16．先化简，再求值：(x+2y)²-(2x+y)(2x-y)+4x(x-y)，其中x=-2，y=．

17．为加强节约用水，自来水公司对居民用水采用分段计费：每年用水量不超过120立方米时，每立方米水价为a元；当每年用水量超过120立方米但不超过180立方米时，超出部分每立方米水价为b元；当每年用水量超过180立方米时，超出部分每立方米水价为6元．如图是水费y(元)与用水量x(立方米)之间的函数关系图象，结合图象回答下列问题：
(1)a=      ，b=      ；
(2)若某户居民2020年交水费426元，那么他共用了多少立方米水？

18．某班数学兴趣小组为了测量湛河南北两岸的宽度AB，他们的方法是：让小明从点A出发，沿河岸向东走50步到达电线杆C处，继续前行50步到达D处，然后右转90°直行130步到达E处，这时B，C，E三点在一条直线上．
(1)小组得到结论“DE的长度就是河宽”，请说明其中的道理．
(2)若小明一步的长度为60厘米，请估计河宽有多少米．

19．如图，△ABC和△A'B'C'的顶点都在边长为1的正方形网格的格点上，且△ABC和△A'B'C'关于直线m成轴对称．
(1)直接写出△ABC的面积      ；
(2)请在如图所示的网格中作出对称轴m．
(3)请在线段BC的上方找一点D，画出△DCB，使△ABC≌△DCB．

20．如图，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC于点E，∠B＜∠C．
(1)若∠B=44°，∠C=72°，求∠DAE的度数；
(2)若∠B=27°，当∠DAE=      度时，∠ADC=∠C．

21．某儿童用品商店在“六一”儿童节设置了一个购物摸球游戏：在一不透明的箱子里装了50个小球，这些球分别标有50元，8元，2元，0元的金额，其中标有50元的小球有4个，标有0元小球有5个，标有2元小球的个数比标有8元小球的个数的2倍少1，这些小球除数字外都相同，并规定：凡购买指定商品，可以摸球一次，如果摸到标有50元，8元，2元的小球，则可以得到等价值的奖品一个．
已知小明购买了指定商品，根据以上信息回答下列问题：
(1)小明获得奖品的概率是    ，获得8元奖品的概率是    ．
(2)为吸引顾客，儿童用品店现将8元奖品的获奖概率提高到，在保持小球总数不变的情况下，需要把几个标有2元的小球改为8元的小球．

22．我们将(a+b)²=a²+2ab+b²进行变形，如：a²+b²=(a+b)²-2ab，ab=等．根据以上变形解决下列问题：
(1)已知a²+b²=8，(a+b)²=48，则ab=      ．
(2)已知，若x满足(25-x)(x-10)=-15，求(25-x)²+(x-10)²的值．
(3)如图，四边形ABED是梯形，DA⊥AB，EB⊥AB，AD=AC，BE=BC，连接CD，CE，若AC•BC=10，则图中阴影部分的面积为      ．

23．如图，已知C为直线a上一点，过点C作射线CD⊥a，在射线CD上取一点A，以AC为斜边作等腰直角△ABC，其中∠ABC=90°，AB=BC，AC=10．若M，N两点同时从点C出发，其中点M沿C→D方向以每秒3个单位长度在射线CD上运动，点N在直线a上同时以每秒2个单位长度向上或向下运动，连接BM，BN，设运动时间为t(秒)．
(1)根据题意用含t的代数式表示MC=      ，NC=      ．
(2)当点N向上运动，且点M运动到AC中点时，求CN的长；
(3)当t等于多少时，△ABM与△BCN全等，说明理由．