15．计算：
(1)(-2)²-2021⁰+(-)^-2；
(2)[(x+1)(x+2)+2(x-1)]÷x．

16．(1)先化简，再求值：(2x+3)(2x-3)-(x+2)²+4(x+3)，其中x=-2；
(2)先化简，再求值：(x-2y)²-(x-2y)(2x+y)+(x-y)(x+y)，其中x=5y．

17．如图，AB∥CD，AB=CD，点E，F在BC上，且BE=CF．
求证：(1)AF=DE；
(2)AF∥DE．

18．某健身俱乐部每次健身费用为25元．暑期来临之际，该俱乐部面向学生推出了两种暑期优惠方案，方案一：购买一张50元的学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠．设某学生暑期健身x次，按照方案一所需费用为y₁(元)，按照方案二所需费用为y₂(元)．
(1)分别写出y₁和y₂与x的关系式；
(2)小明同学计划暑期前往该俱乐部健身9次，通过计算说明选择哪种方案费用少？

19．某商场根据第二季度某品牌运动服装的S号、M号、L号、XL号、XXL号销售情况绘制了如图所示的不完整的两幅统计图．根据图中信息解答下列问题：
(1)第二季度该品牌运动服装的销售总量是       件，扇形统计图中XXL号服装销量占总量的百分比是       ，XL号所对应的圆心角度数是       ；
(2)请补全条形统计图；
(3)从M号、XL号运动服装中按照M号，XL号运动服装的销量比，分别取出一定数量的运动服，再取3件XXL号运动服装，将它们放在一起，现从这些运动服装中，随机取出1件，取得M号运动服装的概率为，求取出了M号、XL号运动服装各多少件？

20．如图，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外)，点P从点A出发，沿AB向点B方向运动，同时，点Q从点B出发，以相同的速度沿BC向点C方向运动．连接AQ、CP，AQ、CP交于点M．
(1)求证：AQ=CP；
(2)求∠QMC的度数；
(3)若点P、Q分别运动到AB、BC的延长线上，直线AQ、CP交于点M，请在备用图中补全图形，并求出∠QMC的度数．

26．已知a、b、c为△ABC的三边长，且a、b、c都是整数．
(1)化简：|a-b+c|+|c-a-b|-|a+b|；
(2)若a²+b²-2a-8b+17=0，求△ABC的周长．

27．在一条笔直的公路上依次有A、C、B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车匀速去B地，途经C地时休息1分钟后继续按原速骑行至B地，甲到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行匀速从B地至A地．甲、乙两人距A地的距离y(米)与时间x(分)之间的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
(1)甲骑行速度为       米/分，乙步行速度为       米/分，A、B两地的距离为       米；
(2)求甲返回时距A地的距离y(米)与时间x(分)之间的关系式(不需要写自变量的取值范围)；
(3)两人出发后，在甲返回到A地之前，设第x分钟时，两人距C地的距离相等，请直接写出x的值．

28．如图，在边长为8的正方形ABCD中，点E在边AB上移动(不与端点重合)．连接CE，以CE为一边在其右侧作△CEF，其中∠CEF=90°，CE=EF，点G为FC的中点，过点F作FH⊥AD，垂足为点H，连接GD、GH、FA．
(1)求证：∠EAF=135°；
(2)请判断线段GD和GH之间有何关系？写出你的结论并证明；
(3)在点E移动过程中，△EAF的面积有最大值吗？如果有，求出△EAF面积的最大值及此时BE的长；如果没有，说明理由．