17．已知关于x的一元二次方程x²+2x+2m-3=0有两个不相等的实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)若m为正整数，求此时方程的根．

18．如图，AE与BD相交于点C，已知AC=5，BC=3，EC=10，DC=6．求证：AB∥DE．

19．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=(x＞0)的图象与一次函数y=2x-2的图象交点为A(m，2)．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)设一次函数y=2x-2的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是6，求点P的坐标．

20．已知一本数学书长为26cm，宽为18.5cm，厚为1cm．一张长方形包书纸如图所示，它的面积为1408cm²，虚线表示的是折痕．由长方形相邻两边与折痕围成的四角均为大小相同的正方形，求正方形的边长．

21．某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查．问卷调查的结果分为A．“非常了解”、B．“比较了解”、C．“基本了解”、D．“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理成如下表格和频数分布直方图．


根据以上信息，请回答下列问题：
(1)表中a=      ，b=      ；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)若该校有学生1800人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”垃圾分类知识的人数．

22．如图，为了测量出楼房AB的高度，从距离楼底B处18米的点D(BD为水平地面)出发，沿斜面坡度为i=1：2的斜坡DC前进30米到达点C，在点C处测得楼顶A的仰角为53°．
(1)求点C到水平地面的距离．(计算结果用根号表示)
(2)求楼房AB的高度(参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈，≈2.236，结果精确到0.1米)．

23．如图，正方形ABCD的边长为2，E、F为线段AC上两动点(不与A、C点重合)，且∠EBF=45°．
(1)求证：△ABF∽△BEF．
(2)试说明无论点E、F在线段AC上怎样运动，总有()²=．
(3)如图2，过点E、F分别作AB、BC的垂线相交于点O，垂足分别为M、N，求OM•ON的值．

24．如图，一次函数y=2x+8的图象与反比例函数y=(k＜0)的图象相交于A、B两点(A在B的左侧)，与x轴和y轴分别交于E、F两点．
(1)当k=-6时，求A、B两点的坐标；
(2)在(1)的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)如图2，直线AO、BO分别交反比例函数y=(k＜0)图象的另一支于点C和点D，连接AD、CD和BC，AD交x轴于点Q，BC交y轴于点G．若=．
①求此时反比例函数的表达式．
②求四边形ABCD的面积．