18．如图，在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于O．以点O为圆心，OA为半径画圆，点B、C、D在不在这个圆上，为什么？

19．已知关于x的一元二次方程x²-x+m+1=0．
(1)若m=-1，求此方程的解；
(2)若该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

20．已知：CD是△ABC的角平分线，以B为圆心，BD为半径画弧交CD于E．
求证：△ACD∽△BCE．

21．为更好地学习贯彻党的十九大六中全会精神，中央宣讲团奔赴全国各地开展宣讲活动，某宣讲团有五位成员，年龄分别是38，42，45，45，60，其中年龄为38、42岁为女性成员．
(1)求这五位成员年龄的众数；
(2)因实际工作需要，需增加一位成员，若增加后年龄的中位数恰好等于增加前年龄的中位数，则增加成员最小年龄是多少？
(3)若从最初选定的5名成员中的男性成员中随机选取2名，接受新闻采访，求同时选中年龄均为45岁的概率．

22．某水果产销园，利用网络平台试销一种水果，为了获得适合的利润，在平台进行试销售，试销的结果统计如表：

已知y是x的反比例函数．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)已知该水果的成本为每千克3元，若该水果产销园的某天利润为9000元，求该天的销售量是多少？

23．已知直线l上有两点A、D，且AD=10，作∠DAB=60°，∠CAD=150°，长为10的线段DE⊥l于D，以DE为直径向右作半圆O．
(1)若半圆上有一点M，则AM的最小值为       ；
(2)向右平移半圆O得到半圆O′，D′E'为DE对应的线段．
①当D′与A重合时，求半圆落在∠BAC内部的面积；
②当半圆O与AB相切时，求平移距离．

24．已知在平面直角坐标系中，抛物线y=a(x+1)(x-5)分别与x轴交于A，B两点，且A点在B点的左侧，与y轴交于C点．
(1)AB=      ；
(2)当a＞0时，设抛物线上一点D(m，n)；
①已知-2≤m≤3时，-18≤n≤14，求C的坐标；
②若∠ADB=90°，直接写出a的取值范围．
(3)作直线y=t(t是常数，且-1≤t≤2)交抛物线y=a(x+1)(x-5)于P、Q两点，若线段PQ的长不小于3，请求出a的取值范围．