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【2020-2021学年天津市南开区七年级(下)期末数学试卷】-第2页

试卷格式:2020-2021学年天津市南开区七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列命题中的真命题是(  )
  • A. 在所有连接两点的线中直线最短
  • B. 经过两点有且只有一条直线
  • C. 内错角互补则两直线平行
  • D. 空间中,如果一条直线和两条直线中的一条垂直,那么这条直线也和另一条垂直
2.下列调查中,适合普查的是(  )
  • A. 一批手机电池的使用寿命
  • B. 中国公民保护环境的意识
  • C. 你所在学校的男女同学的人数
  • D. 了解全国人民对建设高铁的意见
3.已知a<b,则下列不等式变形不正确的是(  )
  • A. 4a<4b
  • B. -2a+4<-2b+4
  • C. -4a>-4b
  • D. 3a-4<3b-4
4.如图,在下列图形中,最具有稳定性的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.
16
的算术平方根是(  )
  • A. -4
  • B. 4
  • C. -2
  • D. 2
6.不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,则a必满足(  )
  • A. a<0
  • B. a>-1
  • C. a<-1
  • D. a≤1
7.如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD(  )
  • A. ∠1=∠2
  • B. ∠3=∠4
  • C. ∠D=∠DCE
  • D. ∠D+∠ACD=180°
8.若一个三角形三个内角度数的比为2 : 5 : 8,那么这个三角形是(  )
  • A. 锐角三角形
  • B. 直角三角形
  • C. 钝角三角形
  • D. 等边三角形
9.长度分别为3cm,5cm,7cm,9cm的四根木棒,能搭成(首尾连接)三角形的个数为(  )
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
10.如果剪掉四边形的一个角,那么所得多边形的内角和的度数不可能是(  )
  • A. 180°
  • B. 270°
  • C. 360°
  • D. 540°
11.已知点A(a,b)位于第二象限,并且b≤3a+7,a、b均为整数,则满足条件的点A个数有(  )
  • A. 4个
  • B. 5个
  • C. 6个
  • D. 7个
12.按如图所示的运算程序,输出y的值为11的是(  )
  • A. x=-3
  • B. x=0
  • C. x=5
  • D. x=-1
13.计算:(-3a3)2=      
14.若直角三角形的一个锐角为15°,则另一个锐角等于       
15.一个长方形花园,长为a,宽为b,中间有两条互相垂直的宽为c的路,则可种花的面积为      
16.如图,△ABC中,点E是BC上的一点,CE=2BE,点D是AC中点,若SABC=12,则SADF-SBEF=      
17.已知5a=2b=10,那么
ab
a+b
的值为       
18.将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起,其中∠A=30°,∠B=60°,∠D=∠E=45°.若按住三角板ABC不动,绕顶点C转动三角板DCE,在旋转过程中始终要求点E在直线BC上方,当三角板DCE运动中,有一边和AB平行时,则∠BCE的度数为       
19.学习强国推出了“青年大学习”专题学习,让广大青少年通过丰富多彩的学习形式,形成大格局、富有大智慧.某校为了解学生对此次专题学习的关注程度,抽取了部分学生做问卷调查,用“A”表示“非常了解”,“B”表示“了解”,“C”表示“有所了解”,“D”表示“不了解”,如图甲、乙是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息解答以下问题:
(1)设本次问卷调查抽取了n名学生,请直接写出n的值;
(2)将图甲中“B”部分的图形补充完整;
(3)如果该校有学生1000人,请你估计该校学生对此次专题学习关注程度“不了解”的约有多少人?

20.解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.
请结合题意填空,完成本题的解答,
(1)解不等式①,得       
(2)解不等式②,得       
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示.

(4)所以不等式组的解集为       
21.若an+1•am+n=a6,且m-2n=1,求mn的值.
22.如图一,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AE是BC边上的高,∠ABC=30°,∠ACB=70°.
(1)求∠DAE的度数.
(2)如图二,若点F为AD延长线上一点,过点F作FG⊥BC于点G,求∠AFG的度数.
23.为迎接“七•一”党的生日,某校准备组织师生共310人参加一次大型公益活动,租用4辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满,已知每辆大客车的座位数比小客车多15个.
(1)求每辆大客车和每辆小客车的座位数;
(2)经学校统计,实际参加活动的人数增加了40人,学校决定调整租车方案,在保持租用车辆总数不变的情况下,为使所有参加活动的师生均有座位,最多租用小客车多少辆?
24.已知直线MN与PQ互相垂直,垂足为O,点A在射线OQ上运动,点B在射线OM上运动,点A、B均不与点O重合.
(1)如图1,AI平分∠BAO,BI平分∠ABO,则∠AIB=      
(2)如图2,AI平分∠BAO交OB于点I,BC平分∠ABM,BC的反向延长线交AI的延长线于点D.
①若∠BAO=30°,则∠ADB=______°;
②在点A、B的运动过程中,∠ADB的大小是否会发生变化?若不变,求出∠ADB的度数;若变化,请说明理由.
(3)如图3,已知点E在BA的延长线上,∠BAO的平分线AI、∠OAE的平分线AF与∠BOP的平分线所在的直线分别相交于点D、F.在△ADF中,如果有一个角的度数是另一个角的3倍,请直接写出∠ABO的度数.
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