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【2020-2021学年湖北省孝感市八年级(下)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年湖北省孝感市八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.化简
16
的正确结果是(  )
  • A. 4
  • B. -4
  • C. ±4
  • D. 16
2.下列函数式中,表达y是x的正比例函数的是(  )
  • A. y=2x+1
  • B. y=-0.1x
  • C. y=2x2
  • D. y=
    3
    x

3.已知一组数据1,x,2,5,4的众数为5,则这组数据的中位数是(  )
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 4
  • D. 5
4.下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是(  )
  • A. 1.5,2,3
  • B. 3,4,5
  • C. 6,8,10
  • D. 5,12,13
5.宏博学校在春季运动会前期,从八年级四个班中各抽取了5名男子1500米选手的训练成绩,各班选手平均用时(分钟)及方差如表:
 八(1) 八(2) 八(3) 八(4) 
平均用时/分钟 5.5 5.5 5.5 5.5 
方差 0.16 0.17 0.18 0.15 

各班选手用时波动最小的是(  )
  • A. 八(1)班
  • B. 八(2)班
  • C. 八(3)班
  • D. 八(4)
6.一次函数y=3x-2的图象经过的象限是(  )
  • A. 第一、二、四象限
  • B. 第一、二、三象限
  • C. 第一、三、四象限
  • D. 第二、三、四象限
7.如图,AC为矩形ABCD的对角线,∠BAC的平分线交BC于点E,BM⊥AE于点M,交AC于点F.若点N是BC的中点,连接MN.已知AB=6,BC=8.则MN的长为(  )
  • A. 3.5
  • B. 3
  • C. 2.5
  • D. 2
8.如图,已知正方形ABCD的边长是1.进行如下操作:①取AD的中点E,连接EC,作∠CED的平分线交BC延长线于点F;②过点F作FG∥CE交AD延长线于点G.则DG的长为(  )
  • A.
    5
    2
  • B.
    5
    -1
    2
  • C.
    2
    -1
    2
  • D.
    5
    -1
9.若二次根式
a-2
在实数范围内有意义,则a的取值范围为      
10.已知一组数据x1,x2,x3,…,xn的平均数为2,则另一组新数据x1+1,x2+1,x3+1,…,xn+1的平均数是      
11.直线y=2x-6与x轴交点坐标为      
12.红旗学校睿智兴趣小组在学习了《数据的分析》后,对本校九年级学生数学学业水平调研考试成绩进行了抽样调查.抽样成绩评定为A、B、C、D四个等级(注:等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格),从九年级学生中随机抽取40名学生的数学成绩进行统计分析,并绘制成如图所示扇形统计图.
若该校九年级学生有720名,请你估计这次数学学业水平调研考试中,成绩达到合格以上(含合格)的人数大约有      名.
13.若点P(m,n)在函数y=
1
5
x+1的图象上,则代数式5n-m+1的值为      
14.如图,正方形ABCD的顶点A在直线l上,BE⊥直线l于点E,连接DE,若AE=3,则△ADE的面积为     
15.已知x=
3
+
2
,y=
3
-
2
,则式子xy2+x2y的值为       
16.世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》,其勾股数组公式为a=
1
2
(m2-n2),b=mn,c=
1
2
(m2+n2),其中m,n(m>n)是互质的奇数,则a,b,c为勾股数.
我们令n=1,得到下列顺序排列的等式:
①32+42=52
②52+122=132
③72+242=252
④92+402=412

根据规律写出第⑥个等式为       
17.计算:2
12
-6
1
3
+3
48

18.如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC+BD=36,AB=11,求△OCD的周长.
19.如图,在4×4的网格直角坐标系中(图中小正方形的边长代表一个单位长),已知点A(-1,-1),B(2,2).
(1)线段AB的长为       
(2)在小正方形的顶点上找一点C,连接AC,BC,使得SABC=
9
2

①用直尺画出一个满足条件的△ABC;
②写出所有符合条件的点C的坐标.
20.2021年是中国共产党建党100周年,东方红学校在甲、乙两个校区组织《红心向党》演讲选拔赛,预赛中两校区分别有8名选手组队参加比赛,两队选手的分数集中在7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据得分情况绘制成统计图表.
乙校区团队得分情况统计表
分数 7分 8分 9分 10分 
人数 

(1)分别求出两校区团队得分的平均数和中位数,若从平均数与中位数的角度分析,哪个校区团队成绩较好;
(2)东方红学校从两个团队中挑选一个团队参加决赛,从成绩稳定性的角度分析,你认为选哪所校区的团队作为代表队?通过计算说明理由.
21.如图,▱ABCD的对角线AC的中点为O,过点O作EF⊥AC交BC于点E,交AD于点F.试判断四边形AECF的形状,并说明理由.
22.如图,正方形ABCD的顶点A、B都在x轴的正半轴上,顶点D在直线y=2x上,经过顶点A、C的直线l:y=kx+b与直线y=2x交于点F,若OA=1.
(1)求直线l的解析式;
(2)求点F的坐标;
(3)结合图形直接写出不等式2x>kx+b的解集.
23.如图,正方形ABCD中,点E是边BC上的一点,连接AE,DF⊥AE交AB于点F,交AE于点G.
(1)如图1求证:AE=DF;
(2)如图2,设Q是线段BF上的动点,QH⊥AE于M,交DC于H.
①试猜想线段AQ、DH、BE间的数量关系;
②若M是AE的中点,且AB=3,BE=
3
时,求CH的长.

24.宏大水果店计划购进甲、乙两种水果,甲种水果进价为7元/千克,若购进乙种水果x千克时付款为y元,其中y与x之间的函数关系如图所示.
(1)直接写出当0≤x≤40和x>40时,y与x之间的函数关系式;
(2)该店一次性购进甲、乙两种水果共120千克,若乙种水果不超过80千克,且不少于甲种水果重量的
1
3

①求购进乙种水果数量的取值范围;
②该店如何购进甲、乙两种水果的重量,才能使本次付款总金额w(元)最少,并求出最少费用(不计损耗).
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