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【2020-2021学年广东省广州市番禺区八年级(下)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年广东省广州市番禺区八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列运算正确的是(  )
  • A.
    32
    =4
    3
  • B.
    3
    2
    =
    6
    2
  • C.
    1
    3
    =
    3
  • D.
    x2
    =x
2.一次函数y=-x-3的图象经过(  )
  • A. 第一、二、三象限
  • B. 第一、二、四象限
  • C. 第一、三、四象限
  • D. 第二、三、四象限
3.如图,在▱ABCD中,M是BC延长线上的一点,若∠A=135°,则∠MCD的度数是(  )

  • A. 45°
  • B. 55°
  • C. 65°
  • D. 75°
4.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是(  )
  • A.
    3
    4
    5
  • B. 1,
    3
    ,2
  • C. 3,6,9
  • D. 4,5,6
5.直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是(  )
  • A. y=2(x+2)
  • B. y=2(x-2)
  • C. y=2x-2
  • D. y=2x+2
6.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是边BC的中点,AD=ED=3,则BC的长为(  )

  • A. 6
    2
  • B. 4
    3
  • C. 3
    2
  • D. 3
    2
    +2
    3

7.下列命题中是假命题的是(  )
  • A. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形
  • B. 对角线相等的菱形是正方形
  • C. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形
  • D. 一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
8.有一组数据:2,a,4,6,7,它们的平均数是5,则这组数据的中位数是(  )
  • A. 6
  • B. 5
  • C. 4
  • D. 3
9.如图,四边形OABC为矩形,点A的坐标为(0,2),点C的坐标为(4,0),若直线y=kx-k-1将矩形OABC分成面积相等的两部分,则k的值为(  )

  • A.
    1
    2
  • B.
    2
    3
  • C. 2
  • D.
    5

10.如图,矩形ABCD中,O为AC的中点,过点O的直线分别与AB,CD交于点E,F,连接BF交AC于点M,连接DE,BO.若∠COB=60°,FO=FC,则下列结论:①FB⊥OC;②△EOB≌△CMB;③四边形EBFD是菱形;④MB:OE=3:2.其中正确结论的个数是(  )

  • A. 4
  • B. 3
  • C. 2
  • D. 1
11.代数式
9-x
有意义时,实数x的取值范围是      
12.
18
-
8
=      
13.已知直角三角形的两边的长分别是3和4,则第三边长为       
14.在8年级运动会的投飞镖比赛中,7名同学的投掷成绩(单位:环)分别是:7,9,9,4,9,8,8,这组数据的众数是       
15.在平面直角坐标系中,已知一次函数y=3-2x的图象经过P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,若x1<x2,则y1      y2.(填“>”,“<”或“=”)
16.如图,在平面直角坐标系中,△AOB的边OA在x轴上,且OA=6,点B的坐标为(2,4)点D为OA的中点,AB的垂直平分线交x轴于点C,交AB于点E,点P为线段CE上的一动点,当△APD的周长最小时,点P的坐标为       

17.计算:
(1)
3
2
27

(2)2
12
-
6
3
+
48

18.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,将△ABC折叠,使点B恰好落在斜边AC上,与点B′重合,AE为折痕,求AC和EB′的长.

19.如图,四边形ABCD是正方形,G是AB上的任意一点,CE⊥DG于点E,AF∥CE,且交DG于点F.求证:EF=DF-AF.

20.某校为了提升初中学生学习数学的兴趣,培养学生的创新精神,举办“玩转数学”比赛,现有甲、乙、丙三个小组进入决赛,评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分,各项成绩均按百分制记录,甲、乙、丙三个小组各项得分如下表:
小组 研究报告 小组展示 答辩 
甲 91 80 78 
乙 81 74 85 
丙 79 83 90 

(1)计算各小组平均成绩;
(2)如果按照研究报告占40%,小组展示占30%,答辩占30%,计算各小组成绩,哪个小组的成绩最高?
21.如图,E,F分别是菱形ABCD的边AD,CD的中点,且AB=5,BD=6.
(1)求线段EF的长;
(2)探究四边形DEOF是什么特殊四边形?并对结论给予证明.

22.已知,一次函数y=kx+b的图象经过M(-1,1),N(1,5)两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)当x取何值时,y<0?
23.一种千斤顶利用了四边形的不稳定性.如图,其基本形状是一个菱形,中间通过螺杆连接,转动手柄可改变∠ADC的大小(菱形的边长不变),从而改变千斤顶的高度(即A、C之间的距离).若AB=40cm,当∠ADC从60°变为120°时,千斤顶升高了多少?(
2
=1.414,
3
=1.732,结果保留整数)

24.A、B两城相距600千米,甲、乙两车同时从A城出发驶向B城,甲车到达B城后立即返回,如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象.
(1)求甲车行驶过程中y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)点F(x0,y0)为线段CD与OE交点,若乙车8小时到达B城,求F的坐标,并解释x0的实际意义.

25.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别为OB,OD的中点.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)延长AE至G,使EG=AE,连接CG,延长CF,交AD于点P.
①当AB与AC满足什么数量关系时,四边形EGCF是矩形?请说明理由;
②若AP=2DP=8,CP=
17
,CD=5,求四边形EGCF的面积.

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