2020-2021学年河北省张家口市宣化区七年级（下）期中数学试卷-乐乐课堂

1．在数

√2

，π，

3√8

，

√16

，

5

7

，0.1010010001…中，其中无理数有(　　)

A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

2．在平面直角坐标系中，点P(-3，+3)在(　　)

A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

3．

√16

的算术平方根是(　　)

A. ?4
B. 4
C. ±2
D. 2

4．如图，∠1与∠2构成对顶角的是(　　)

A.
B.
C.
D.

5．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在(　　)

A. A点
B. B点
C. C点
D. D点

6．如图，在下列给出的条件中，能判定DF∥AB的是(　　)

A. ∠4=∠3
B. ∠1=∠A
C. ∠1=∠4
D. ∠4+∠2=180°

7．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是(　　)

A. 第一次右拐50°，第二次左拐130°
B. 第一次左拐50°，第二次右拐50°
C. 第一次左拐50°，第二次左拐130°
D. 第一次右拐50°，第二次右拐50°

8．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，若∠2=45°，则∠1等于(　　)

A. 125°
B. 130°
C. 135°
D. 145°

9．如图，已知AB∥CD，∠B=120°，∠D=150°，则∠O等于(　　)

A. 50°
B. 60°
C. 80°
D. 90°

10．在平面直角坐标系中，点P在第四象限，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标是(　　)

A. (4，-3)
B. (-4，3)
C. (3，-4)
D. (-3，4)

11．有下列命题，其中假命题有(　　)
①内错角相等．
②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行．
③相等的角是对顶角．
④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．

A. ①②
B. ①③
C. ②④
D. ③④

12．如图，AB∥CD，EG、EM、FM分别平分∠AEF、∠BEF、∠EFD，则下列结论正确的有(　　)
①∠DFE=∠AEF；②∠EMF=90°；③∠DFM=∠AEG；④∠AEF=∠EGC．

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

13．比较大小：

3√7

2．

14．如图，将一个长方形的纸条按如图所示方法折叠一次，则∠1= °．

15．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=37°时，∠1= ．

16．如图，已知，AB、CD、EF相交于O点，∠1=35°，∠2=35°，则∠3的度数是．

17．如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠AOD，且∠BOE=50°，则∠DOF的度数为．

18．若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠B= 度．

19．计算：(-1)²-

3√64

+|

√3

-2|+

√(-2)²

．

20．实数a，b，c是数轴上三点A，B，C所对应的数，如图，化简

√a²

+|a-b|-|b-c|．

21．如果一个正数a的两个平方根是2x-2和6-3x，求x和a的值．

22．完成下列推理过程：
已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B
求证：∠EDG+∠DGC=180°
证明：∵∠1+∠2=180°(已知)
∠1+∠DFE=180°(      )
∴∠2=      (      )
∴EF∥AB(      )
∴∠3=      (      )
又∵∠3=∠B(已知)
∴∠B=∠ADE(      )
∴DE∥BC(      )
∴∠EDG+∠DGC=180°(      )

23．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为(3，2)．
(1)填空：点A的坐标是，点B 的坐标是；
(2)将△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；
(3)求△ABC的面积．

24．如图，在△ABC中，点D在边BC上，点G在边AB上，点E、F在边AC上，∠AGF=∠ABC=70°，∠1+∠2=180°．试判断BF与DE的位置关系，并说明理由．

25．如图1，BC⊥AF于点C，∠A+∠1=90°．
(1)求证：AB∥DE；
(2)如图2，点P从点A出发，沿线段AF运动到点F停止，连接PB，PE．则∠ABP，∠DEP，∠BPE三个角之间具有怎样的数量关系(不考虑点P与点A，D，C重合的情况)？并说明理由．

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