15．(1)计算：(π-2019)⁰+|-1|+2cos45°；
(2)计算：(1+)÷．

16．已知关于x的一元二次方程x²-2x-(k+1)=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

17．小丽用两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度．如图，已知∠CAD=30°，AB=DE=1.75m，BE=6m，那么这棵树大约有多高？(结果精确到0.1m，≈1.732)

18．某校开展了“我爱古诗词”知识竞赛活动，将某年级参赛学生的成绩划分为三个等级进行统计分析，绘制得到如图表．

请结合图表信息，解答下列问题：
(1)该年级学生共有多少人？
(2)求表中a，b的值，并补全条形统计图；
(3)学校决定从参赛的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

19．如图，已知一次函数y=-2x+b的图象与反比例函数y=(x＞0)的图象交于点A和点B(6，2)，与x轴交于点C．
(1)分别求一次函数和反比例函数的解析式：
(2)求△AOC的面积．

20．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，∠BCH=∠A，∠H=90°，HB的延长线交⊙O于点D，连接CD．
(1)求证：CH是⊙O的切线；
(2)若B为DH的中点，求tanD的值．

26．某商店销售一种商品，每件的进价为50元，经市场调研发现，当该商品每件的售价为60元时，每天可销售200件；当售价高于进价时，每件的售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．
(1)当每件商品的售价为64元时，求该商品每天的销售数量；
(2)当每件商品的售价为多少时，销售该商品每天获得的利润最大？并求出最大利润．

27．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，BD=BC，过点D作DE⊥AC于点E，交BC于点F，连接BE，CD．
(1)求证：AB=BF；
(2)求∠AEB的度数；
(3)当∠A=60°时，求的值．

28．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c经过原点O，顶点为A(2，-4)．
(1)求抛物线的函数解析式；
(2)设点P为抛物线y=ax²+bx+c的对称轴上的一点，点Q在该抛物线上，当四边
形OAQP为菱形时，求出点P的坐标；
(3)在(2)的条件下，抛物线y=ax²+bx+c在第一象限的图象上是否存在一点M，使得点M到直线OP的距离与其到x轴的距离相等？若存在，求出直线OM的函数解析式；若不存在，请说明理由．