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【2020-2021学年广东省深圳市宝安区八年级(下)期末数学试卷】-第2页

试卷格式:2020-2021学年广东省深圳市宝安区八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.若分式
1
x-4
有意义,则x的取值范围是(  )
  • A. x≠4
  • B. x≠-4
  • C. x>4
  • D. x>-4
2.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.不等式x-6<2x的解集为(  )
  • A. x<6
  • B. x>-6
  • C. x>2
  • D. x<2
4.下列各式中,从左到右是因式分解的是(  )
  • A. ax+ay+a=a(x+y)
  • B. t2-4+3t=(t+2)(t-2)+3
  • C. y2+4y+4=(y+2)2
  • D. (a-b)2=a2-b2
5.下列分式运算中正确的是(  )
  • A.
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    1
    a+b
  • B.
    a
    b
    =
    a+1
    b+1

  • C.
    a+b
    a2+b2
    =
    1
    a+b
  • D.
    a
    b
    ÷
    d
    c
    =
    ac
    bd

6.如图,在平行四边形ABCD中,分别以A、C为圆心,大于
1
2
AC的长为半径画弧,两弧分别交于G、H两点,连接GH,分别交AD、AC、BC分别于点E、O、F,已知△DCE的周长为12,则平行四边形ABCD的周长为(  )

  • A. 12
  • B. 18
  • C. 20
  • D. 24
7.下列命题正确的是(  )
  • A. 两边分别相等的两个直角三角形全等
  • B. 正八边形的每个外角都等于45°
  • C. 对角线相等的四边形是平行四边形
  • D. P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′(-b,-a)
8.如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC=
2
,将△ABC沿直线AB平移到△DEF的位置,当D恰好是AB中点时,连接AE,则AE的长(  )

  • A.
    5
  • B. 2
  • C. 2
    2
  • D.
    3

9.“六一八”购物狂欢节来临之际,某电商平台为了扩大销量,决定打折促销,已知某款音响的进价为600元,标价为900元,要保持获利不低于5%,则该电商平台至多可以打(  )销售.
  • A. 九五折
  • B. 八折
  • C. 七五折
  • D. 七折
10.如图,将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子,其中AB=AC=AG=FG,∠BAC=∠AGF=90°,AF、AG分别与BC交于D、E两点,将△ACE绕着点A顺时针旋转90°得到△ABH,则下列结论:①BH⊥BC;②AD平分∠HDE;③若BD=3,CE=4,则AB=6
2
;④若AB=BE,则SABD=
1
2
SADE,其中正确的个数有(  )

  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
11.因式分解:2mn2-12mn+18m=      
12.定义新运算:a#b=
1
b2-ab
,例如2#3=
1
32-3×2
=
1
3
,则方程x#2=1的解为     
13.如图,一次函数y=kx+b与正比例函数y=-2x交于B(m,2),则关于x的不等式kx+b≤-2x的解集为       

14.如图,平行四边形ABCD,∠ABC和∠BCD的平分线交于点E,过E作EF∥AB交BC于F,连接AE并延长交CD于G,若AB=5,BC=6,则线段DG的长为       

15.如图,在△ABC中,∠CAB=60°,AB=10,AC=6,将线段BC绕着点B逆时针旋转60°得到BC′,连接AC′,CC′,则△ABC′的面积为       

16.解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.

17.先化简(
x+1
x2-2x+1
+
1
x-1
2x
x2-1
,然后从-1,0,1,2中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.
18.解方程:
x-1
2x-3
=1-
1
3-2x

19.如图,在长度均为1的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知A(1,0),B(4,2),C(2,4).
(1)将△ABC沿着x轴向左平移5个单位后得到△A′B′C′,请在图中画出平移后△A′B′C′,则C的对应点C′的坐标为       
(2)线段A′B′可以看成是线段BA绕着某个定点旋转180°后得到的图形,这个定点的坐标是       
(3)若P是y轴上的一个动点,连接PB、PC,则|PB-PC|的最大值为       

20.如图,△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,F为斜边AB的中点,D为边AC上的一个动点(不与A,C重合),连接DF,过B作BE⊥BC交DF的延长线于E,连接AE,BD.
(1)求证:四边形ADBE为平行四边形;
(2)若AC=8,BC=6,AD=BD,求对角线DE的长.

21.端午节是我国传统节日,粽子是端午节必不可少的美食,某超市在端午节来临前夕,准备购进一批粽子销售,经过市场调研,A,B两种品牌粽子销售较好,已知B种品牌粽子的单价比A种品牌粽子的单价贵2元,用960元购买A种粽子的数量是用720元购买B种粽子数量的2倍.
(1)求A、B两种品牌粽子每个的进价分别为多少元?
(2)若该超市将A种品牌粽子的售价定为6元,B种品牌粽子的售价定为10元,超市准备用3200元购进A、B两种品牌的粽子进行销售,实际销售过程中,A种品牌粽子打9折销售,B种品牌粽子降价2元,若这批粽子全部售完后,总利润不低于1080元,那么至少应购进A种品牌粽子多少个.
22.如图1,直线y=-
4
3
x+4与x、y轴分别交于A,B两点,以AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC,∠BAC=90°,AC=AB.
(1)C点坐标为       
(2)如图2,点E为线段BO上的一个动点(E不与B、O重合),连接AE,将AE绕点A逆时针旋转90°得AF,连接CF交x轴于G,求证:G是FC的中点;
(3)如图3,将△ABC沿着x轴向左平移得到△A′B′C′,直线A′B′与y轴交于点M,当以A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形时,请求出点A′的坐标.

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