19．(1)计算：|1-|+-2cos30°+(-)^-1-(2020-π)⁰．
(2)解一元二次方程：x(x-4)=x-6．
(3)先化简：(-)÷，再从不等式-2≤x＜3中选取一个合适的整数，代入求值．

20．如图所示，△ABC在边长为1cm的小正方形组成的网格中．
(1)将△ABC沿y轴正方向向上平移5个单位长度后，得到△A₁B₁C₁，请作出△A₁B₁C₁，并求出A₁B₁的长度；
(2)再将△A₁B₁C₁绕坐标原点O顺时针旋转180°，得到△A₂B₂C₂，请作出△A₂B₂C₂，并直接写出点B₂的坐标；
(3)在(1)(2)的条件下，求线段AB在变换过程中扫过图形的面积和．

21．巴中某商场在6月份举行了“年中大促，好物网罗”集赞领礼品活动．为了解参与活动顾客的集赞情况，商场从参与活动的顾客中，随机抽取28名顾客的集赞数，调查数据如下(单位：个)：
36　26　29　38　48　59　48　52　43　33　18　61　40　52
64　55　46　56　45　43　37　55　47　52　66　57　36　45
整理上面的数据得到如下频数分布表和频数分布直方图：

回答下列问题：
(1)求频数分布表中m，n的值，并补全频数分布直方图；
(2)求以上28个数据的中位数和众数；
(3)已知参加此次活动的顾客有364人，领到礼品为“一件牛奶”的顾客大约有多少人？

22．某果农为响应国家“乡村振兴”战略的号召．计划种植苹果树和橘子树共100棵．若种植40棵苹果树，60棵橘子树共需投入成本9600元；若种植40棵橘子树，60棵苹果树共需投入成本10400元．
(1)求苹果树和橘子树每棵各需投入成本多少元？
(2)若苹果树的种植棵数不少于橘子树的，且总成本投入不超过9710元，问：共有几种种植方案？
(3)在(2)的条件下，已知平均每棵苹果树可产30kg苹果，售价为10元/kg；平均每棵橘子树可产25kg橘子，售价为6元/kg，问：该果农怎样选择种植方案才能使所获利润最大？最大利润为多少元？

23．如图，海面上产生了一股强台风．台风中心A在某沿海城市B的正西方向，小岛C位于城市B北偏东29°方向上，台风中心沿北偏东60°方向向小岛C移动，此时台风中心距离小岛200海里．
(1)过点B作BP⊥AC于点P，求∠PBC的度数；
(2)据监测，在距离台风中心50海里范围内均会受到台风影响(假设台风在移动过程中风力保持不变)．问：在台风移动过程中，沿海城市B是否会受到台风影响？请说明理由．(参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，≈1.73)

24．如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，交AB的延长线于点E，AC平分∠DAB．且OA=3，AC=3．
(1)求证：AD⊥DE；
(2)若点P为线段CE上一动点，当△PBE与△ACE相似时，求EP的长．

25．如图，抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，交y轴正半轴于点C，M为BC中点，点P为抛物线上一动点，已知点A坐标(-1，0)，且OB=2OC=4OA．
(1)求抛物线的解析式；
(2)当△PCM≌△POM时，求PM的长；
(3)当4S_△ABC=5S_△BCP时，求点P的坐标．