2020-2021学年天津市和平区七年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．(-7)²的算术平方根是(　　)

A. 7
B. -7
C. ±7
D.
√7

2．下列各选项的结果表示的数中不是无理数的是(　　)

A. 如图，直径为单位1的圆从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周到达点A，点A表示的数
B. 5的算术平方根
C. 9的立方根
D.
√144

3．下列调查中，调查方式选择合理的是(　　)

A. 为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查
B. 为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查
C. 为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
D. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查

4．已知点P(x，y)的坐标满足|x|=3，

√y

=2，且xy＜0，则点P的坐标是(　　)

A. (3，-2)
B. (-3，2)
C. (3，-4)
D. (-3，4)

5．如图，给出下列四个条件：①∠B+∠BAD=180°；②∠1=∠2；③∠B=∠5；④∠3=∠4．其中能判定AB∥CD的条件有(　　)

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

6．如图，A，B的坐标为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A₁B₁，点A对应点A₁(3，b)，点B对应点B₁(a，3)，则a+b的值为(　　)

A. -1
B. 1
C. 3
D. 5

7．下列说法不一定成立的是(　　)

A. 若a＞b，则a+c＞b+c
B. 若a+c＞b+c，则a＞b
C. 若a＞b，则ac²＞bc²
D. 若a＞b，则1+a＞b-1

8．甲、乙两人在解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了方程②中的b，解得，则a²⁰¹⁹-(-

b

10

)²⁰²⁰的值为(　　)

A. 2
B. -2
C. 0
D. -3

9．在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，则下列方程组正确的是(　　)

A.
B.
C.
D.

10．下列命题是真命题的有(　　)
①过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
②两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行；
③点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上的三点，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，那么点P到直线l的距离是2cm；
④∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少40°，则∠α=125°．

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

11．三个连续正整数之和小于333，这样的正整数有(　　)

A. 111组
B. 110组
C. 109组
D. 108组

12．关于x，y的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是(　　)

A.
B.
C.
D.

13．若

√3

≈1.732，

√30

≈5.477，则

√3000

≈ ．

14．从鱼池的不同地方捞出100条鱼，在鱼的身上做上记号，然后把鱼放回鱼池．过一段时间后，在同样的地方再捞出50条鱼，其中带有记号的鱼有2条，则可以估计鱼池中的鱼共有条．

15．如图，已知AD∥BC，BD 平分∠ABC，∠A=112°，且BD⊥CD，则∠ADC= ．

16．在等式y=ax²+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，则a= ，b= ，c= ．

17．若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是．

18．如图，在个小正方形的边长为1的网格中．
(1)如图①，线段AB、CD的端点A，B，C，D均在格点上，请直接写出线段AB与CD的关系；
(2)如图②，线段AB，AD，BC的端点均在格点，线段BC与AD交于点P，请用无刻度的直尺，过点P作直线PQ平行AB．

19．解方程：．

20．解不等式组．
请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得       ；
(2)解不等式②，得       ；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
(4)原不等式组的解集为       ．

21．某学校在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务．开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，对暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查．根据统计数据，绘制出统计图①和图②(每段时长均含有最小值，不含最大值)．

根据上述信息，回答下列问题：
(1)在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是人；
(2)补全频数分布直方图；
(3)图②中m的值为；
(4)求图②表示平均每天帮助父母干家务30～40分钟的扇形所对的圆心角的度数；
(5)如果该校共有学生2000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？

22．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG=180°．
(1)AD与EF平行吗？请说明理由；
(2)若点H在FE的延长线上，且∠EDH=∠C，则∠F与∠H相等吗，请说明理由．

23．经销商销售甲型、乙型两种产品，价格随销售量x的变化而不同，具体如表：

销售量x(件)价格(元/件)型号	x≤50	50＜x≤200
甲型	a	0.8a
乙型	b	0.9b

已知销售10件甲型产品和30件乙型产品的销售额为750元；销售60件甲型产品和100件乙型产品的销售额为2520元．
(1)求a、b的值；
(2)若学校要购买甲型、乙型两种产品共101件，购买的甲产品少于乙产品，所用经费不超过1680元，则有多少种购买方案？

24．已知关于x，y的方程满足方程组．
(1)若x-y=2，求m的值；
(2)若x，y，m均为非负数，求m的取值范围，并化简式子|m-3|+|m-5|；
(3)在(2)的条件下求s=2x-3y+m的最小值及最大值．

25．在平面直角坐标系中，已知点A(a，0)，B(0，b)．
(1)如图①，若|a+b+1|+

√3a+4b

=0，已知点C(m，-m)．
①连接AC，当AC∥y轴，求m的值；
②若△ABC的面积是8，求m的值；
(2)如图②，若∠ABO=60°，射线BA以每秒9°的速度绕点B顺时针方向旋转至射线BA₁，点M为x轴正半轴上一点，射线MO以每秒6°的速度绕点M逆时针方向旋转到MO₁，设运动时间为t秒(0＜t＜30)，求t为多少秒时，直线BA₁∥MO₁？