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【2020-2021学年四川省遂宁市八年级(下)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年四川省遂宁市八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列各式:
3
a
a+b
7
,x2+
1
2
y2,5,
1
x-1
x
8π
x2
x
,分式有(  )
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
2.下列从左到右变形正确的是(  )
  • A.
    n
    m
    =
    n+2
    m+2
  • B.
    a
    b
    =
    am
    bm

  • C.
    x2-y2
    x-y
    =x-y
  • D.
    b
    a
    =
    ab
    a2

3.若分式
x2-9
x+3
的值为0,则x的值为(  )
  • A. 4
  • B. -4
  • C. 3或-3
  • D. 3
4.若a=(-
3
4
)-2,b=(-
1
2
)0,c=0.75-1,则a,b,c三个数的大小关系是(  )
  • A. a>b>c
  • B. c>a>b
  • C. c>b>a
  • D. a>c>b
5.据医学研究:新型冠状病毒的平均直径约为100纳米.其中1纳米=1.0×10-9米,则新型冠状病毒的平均直径用科学记数法表示为(  )
  • A. 1.0×10-9
  • B. 1.0×10-8
  • C. 1.0×10-7
  • D. 1.0×10-6
6.在函数y=
1-
x
x-2
中,自变量x的取值范围是(  )
  • A. x≥0
  • B. x≠2
  • C. x≥0且x≠2
  • D. 0≤x≤2
7.如图,若棋子“炮”的坐标为(3,0),棋子“马”的坐标为(1,1),则棋子“车”的坐标为(  )

  • A. (3,2)
  • B. (-3,3)
  • C. (2,2)
  • D. (-2,1)
8.若关于x的分式方程
2m-1
x-1
-
7x
x-1
=5有增根,则m的值是(  )
  • A. 4
  • B. 3
  • C. 2
  • D. 1
9.等腰三角形周长为20cm,底边长ycm与腰长xcm之间的函数关系是(  )
  • A. y=20-2x
  • B. y=20-2x(5<x<10)
  • C. y=10-0.5x
  • D. y=10-0.5x(10<x<20)
10.一次函数y=kx+b的图象如图所示,则下列选项中错误的说法是(  )

  • A. kb<0
  • B. 当x<0时,y>b
  • C. 若点A(-1,y1) 与B(2,y2)都在直线y=kx+b上,则y1>y2
  • D. 将函数图象向左平移1个单位后,图象恰好经过坐标原点,则k=b
11.某单位向一所希望小学赠送1080本课外书,现用A、B两种不同的包装箱进行包装,单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个;已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书.若设每个A型包装箱可以装书x本,则根据题意列得方程为(  )
  • A.
    1080
    x
    =
    1080
    x-15
    +6
  • B.
    1080
    x
    =
    1080
    x-15
    -6
  • C.
    1080
    x+15
    =
    1080
    x
    -6
  • D.
    1080
    x+15
    =
    1080
    x
    +6
12.如图,点P是菱形ABCD边上的动点,它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D,设△PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
13.某班篮球爱好小组10名队员进行定点投篮练习,每人投篮10次,将他们投中的次数进行统计,制成如表:
投中次数 
人数 

则关于这10名队员投中次数组成的数据,下列说法错误的是(  )
  • A. 平均数为5
  • B. 中位数为5
  • C. 众数为5
  • D. 方差为5
14.下列说法正确的是(  )
  • A. 对角线相等且相互平分的四边形是矩形
  • B. 对角线相等且相互垂直的四边形是菱形
  • C. 四条边相等的四边形是正方形
  • D. 对角线相互垂直的四边形是平行四边形
15.如图,点P是Rt△ABC中斜边AC(不与A,C重合)上一动点,分别作PM⊥AB于点M,作PN⊥BC于点N,连接BP、MN,若AB=6,BC=8,当点P在斜边AC上运动时,则MN的最小值是(  )

  • A. 1.5
  • B. 2
  • C. 4.8
  • D. 2.4
16.如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠的部分为四边形ABCD,若测得A,C之间的距离为3cm,点B,D之间的距离为4cm,则线段AB的长为(  )
  • A. 2.5cm
  • B. 3cm
  • C. 3.5cm
  • D. 4cm
17.如图,小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了道题,从下列四个条件:①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD中任选两个作为补充条件,使▱ABCD为正方形.现有下列四种选法,你认为其中错误的是(  )

