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【2020-2021学年河北省石家庄市新华区七年级(下)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年河北省石家庄市新华区七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.计算a•a结果正确的是(  )
  • A. a
  • B. a2
  • C. a3
  • D. a4
2.a,b都是有理数,且a<b,则下列不等式正确的是(  )
  • A. a+1>b+1
  • B. 1-a<1-b
  • C. 5a<5b
  • D.
    a
    2
    b
    2

3.据不完全统计,2021年河北省中考报名人数已经超过了886000人,数据886000用科学记数法可以表示为(  )
  • A. 8.86×105
  • B. 8.86×106
  • C. 88.6×105
  • D. 88.6×106
4.已知三角形的两边长分别为5cm和10cm,则该三角形的第三边的长度可能是(  )
  • A. 3cm
  • B. 5cm
  • C. 10cm
  • D. 15cm
5.下列运算正确的是(  )
  • A. a3•a2=a6
  • B. a3+a2=a6
  • C. (a3)2=a6
  • D. (2a)2=2a2
6.如图,直线公路l沿线有A,B,C三个连锁超市(超市内商品和物价相同),三个超市到村庄M分别有MB,MA,MC三条公路,住在村庄M的居民总是选择最近的路线MA去A超市购物,其中蕴含的数学道理是(  )

  • A. 两点之间,线段最短
  • B. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
  • C. 两点确定一条直线
  • D. 经过直线上或直线外一点,有且只有一条直线与已知直线垂直
7.如图,直线a,b相交于点O,如果∠1+∠2=70°,那么∠3是(  )

  • A. 145°
  • B. 150°
  • C. 60°
  • D. 30°
8.已知:(x-5)(x+☆)=x2-2x-15,其中☆代表一个常数,则☆的值为(  )
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
9.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠BEF.若∠EGD=114°,则∠EFG的大小是(  )

  • A. 68°
  • B. 66°
  • C. 48°
  • D. 46°
10.关于x的不等式组的解集为-3<x≤5.则m的值为(  )
  • A. 3
  • B. 4
  • C. 5
  • D. 6
11.如图,在△ABC中,∠A=50°,则∠1+∠2的度数是(  )

  • A. 180°
  • B. 230°
  • C. 280°
  • D. 无法确定
12.如图,直线MN与直线PQ互相垂直,垂足为O.点A,B分别在直线PQ与直线MN上,AI平分∠OAB,BI平分∠OBA,则∠BIA的大小为(  )

  • A. 100°
  • B. 105°
  • C. 120°
  • D. 135°
13.计算:20-1=      
14.不等式3(1-x)>4-2x的解集为       
15.如图,△ABC的边BC与直线l重合,将△ABC沿着直线l向右平移6个单位长度得到△A1B1C1.若B1C=1,则BC1的长度是       

16.为了预防新冠肺炎疫情的发生,学校免费为师生提供防疫物品.某校花4200元购进洗手液与84消毒液共300瓶,已知洗手液的价格是20元/瓶,84消毒液的价格是5元/瓶.该校购进洗手液和84消毒液各多少瓶?设该校购进洗手液x瓶,购进84消毒液y瓶,则可列方程组为       
17.按如图程序进行运算,从“输入一个值x”到“结果是否>13”为一次程序操作,如果结果不大于13,就把结果作为输入的数再进行第二次运算,直到符合要求(结果大于13)为止.当输入的数x经过第一次运算后,结果不符合要求,则x的取值范围为     

18.如图,在△ABC中,点D、E分别是BC、AC的中点,且AD、BE相交于点O.若△AOE与△BOD的面积和为4,则△ABE的面积为       

19.(1)分解因式:5x2-5;
(2)解方程组:
20.解不等式组,并写出不等式组的整数解.
21.先化简,再求值:(x-1)2-(x+3)(x-3)+2x(x-1),其中x=3.
22.如图,在△ABC中,DE∥BC,BD平分∠ABC交AC于点D.若∠BED=136°,求∠EDB的度数.

23.为了美化校园,我校欲购进甲、乙两种花卉.如果购买甲种花卉30盆,乙种花卉20盆,共需560元;如果购买甲种花卉10盆,乙种花卉40盆,共需320元.
(1)甲、乙两种花卉每盆各多少元?
(2)现要购买甲、乙两种花卉共100盆,且乙种花卉的盆数不少于甲种花卉盆数的1.5倍,那么甲种花卉最多购买多少盆?
24.已知,AD为△ABC的中线,E为线段AD上一点.
(1)如图,若AB-AC=3,△ADC的周长为10,求△ABD的周长;
(2)若△BDE的面积为20,BD=8,请在图2中作△BDE的BD边上的高,并求出点E到直线BC的距离;
(3)如图3,若∠ABD=40°,∠ADB=110°,射线BE平分∠ABD,点P是射线BE上一点,且直线DP与△BDE的一条边所在的直线垂直,请直接写出∠BDP的度数.

25.借助拼图我们可以解决整式乘法及因式分解的相关问题.
如图1,有A、B、C三种类型的卡片各若干张,已知A,C是边长分别为a,b的正方形卡片,B是长为a,宽为b的长方形卡片.
(1)活动一
利用A,B,C三种类型的卡片拼成如图2所示的长方形,该长方形的面积可以用多项式表示为       ,还可以用整式乘积的形式表示为       ,利用上述面积的不同表达方式可以得到等式       
(2)活动二
利用A,B,C三种类型的卡片拼成如图3所示的大长方形.
①依据活动一的方法,可以将2a2+5ab+2b2进行因式分解为       
②若每张B型卡片的面积为10cm2,2张A型卡片和2张C型卡片的面积和为58cm2,求所拼成的大长方形的周长.

26.已知,直线AB、DC,点P为平面上一点,连接AC,AP,CP.
(1)如图1,当点P在直线AB、CD之间时,有∠BAP+∠DCP=∠APC;
①求证:AB∥DC;
②如图2,若∠BAP与∠DCP的平分线相交于点M,试写出∠AMC与∠APC之间的数量关系,并说明理由.
(2)若AB∥DC,点M,P的位置如图3所示,连接AM、CM,∠MAP=
1
3
∠BAP,∠MCP=
1
3
∠DCP,则∠AMC与∠APC有何数量关系?请直接写出结论.

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