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【2020-2021学年河南省新乡市八年级(下)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年河南省新乡市八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.分式
3
2-x
有意义的条件是(  )
  • A. x>2
  • B. x<2
  • C. x≠2
  • D. x≠-2
2.中国宝武太原钢铁集团生产的手撕钢,比纸薄,光如镜,质地还很硬,厚度仅0.015毫米,是世界上最薄的不锈钢,再次向世界展示了中国的创造能力.数据“0.015毫米”用科学记数法表示为(  )
  • A. 1.5×10-5
  • B. 0.015×10-3
  • C. 1.5×10-6
  • D. 15×10-4
3.已知点A(a,-1)与点B(3,b)关于原点对称,则a+b的值为(  )
  • A. -3
  • B. -2
  • C. 2
  • D. 3
4.八(1)班选派5名学生参加演讲比赛,他们的成绩统计如表(有两个数据被遮盖):
选手 平均成绩 众数 
成绩/分 86 ■ 83 87 82 ■ 82 

则被遮盖的两个数据从左到右依次是(  )
  • A. 82,82
  • B. 82,84
  • C. 83,85
  • D. 83,84
5.如图,在▱ABCD中,∠B+∠D=200°,则∠A的度数为(  )

  • A. 95°
  • B. 90°
  • C. 85°
  • D. 80°
6.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是边AB的中点,连接OE.若BD=6,AC=8,则线段OE的长为(  )

  • A.
    5
    2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 5
7.如图,已知函数y1=3x和y2=kx+b的图象相交于点A(a,3),则关于x的不等式kx+b<3x的解集为(  )

  • A. x<3
  • B. x>3
  • C. x<1
  • D. x>1
8.定义新运算:m⊕n=-
n
m
(m≠0),则对于函数y=x⊕3,下列说法正确的是(  )
  • A. 当x>0时,y随x增大而减小
  • B. 该函数图象经过点(3,1)
  • C. 该函数图象位于第二、四象限
  • D. 当-3<x<-1时,-3<y<-1
9.如图,在正方形ABCD中,点E是边AD的中点,点P从顶点A出发,沿A→B→C以1cm/s的速度匀速运动到点C.图2是点P运动时,△PEC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的图象,则a的值为(  )

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
10.如图,矩形ABCD的顶点A(-3,0),B在x轴的负半轴上,顶点C(-1,3),D在第二象限内,对角线AC与BD的交点为M.将矩形ABCD沿x轴正方向滚动(无滑动),使其一边保持落在x轴上,点M的对应点分别为M1,M2,M3,…,则M2021的坐标为(  )

  • A. (5050
    1
    2
    ,1)
  • B. (5050
    1
    2
    3
    2
    )
  • C. (5050,1)
  • D. (5050,
    3
    2
    )
11.计算:(π-3)0-(
1
3
)-1=      
12.八年级(1)班甲、乙两名同学6次数学小测验的成绩折线图如图所示,根据统计图直观判断,      的成绩较为稳定.

13.如图,点A在x轴的正半轴上,过点A作AB⊥x轴,分别交函数y1=
2
x
(x>0)和y2=
k
x
(x>0)的图象于B,C两点,连接OB,OC.若SBOC=
5
2
,则k的值是      

14.如图,在正方形ABCD中,AB=4,点E,F分别在边AB,AD上,且AE=DF=1.连接CE,BF交于点G,则四边形CDFG(图中阴影部分)的面积是    

15.如图,在▱ABCD中,AB=10cm,F是AB的中点,E为边CD上一点,DE=4cm.点M从D点出发,沿D→C以1cm/s的速度匀速运动到点C;同时点N从点B出发,沿B→A以2cm/s的速度匀速运动到点A.一个点停止运动后,另一个点也随之停止运动.当点M运动时间是      秒时,以点M,E,N,F为顶点的四边形是平行四边形.

16.先化简,再求值:
a-b
a2-b2
÷(1-
2b
a+b
),其中a,b为整数,且满足-1<a<b<2.
17.2021年是中国共产党建党100周年.为让红色基因、革命薪火代代相传,某校组织了七、八年级学生进行党史知识竞赛.其中第一考场30名学生的成绩(满分:100分)如下:
收集数据:
93,90,92,88,75,85,70,66,85,90,92,92,58,87,77,
91,62,85,76,89,55,68,59,77,62,73,89,95,83,96.
整理数据:
分组 
60分以下 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100 
频数 

请根据以上信息,解答下列问题:
(1)表格中的a=      ,b=      
(2)在扇形统计图中,组别C所对应的扇形所占百分比为      
(3)这30名学生成绩的中位数是      
(4)若这次竞赛成绩85分(含85分)以上为优秀,请你计算本考场优秀率为多少?(结果精确到1%)

18.如图,已知线段AB.按下列步骤作图:①分别以A,B为圆心,以大于
1
2
AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN;②在MN上任取一点C,在MN的左侧作射线CF∥AB;③以点C为圆心,AB长为半径画弧交CF于点D;④连接AC,BC,AD.
(1)判断线段AD与BC的数量关系和位置关系,并说明理由;
(2)若AB=2,通过计算填空:
①当∠B=45°时,四边形ABCD边AD上的高为      
②当∠B=60°时,四边形ABCD的面积为      

19.如图,直线y1=kx+b与双曲线y2=
n
x
相交于点A(
3
2
,2),B(-1,-3).
(1)求直线与双曲线的解析式;
(2)过点A作AC⊥y轴于点C,连接BC,求△ABC的面积.

20.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=45°,对角线AC与BD相交于点O,DE⊥AB于点E,交AC于点F.
(1)求证:△AEF≌△DEB;
(2)若DE+EF=10,求菱形ABCD的周长.

21.第五届“全民阅读,书香新乡”活动于近期开启,某中学为鼓励学生在活动中多读书,读好书,准备购买两种学习用品作为奖品.已知用480元购买甲种学习用品的件数恰好与用360元购买乙种学习用品的件数相同,且每件学习用品甲比乙贵6元.
(1)求两种学习用品的单价各是多少元;
(2)若学校计划用不超过800元的资金购买两种学习用品共40件,求最多能购买甲种学习用品多少件.
22.(1)列表,利用描点法在给出的平面直角坐标系中画出函数y=
1
|x|
的图象的另一部分,并解答下列问题.
… -4 -3 -2 -1 -0.5 -0.25 0.25 0.5 … 
… 0.25 
1
3
 
0.5 
1
3
 
0.25 … 

其中,m=    ,n=      
(2)观察函数图象,写出这个函数的两条性质.
性质1:      
性质2:      
(3)根据图象直观判断:
①直线y=-2x与函数y=
1
|x|
图象的交点有      个;
②在同一坐标系中作出函数y=x的图象,通过平移直线y=x,观察发现:当函数y=x+b的图象与函数y=
1
|x|
的图象交点个数不少于两个时,b的取值范围是      

23.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,AB=4m.射线AP∥BC,点D是射线AP上一动点,过点D作DE∥AB,交BC于点E,连接AE,CD.
(1)四边形ABED的形状是      
(2)点D从顶点A出发,沿射线AP以1cm/s的速度匀速运动.设运动的时间为t(s).
①当t=      时,四边形AECD是菱形,并说明理由;
②作AF⊥BC于点F,当四边形AFCD是矩形时,求t的值.

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