一点．⊙O经过点A，与AC、AB两边分别交于点E、F，连接EF．
(1)如图1，若∠B=45°，AE=4，则AF=      ．
(2)如图2，AD平分∠CAB，交CB于点D，⊙O经过点D．
①求证：BC为⊙O的切线；
②若AE=6，⊙O的半径为5，求CD的长．

22．健康食品越来越受到人们的青睐，某公司在2016年推出A、B两种健康食品套餐，到年底共卖出m万份，其中A套餐卖出a万份，两种套餐共获利润1500万元．已知销售一份A套餐可获利润20元，销售一份B套餐可获利润45元．
(1)用含a的代数式表示m；
(2)随着市场需求不断变化，经营策略也随之调整，2017年，该公司将每份B套餐的利润增加到100元，每份A套餐的利润不变．经核算，两种套餐在这一年的销售总量与2016年相同，其中A套餐的销售量增加，两种套餐的总利润增加760万元．
①求2017年每种套餐的销售量；
②由于B套餐的需求量逐年上涨，而原材料供应不足，因此，2018年该公司将每份B套餐的利润在2017年的基础上增加x%，2019年在2018年的基础上又增加2x%．若B套餐在近三年销售量不变的情况下，仅2019年一年就获利2856万元，求x的值．

23．已知：⊙O是△ABC的外接圆，且⌒AB=⌒BC，∠ABC=60°，D为⊙O上一动点．
(1)如图1，若点D是⌒AB的中点，求∠DBA的度数．
(2)过点B作直线AD的垂线，垂足为点E．
①如图2，若点D在⌒AB上，求证：CD=DE+AE．
②若点D在⌒AC上，当它从点A向点C运动且满足CD=DE+AE时，求∠ABD的最大值．

24．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，正方形ABCO的边OA落在x轴上，OC落在y轴上，OA=OC=2，已知直线l：y=x+k．

(1)填空：B(      ，      )，当直线l与正方形ABCO没有交点时，k的取值范围是：      ；
(2)当k=0时，已知抛物线L：y=a(x-m)²+n(a＜0)顶点P在直线l上，设抛物线与直线l的另一个交点为M，过M作MN∥x轴交抛物线于另一点N，若MN=2，求a的值；
(3)在(2)的条件下，抛物线L与边AB所在的直线交于点E．
①当点P向上运动的过程中，点E也随之向上运动，求此时m的取值范围，并写出点E在最高位置时的坐标；
②若抛物线L与线段OA只有一个公共点，求m的取值范围．