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【2020-2021学年四川省乐山市市中区七年级(下)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年四川省乐山市市中区七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.方程x+1=5的解是(  )
  • A. x=-6
  • B. x=6
  • C. x=4
  • D. x=-4
2.内角和等于外角和的多边形是(  )
  • A. 三角形
  • B. 四边形
  • C. 五边形
  • D. 六边形
3.下面的图形是用数学家名字命名的,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
  • A. 赵爽弦图
  • B. 笛卡尔心形线
  • C. 科克曲线
  • D. 斐波那契螺旋线
4.下列说法不一定成立的是(  )
  • A. 若a>b,则a+c>b+c
  • B. 若a+c>b+c,则a>b
  • C. 若ac2>bc2,则a>b
  • D. 若a>b,则ac2>bc2
5.一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为(  )
  • A. 17
  • B. 15
  • C. 13
  • D. 13或17
6.能铺满地面的正多边形的组合是(  )
  • A. 正五边形和正方形
  • B. 正六边形和正方形
  • C. 正八边形和正方形
  • D. 正十边形和正方形
7.某商品每件标价为150元,若按标价打8折后,再降价10元销售,仍获利10元,则该商品每件的进价为(  )
  • A. 100元
  • B. 105元
  • C. 110元
  • D. 120元
8.如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=10.将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF,若平移的距离是5,则图中阴影部分的面积为(  )

  • A. 25
  • B. 50
  • C. 35
  • D. 70
9.如图,将四边形纸片ABCD沿EF折叠,点A落在A1处,若∠1+∠2=90°,则∠A的度数是(  )

  • A. 45°
  • B. 40°
  • C. 35°
  • D. 30°
10.无论m取何有理数,都是方程y=kx+b(k≠0)的解,则k-b=(  )
  • A. -5
  • B. -1
  • C. 1
  • D. 5
11.若2x3k-5=3是关于x的一元一次方程,则k=      
12.如图,自行车的车身为三角结构,这样做根据的数学道理是      

13.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹,小马有y匹,那么可列方程组为      
14.如图所示,在△ABC中,∠B=30°,∠C=80°,AD是△ABC的角平分线,AE是△ABC的高,则∠DAE=      

15.若关于x的不等式组只有3个正整数解,则m的取值范围为       
16.如图,在直角三角形ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,且AC在直线l上,将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①得到点P1,将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②得到点P2,…,按此规律继续旋转,直到得到点P2021为止(P1,P2,P3…在直线l上).则:AP3=      ,AP2021=      

17.解下列方程(组):
(1)
2x+5
3
-
3x-2
4
=1.
(2)
18.解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.

19.如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,△ABC的三个顶点都在格点上.
(1)在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1
(2)在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2
(3)在直线m上画一点P,使得|PA-PC2|的值最大.

20.已知关于x,y的方程组
(1)当a=1时,求代数式3x-y的值;
(2)若该方程组的解满足不等式x-y<2,求a的最大整数值.
21.如图,△ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=6cm
(1)求DE的长.
(2)若A、B、C在一条直线上,则DB与AC垂直吗?为什么?

22.如图,△ABC中,AD是中线,将△ABD旋转后与△ECD重合.
(1)旋转中心是点       ,旋转了       度;
(2)如果AB=3,AC=4,求中线AD长的取值范围.

23.某商店为了抓住峨眉山文化艺术节的商机,某商店决定购进A、B两种艺术纪念品.若购进A种纪念品6件,B种纪念品3个,需要750元;购进A种纪念品4件,B种纪念品5件,需要650元.
(1)求购进A、B两种纪念品每件各需要多少元?
(2)若该商店决定购进这两种纪念品共120件,考虑到市场需求和资金周转,用于购买这120件纪念品的资金不超过9500元,那么该商店最多购进A种纪念品多少件?
24.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,点E为AC中点,AD与BE相交于点F.
(1)若∠ABC=40°,∠C=80°,求∠ADB的度数;
(2)过点B作BH⊥AD交AD延长线于点H,作△ABH关于AH对称的△AGH,设△BFH,△AEF的面积分别为S1,S2,若SBCG=4,试求S1-S2的值.

25.阅读理解:
例1.解方程|x|=2,因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为±2,所以方程|x|=2的解为x=±2.
例2.解不等式|x-1|>2,在数轴上找出|x-1|=2的解(如图),因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为-1或3,所以方程|x-1|=2的解为x=-1或x=3,因此不等式|x-1|>2的解集为x<-1或x>3.

参考阅读材料,解答下列问题:
(1)方程|x-2|=3的解为       
(2)解不等式:|x-2|≤1.
(3)解不等式:|x-4|+|x+2|>8.
(4)对于任意数x,若不等式|x+2|+|x-4|>a恒成立,求a的取值范围.
26.在△ABC中,∠BCA>∠BAC,三个内角的平分线交于点O.
(1)填空:如图1,若∠BAC=36°,则∠BOC的大小为       
(2)点D在BA,AC边上运动.
①如图2,当点D在BA边上运动时,连接OD,若OD⊥OB.试说明:∠ADO=∠AOC;
②如图3,BO的延长线交AC于点E,当点D在AC边上运动(不与点E重合)时,过点D作DP⊥BO,垂足为点P,请在图3中画出符合条件的图形,并探索∠ADP、∠ACB、∠BAC者之间的数量关系.

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