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【2020-2021学年湖北省襄阳市樊城区八年级(下)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年湖北省襄阳市樊城区八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.如图,数轴上的A、B、C、D四点中,与数-
3
表示的点最接近的是(  )

  • A. 点A
  • B. 点B
  • C. 点C
  • D. 点D
2.下列二次根式中,与
3
是同类二次根式的是(  )
  • A.
    18
  • B.
    1
    3
  • C.
    24
  • D.
    0.3

3.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是(  )
  • A. 3,4,5
  • B. 10,15,20
  • C. 1,
    2
    ,3
  • D. 2,3,4
4.如图,点E在正方形ABCD的边AB上,若EB=1,EC=2,那么正方形ABCD的面积为(  )

  • A.
    3
  • B. 3
  • C.
    5
  • D. 5
5.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,点F在DE延长线上,添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形,则这个条件是(  )

  • A. ∠B=∠F
  • B. ∠B=∠BCF
  • C. AC=CF
  • D. AD=CF
6.某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习,每人投篮10次,他们投中的次数统计如表:
投中次数 
人数 

则这些队员投中次数的众数、中位数分别为(  )
  • A. 5,6
  • B. 2,6
  • C. 5,5
  • D. 5,5.5
7.若直线y=kx+b不经过第一象限,则(  )
  • A. k>0,b>0
  • B. k>0,b<0
  • C. k<0,b>0
  • D. k<0,b≤0
8.如果一个四边形的对角线相等,顺次连接该四边形四条边的中点,可以得到(  )
  • A. 平行四边形
  • B. 矩形
  • C. 菱形
  • D. 正方形
9.我国古代数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的三角形,如图所示,已知∠A=90°,BD=4,CF=6,则正方形ADOF的边长是(  )

  • A.
    2
  • B. 2
  • C.
    3
  • D. 4
10.某快递公司每天上午9:00-10:00为集中揽件和派件时段,甲仓库用来揽收快件,乙仓库用来派发快件,该时段内甲、乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(分)之间的函数图象如图所示,那么当两仓库快递件数相同时,此刻的时间为(  )

  • A. 9:15
  • B. 9:20
  • C. 9:25
  • D. 9:30
11.若式子
x-2
x-3
有意义,则x的取值范围为      
12.
2
+
8
-
32
=      
13.若一次函数y=xk2-3-k不经过第四象限,则k的值为      
14.若三点(1,4),(2,7),(a,10)在同一直线上,则a的值等于      
15.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3.若DE是△ABC的中位线,延长DE交△ABC的外角平分线于点F,则线段DF的长为      

16.在一张直角三角形纸片中,分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形,得到如图所示的四边形,则原直角三角形纸片的斜边长是      

17.计算:(
3
-2)2+
12
+6
1
3

18.先化简,再求值:(
a+b
a-b
)2
2a-2b
3a+3b
-
4a2
a2-b2
÷
3a
b
,其中a=
3
,b=
2

19.如图,已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠OBC=∠OCB.
(1)求证:▱ABCD是矩形;
(2)若AB=6,BO=5,求该矩形的面积.

20.在△ABC中,AB,BC,AC三边的长分别为
5
10
13
,求这个三角形的面积,小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即三个顶点都在小正方形的顶点处),如图①所示,这样不需要求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.

(1)请将△ABC的面积直接填写在横线上    
(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法,若△ABC三边的长分别为
5
a,2
2
a,
17
a(a>0),请在图②中给出的正方形网格内(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC(其中一条边已经画好),并求出它的面积.
21.高尔基说:“书,是人类进步的阶梯.”阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活等诸多益处.为了解学生的课外阅读情况,某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况,并绘制出如下统计图,其中条形统计图因为破损丢失了阅读5册书数的数据.
(1)求条形图中丢失的数据,并写出阅读书册数的众数和中位数;
(2)根据随机抽查的这个结果,请估计该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数;
(3)若学校又补查了部分同学的课外阅读情况,得知这部分同学中课外阅读最少的是6册,将补查的情况与之前的数据合并后发现中位数并没有改变,试求最多补查了多少人?

22.如图,已知直线y1=kx+b经过点A(5,0),B(1,4),与直线y2=2x-4交于C点.
(1)求直线y1的解析式以及y2与x轴的交点D的坐标;
(2)求C点的坐标;
(3)根据图象,直接写出关于x的不等式y1>y2>0时x的取值范围.

23.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P点从D点出发向C点运动,Q点从B点同时出发向A点运动,P、Q的运动速度相等,均为每秒1个单位,当任意一点到达终点时,另一点也停止运动.
(1)没到达终点前,求证:以点A、Q、C、P为顶点的四边形为平行四边形;
(2)点A、Q、C、P组成的四边形为菱形时,运动时间t=      
(3)当△ADP为等腰三角形时,由点A、Q、C、P组成的四边形面积为      

24.在菱形ABCD中,∠ABC=60°,点P是射线BD上一动点,以AP为边向右侧作等边△APE,点E的位置随着点P的位置变化而变化.

(1)如图1,当点E在菱形ABCD内部或边上时,连接CE,则BP与CE的数量关系是      
CE与AD的位置关系是      
(2)当点E在菱形ABCD外部时,(1)中的结论是否还成立?若成立,请予以证明;若不成立,请说明理由(选择图2,图3中的一种情况予以证明或说理);
(3)如图4,当点P在线段BD的延长线上时,连接BE,若AB=
3
,BE=
19
,求四边形ADPE的面积.
25.某超市准备购进A、B两种商品,进3件A,4件B需要270元;进5件A,2件B需要310元;该超市将A种商品每件的售价定为80元,B种商品每件的售价定为45元.
(1)A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元?
(2)商店计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件,其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半,该商店有几种进货方案?
(3)端午节期间,商店开展优惠促销活动,决定对每件A种商品售价优惠m(10<m<20)元,B种商品售价不变,在(2)的条件下,请设计出m的不同取值范围内,销售这40件商品获得总利润最大的进货方案.
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