2020年四川省阿坝州（甘孜州）中考数学试卷-乐乐课堂

1．气温由-5℃上升了4℃时的气温是(　　)

A. -1℃
B. 1℃
C. -9℃
D. 9℃

2．如图摆放的下列几何体中，左视图是圆的是(　　)

A.
B.
C.
D.

3．月球与地球之间的平均距离约为38.4万公里，38.4万用科学记数法表示为(　　)

A. 38.4×10⁴
B. 3.84×10⁵
C. 0.384×10⁶
D. 3.84×10⁶

4．函数y=

1

x+3

中，自变量x的取值范围是(　　)

A. x＞-3
B. x＜3
C. x≠-3
D. x≠3

5．在平面直角坐标系中，点(2，-1)关于x轴对称的点是(　　)

A. (2，1)
B. (1，-2)
C. (-1，2)
D. (-2，-1)

6．分式方程

3

x-1

-1=0的解为(　　)

A. x=1
B. x=2
C. x=3
D. x=4

7．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点．若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为(　　)

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

8．下列运算中，正确的是(　　)

A. a⁴•a⁴=a¹⁶
B. a+2a²=3a³
C. a³÷(-a)=-a²
D. (-a³)²=a⁵

9．如图，等腰△ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定△ABE≌△ACD的是(　　)

A. AD=AE
B. BE=CD
C. ∠ADC=∠AEB
D. ∠DCB=∠EBC

10．如图，二次函数y=a(x+1)²+k的图象与x轴交于A(-3，0)，B两点，下列说法错误的是(　　)

A. a＜0
B. 图象的对称轴为直线x=-1
C. 点B的坐标为(1，0)
D. 当x＜0时，y随x的增大而增大

11．计算：|-5|= ．

12．如图，在▱ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=40°，则∠BCE的度数为．

13．某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间，随机调查了10名同学，得到如下数据：

锻炼时间(小时)	5	6	7	8
人数	1	4	3	2

则这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是小时．

14．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，若AB=10，CD=8，则OH的长度为．

15．(1)计算：

√12

-4sin60°+(2020-π)⁰．
(2)解不等式组：

16．化简：(

3

a-2

-

1

a+2

)•(a²-4)．

17．热气球的探测器显示，从热气球A处看大楼BC顶部C的仰角为30°，看大楼底部B的俯角为45°，热气球与该楼的水平距离AD为60米，求大楼BC的高度．(结果精确到1米，参考数据：

√3

≈1.73)

18．如图，一次函数y=

1

2

x+1的图象与反比例函数y=

k

x

的图象相交于A(2，m)和B两点．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求点B的坐标．

19．为了解同学们最喜欢一年四季中的哪个季节，数学社在全校随机抽取部分同学进行问卷调查，根据调查结果，得到如下两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：
(1)此次调查一共随机抽取了名同学；扇形统计图中，“春季”所对应的扇形的圆心角的度数为；
(2)若该学校有1500名同学，请估计该校最喜欢冬季的同学的人数；
(3)现从最喜欢夏季的3名同学A，B，C中，随机选两名同学去参加学校组织的“我爱夏天”演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好选到A，B去参加比赛的概率．

20．如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．
(1)求证：∠CAD=∠CAB；
(2)若

AD

AB

=

2

3

，AC=2

√6

，求CD的长．

21．在单词“mathematics”中任意选择一个字母，选到字母“a”的概率是．

22．若m²-2m=1，则代数式2m²-4m+3的值为．

23．三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是方程x²-8x+12=0的解，则这个三角形的周长是．

24．如图，有一张长方形纸片ABCD，AB=8cm，BC=10cm，点E为CD上一点，将纸片沿AE折叠，BC的对应边B′C′恰好经过点D，则线段DE的长为 cm．

25．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=

2

x

的图象交于A，B两点，若点P是第一象限内反比例函数图象上一点，且△ABP的面积是△AOB的面积的2倍，则点P的横坐标为．

26．某商品的进价为每件40元，在销售过程中发现，每周的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似看作一次函数y=kx+b，且当售价定为50元/件时，每周销售30件，当售价定为70元/件时，每周销售10件．
(1)求k，b的值；
(2)求销售该商品每周的利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数解析式，并求出销售该商品每周可获得的最大利润．

27．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，点D落在线段AB上，连接BE．
(1)求证：DC平分∠ADE；
(2)试判断BE与AB的位置关系，并说明理由；
(3)若BE=BD，求tan∠ABC的值．

28．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+3分别交x轴、y轴于A，B两点，经过A，B两点的抛物线y=-x²+bx+c与x轴的正半轴相交于点C(1，0)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若P为线段AB上一点，∠APO=∠ACB，求AP的长；
(3)在(2)的条件下，设M是y轴上一点，试问：抛物线上是否存在点N，使得以A，P，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

【2020年四川省阿坝州（甘孜州）中考数学试卷】-第1页