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【2020-2021学年广东省深圳市南山区八年级(下)期末数学试卷】-第4页

试卷格式:2020-2021学年广东省深圳市南山区八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.使分式
m-1
m-3
在实数范围内有意义,则实数m的取值范围是(  )
  • A. m≠1
  • B. m≠3
  • C. m=3
  • D. m=1
2.下列图形中,是轴对称图形不是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.下列实数中,能够满足不等式x-3<0的正整数是(  )
  • A. -2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 2
4.若x<y,则下列不等式成立的是(  )
  • A. 3x>3y
  • B. x+1<y+1
  • C.
    x
    3
    y
    3
  • D. -
    x
    3
    <-
    y
    3

5.设四边形的内角和等于a,五边形的内角和等于b,则a与b的关系是(  )
  • A. a>b
  • B. a=b
  • C. a=b+180°
  • D. b=a+180°
6.
a
b
=2,则
a2-ab
a2-b2
的值为(  )
  • A.
    1
    3
  • B.
    2
    3
  • C. -
    1
    3
  • D. -
    2
    3

7.平行四边形的两条对角线一定(  )
  • A. 互相平分
  • B. 互相垂直
  • C. 相等
  • D. 以上都不对
8.阅读理解:我们把
ab
cd
称作二阶行列式,规定它的运算法则为
ab
cd
=ad-bc,例如
13
24
=1×4-2×3=-2,如果
23-x
1x
>0,则x的取值范围是(  )
  • A. x>1
  • B. x<-1
  • C. x>3
  • D. x<-3
9.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,AB=18,SABD=27,则CD的长为(  )

  • A. 4
  • B. 8
  • C. 3
  • D. 6
10.如图,将一个含30°角的直角三角尺AOB放在平面直角坐标系中,两条直角边分别与坐标轴重叠.已知∠OAB=30°,AB=16,点D为斜边AB的中点,现将三角尺AOB绕点O顺时针旋转90°,则点D的对应点D′的坐标为(  )

  • A. (4
    3
    ,4)
  • B. (8
    3
    ,-8)
  • C. (4,-4
    3
    )
  • D. (4
    3
    ,-4)
11.分解因式:a2-4b2=      
12.若分式
x2-9
x-3
的值为0,则x的值为      
13.如图,平行四边形ABCD中,AB=9,BC=4,连接AC,分别以点A和点C为圆心,大于
1
2
AC的长为半径作弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交CD于点E,连接AE,则△AED的周长是      

14.如图,直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P,则关于x的不等式x+b>kx-1的解集为      

15.如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点P是对角线的中点,点E和点F分别是AB与CD的中点.若∠PEF=20°,则∠EPF的度数是      

16.解不等式(组)
(1)解不等式:1-
x+2
3
>-
x
6
,并把解集在数轴上表示出来.
(2)求不等式组的正整数解.

17.先化简,再求值:(a-
3a
a+1
a-2
a2+2a+1
请选择一个合适的数作为a值求式子的值.
18.解方程:
2
x2-4
+
x
x-2
=1.
19.如图所示,△ABC的三个顶点都在边长为1的小正方形组成的网格的格点上,以点O为原点建立平面直角坐标系,回答下列问题:
(1)将△ABC先向上平移5个单位,再向右平移1个单位得到△A1B1C1,画出△A1B1C1,并直接写出A1的坐标      
(2)将△A1B1C1绕点(0,-1)顺时针旋转90°得到△A2B2C2,画出△A2B2C2
(3)观察图形发现,△A2B2C2是由△ABC绕点      顺时针旋转      度得到的.

20.如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD,等边△ABE,已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF.
(1)求证:△AEF≌△BAC;
(2)四边形ADFE是平行四边形吗?请说明理由.

21.五月的第二个星期日是母亲节,母亲们在这一天通常会收到礼物,康乃馨被视为献给母亲的花,某花店在母亲节前夕用3000元购进一批康乃馨,在母亲节当天供不应求,又马上用6000元加急购进一批康乃馨,第二批康乃馨数量是第一批的1.2倍,单价比第一批贵2元.
(1)第一批康乃馨进货单价多少元?
(2)若两次购进康乃馨按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于4200元,那么销售单价至少为多少元?
22.在平行四边形ABCD中,AE⊥CD于E,CF⊥AD于F,H为AD上一动点,连接CH,CH交AE于G,且AE=CD=4.

(1)如图1,若∠B=60°,求CF、AF的长;
(2)如图2,当FH=FD时,求证:CG=ED+AG;
(3)如图3,若∠B=60°,点H是直线AD上任一点,将线段CH绕C点逆时针旋转60°,得到线段CH′,请直接写出AH′的最小值      
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