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【2020-2021学年广东省深圳市龙华区八年级(下)期末数学试卷】-第5页

试卷格式:2020-2021学年广东省深圳市龙华区八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.若分式
1
x-5
有意义,则x满足的条件是(  )
  • A. x=0
  • B. x≠0
  • C. x=5
  • D. x≠5
2.若x<y,则下列结论错误的是(  )
  • A. x+2<y+2
  • B. 2-x<2-y
  • C. 2x<2y
  • D.
    x
    2
    y
    2

3.下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.已知a-b=3,a+b=2,则a2-b2的值为(  )
  • A. 6
  • B. -6
  • C. 5
  • D. -5
5.图1是一张等腰直角三角形纸片,直角边的长度为2cm,用剪刀沿一直角边和斜边的中点连线(图中虚线)剪开后,拼成如图2的四边形,则该四边形的周长为(  )

  • A. 6cm
  • B. 4cm
  • C. (4+2
    2
    )cm
  • D. (4+
    2
    )cm
6.不等式组的解集在数轴上表示为(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
7.下列命题是真命题的是(  )
  • A. 平移既不改变图形的位置,也不改变图形的大小
  • B. 一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
  • C. 如果过多边形的一个顶点能画6条对角线,那么这个多边形是六边形
  • D. 斜边及一锐角分别相等的两个直角三角形全等
8.甲、乙两位同学分别用尺规作图法作∠AOB的平分线OC,则他们两人的作图方法(  )

  • A. 甲、乙两人均正确
  • B. 甲正确,乙错误
  • C. 甲错误,乙正确
  • D. 甲、乙两人均错误
9.某校拟用不超过2600元的资金在新华书店购买党史和改革开放史书籍共40套来供学生借阅,其中党史每套72元,改革开放史每套60元,那么学校最多可以购买党史书籍多少套?设学校可以购买党史书籍x套,根据题意得(  )
  • A. 72x+60(40-x)≤2600
  • B. 72x+60(40-x)<2600
  • C. 72x+60(40-x)≥2600
  • D. 72x+60(40-x)=2600
10.如图,已知平行四边形ABCD中,3AB=2BC,点O是∠BAD和∠CBA的角平分线的交点,过点O作EF∥AB,分别交AD、BC于E、F两点,连接OD、OC.则下列结论:①AO⊥BO;②点O是EF的中点;③DE=2AE;④SOCD=4SOAE,其中正确的有(  )

  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
11.因式分解:a3-a=      
12.如果一个多边形的每一个外角都等于40°,那么该多边形是       边形.
13.如图,AB是一条东西走向的海岸线,在码头A的北偏东60°且距离该码头50海里的C处有一艘轮船,该轮船正以20海里/时的速度向海岸AB驶来,那么该轮船到达海岸AB所需要的最少时间为     小时.

14.如图,已知函数y=k1x+b1与函数y=k2x+b2的图象交于点A(-2,1),则关于x的不等式k1x+b1>k2x+b2的解集是       

15.如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,斜边AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC的延长线于点E,连接BE.则BE的长为     

16.(1)解不等式:x-4<2(2x-1),并写出它的最小整数解;
(2)解不等式组:并把它的解集在数轴上表示出来.

17.(1)化简:(
m+2n
m-n
+
m
n-m
n
m-n

(2)先化简,再求值:(1-
1
a2-2a+1
a-2
a-1
,其中a=3.
18.解方程:
(1)
1
x-2
=
3
x2-4

(2)
2-y
y-3
=
1
3-y
-2.
19.如图1,已知Rt△ABC的三个顶点均在网络的格点上,每个格子的边长为1个单位长度,请使用无刻度的直尺分别按如下的要求画出图形(不要求写画图步骤,但要保留画图痕迹).
(1)将Rt△ABC向上平移4个单位长度,再向右平移1个单位长度得到Rt△A1B1C1,请在图1中画出平移后的Rt△A1B1C1
(2)如图1,若将Rt△ABC绕点P沿逆时针方向旋转90°后得到Rt△A2B2C2,请画出点P;
(3)请在图2中画出一个以AC为一边,各顶点均在格点上,且面积为Rt△ABC的2倍的平行四边形ACEF.

20.深圳正全力争创“全国文明典范城市”,斑马线前“车让人”,不仅体现着一座城市对生命的尊重,也直接反映着城市的文明程度.某路口的斑马线路段A-B-C横穿双向行驶车道如图所示,其中AB=BC=6米,在绿灯亮时,小明共用11秒通过AC,其中通过BC的速度比通过AB的速度快20%.求小明通过AB时的速度.

21.如图,已知平行四边形ABCD中,∠ABC、∠ADC的角平分线分别交AD、BC于点E、F.求证:DE=BF.

22.阅读下列材料,并解答其后的问题:
定义:有一组邻边相等且有一组对角互补的四边形叫做等补四边形.
如图1,若AB=AD,∠A+∠C=180°,则四边形ABCD是等补四边形.
(1)理解:如图2,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°.请用尺规作图法作出点D,使得以A、B、C、D四点为顶点的四边形是等补四边形;(只需作出一个满足条件的点D即可.要求不用写作法,但要保留作图痕迹.)
(2)探究:如图3,等补四边形ABCD中,AB=BC,∠A+∠C=180°,BD是对角线.求证:BD平分∠ADC;
(3)运用:将斜边相等的两块三角板如图4放置,其中含45°角的三角板ABC的斜边与含30°角的三角板ADC的斜边重合,B、D位于AC的两侧,AB=BC=4,连接BD.则BD的长为       

23.如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知平行四边形OABC的顶点O为坐标原点,顶点A在x轴的正半轴上,B、C在第一象限内,且OA=6,OC=3
2
,∠AOC=45°.
(1)顶点B的坐标为       ,顶点C的坐标为       
(2)设对角线AC、OB交于点E,在y轴上有一点D(0,-1),x轴上有一长为1个单位长度的可以左右平移的线段MN,点M在点N的左侧,连接DM、EN,求DM+EN的最小值;
(3)如图2,若直线l:y=kx+b过点P(0,-2),且把平行四边形OABC的面积分成1:2的两部分,请直接写出直线l的函数解析式.

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