  • A. ②③
  • B. ①③
  • C. ①②
  • D. ③④
18.如图,直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P,Q两点,与y=
k2
x
的图象相交于A(-2,m),B(1,n)两点,连接OA,OB.下列结论:①k1+k2<0;②不等式k1x+b>
k2
x
的解集是x>-2或0<x<1;③SAOP=SBOQ;④m+
1
2
n=0.其中正确的结论是(  )

  • A. ①③
  • B. ②③④
  • C. ①③④
  • D. ②④
19.化简
a-b
a
÷(a-
b2
a
)的结果是    
20.函数y=
1
x+2
+(x-1)0中x的取值范围是      
21.若关于x的方程
2-x
x-1
=
mx
1-x
无解,则m=      
22.某校有31名同学参加某比赛,预赛成绩各不同,要取前16名参加决赛,小红已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,只需要再知道这31名同学成绩的      
23.如图,平行四边形ABCD中,AB=8cm,AD=12cm,点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动,点Q在BC边上,以每秒4cm的速度从点C出发,在CB间往返运动,两个点同时出发,当点P到达点D时停止(同时点Q也停止).在运动以后,当t=      时以P、D、Q、B四点组成的四边形为平行四边形.

24.如图,已知正方形ABCD,点M是边BA延长线上的动点(不与点A重合),且AM<AB,△CBE由△DAM平移得到,若过点E作EH⊥AC,H为垂足,则有以下结论:
①在点M的运动过程中,四边形CEMD可能成为菱形;
②连接HM,无论点M运动到何处,都有DM=
2
HM;
③点M位置变化,连接HD,使得∠DHC=60°时,2BE=DM;
④无论点M运动到何处,∠CHM一定大于135°;
以上结论正确的有      (把所有正确结论的序号都填上).

25.计算:
(1)|-2|-
16
+(-1)2021
(2)(
a2+1
a
-2)÷
a2-1
a

26.先化简,再求值:(
3
a+1
-a+1)÷
a2-4a+4
a+1
,其中a是4的平方根.
27.关于x的方程:
ax+1
x-1
-
2
1-x
=1.
(1)当a=3时,求这个方程的解;
(2)若这个方程有增根,求a的值.
28.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于F,连接CF.
(1)求证:△AEF≌△DEB;
(2)若∠BAC=90°,求证:四边形ADCF是菱形.

29.“世界那么大,我想去看看”一句话红遍网络,骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱,各种品牌的山地自行车相继投放市场.顺风车行经营的A型车去年6月份销售总额为3.2万元,今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元,若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同,则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%.
(1)求今年6月份A型车每辆销售价多少元(用列方程的方法解答);
(2)该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获利最多?
A、B两种型号车的进货和销售价格如表:
 A型车 B型车 
进货价格(元/辆) 1100 1400 
销售价格(元/辆) 今年的销售价格 2400 

30.某中学举办“信息技术知识答题竞赛”,八、九年级根据初赛成绩各选出5名选手组成代表队参加学校决赛,现将两个队各选出的5名选手的决赛成绩绘制成如下统计图表.

 平均分(分) 中位数(分) 众数(分) 方差(分2
八年级 85 85 70 
九年级 80 s2 

(1)根据图表信息填空:a=      ,b=      ,c=      
(2)计算九年级代表队决赛成绩的方差,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
31.已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=
m
x
的图象交于A(-3,2)、B(1,n)两点.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)求△AOB的面积;
(3)直接写出不等式
m
x
>kx+b的解集.
(4)点P在x轴上,当△PAO为等腰三角形时,直接写出点P的坐标.

32.在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG,如图(1),易证EG=CG且EG⊥CG.

(1)将△BEF绕点B逆时针旋转90°,如图(2),则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系?请直接写出你的猜想.
(2)将△BEF绕点B逆时针旋转180°,如图(3),则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系?请写出你的猜想,并加以证明.
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