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2020-2021学年北京市门头沟区七年级(上)期末数学试卷

试卷格式:2020-2021学年北京市门头沟区七年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.-3的绝对值是(  )
  • A. -
    1
    3
  • B.
    1
    3
  • C. -3
  • D. 3
2.2020年6月23日,我国北斗卫星导航系统(BDS)星座部署完成,其中地球同步轨道卫星运行在地球赤道上空约36 000 000米的圆形轨道上.将数字36 000 000用科学记数法表示为(  )
  • A. 36×106
  • B. 3.6×106
  • C. 3.6×107
  • D. 0.36×108
3.某个几何体的展开图如图所示,该几何体是(  )

  • A. 长方体
  • B. 圆柱体
  • C. 球体
  • D. 圆锥体
4.下列计算正确的是(  )
  • A. 3a-a=2a2
  • B. 2ab+3ba=5ab
  • C. 4x-2x=2
  • D. 2a+b=2ab
5.永定河,“北京的母亲河”.近年来,我区政府在永定河治理过程中,有时会将弯曲的河道改直,图中A、B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度.这一做法的主要依据是(  )

  • A. 两点确定一条直线
  • B. 垂线段最短
  • C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
  • D. 两点之间,线段最短
6.根据等式的性质,下列变形正确的是(  )
  • A. 如果a=b,那么a-1=b-1
  • B. 如果4a=2,那么a=2
  • C. 如果1-2a=3a,那么3a+2a=-1
  • D. 如果a=b,那么2a=3b
7.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示,如果有理数b满足a<b<-a,那么b的值可以是(  )

  • A. 2
  • B. 3
  • C. -1
  • D. -2
8.如图所示,在这个数据运算程序中,如果开始输入的x的值为10,那么第1次输出的结果是5.返回进行第二次运算,那么第2次输出的结果是16…以此类推,第204次输出的结果是(  )

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 4
  • D. 5
9.当前,手机微信支付已经成为一种新型的支付方式,倍受广大消费者的青睐.如果微信零钱收入22元记为+22元,那么微信零钱支出10元记为      元.
10.57.2°=            分.
11.如图所示的网格是正方形网格,点A,B,C,D,O是网格线交点,那么∠AOB      ∠COD.(填“>”,“<”或“=”)

12.在下列五个有理数-26,3.14159,+2,-
7
3
,0中,最大的整数是      
13.一个单项式满足下列两个条件:①含有两个字母;②次数是3.请写出一个同时满足上述两个条件的单项式      
14.如果x=1是关于x的方程3x+a-2=0的解,那么a的值为       
15.如图,长为4a的长方形,沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形,那么每个小长方形的周长为      (用含a的代数式表示).

16.如图,是北京S1线地铁的分布示意图,其中桥户营、四道桥、金安桥、苹果园四站在同一条直线上.如果在图中以正东为正方向建立数轴,桥户营站、苹果园站表示的数分别是-4,2,那么金安桥站表示的数是      

17.计算:
(1)(+4)×(+3)÷(-
3
2
);
(2)(+10)-(+1)+(-2)-(-5);
(3)(-24)×(
2
3
-
5
8
+
1
2
);
(4)-12+(-6)×(-
1
2
)-8÷(-2)3
18.解方程:
(1)6x-1=2x+7;
(2)1-(x+3)=3(x-2).
19.先化简,再求值:已知2a=b,求2(3ab+a-2b)-3(2ab-b)+5的值.
20.如图,已知平面上三点A,B,C,请按要求画图,并回答问题:
(1)画直线AC,射线BA;
(2)延长AB到D,使得BD=AB,连接CD;
(3)过点C画CE⊥AB,垂足为E;
(4)通过测量可得,点C到AB所在直线的距离约为      cm(精确到0.1cm).

21.已知,如图,点C在线段AB上,AC=6,点D是线段AB的中点,点E是线段BC的中点.求DE的长.
请将下面的解题过程补充完整:

解:∵点D是线段AB的中点(已知),
∴DB=
1
2
      (理由:      )
∵点E是线段BC的中点(已知),
∴BE=
1
2
      
∵DE=DB-      
∴DE=
1
2
AB-
1
2
BC=
1
2
(AB-BC)=
1
2
      
∵AC=6(已知),
∴DE=      
22.学习了一元一次方程的解法后,老师布置了这样一道计算题
3x+1
2
-
x-7
4
=1,甲、乙两位同学的解答过程分别如下:
甲同学:解方程
3x+1
2
-
x-7
4
=1解:
3x+1
2
×4-
x-7
4
×4=1×4…第①步2(3x-1)-x-7=4…第②步6x+2-x-7=4…第③步6x-x=4-2+7…第④步5x=9…第⑤步x=
9
5
.…第⑥步 
乙同学:解方程
3x+1
2
-
x-7
4
=1解:
3x+1
2
×4-
x-7
4
×4=1…第①步2(3x-1)-x+7=1…第②步6x+2-x+7=1…第③步6x-x=1-2-7…第④步5x=-8…第⑤步x=-
8
5
.…第⑥步 

老师发现这两位同学的解答过程都有错误.
请你从甲、乙两位同学中,选择一位同学的解答过程,帮助他分析错因,并加以改正.
(1)我选择      同学的解答过程进行分析(填“甲”或“乙”);
(2)该同学的解答过程从第      步开始出现错误(填序号),错误的原因是      
(3)请写出正确的解答过程.
23.为了丰富学生的校园生活,学校组织了“唱响青春”为主题的合唱比赛.初一(2)班准备统一购买演出服装和领结,班干部花费265元,在甲商场购买了3件演出服装和5个领结,已知每件演出服装的标价比每个领结的标价多75元.
(1)求甲商场每件演出服装和每个领结的标价各是多少元?
(2)临近元旦,商场都开始促销活动,同学们发现乙商场也在出售同样的演出服装和领结,并且标价与甲商场相同.但甲商场的促销活动是买一送一(即买一件演出服装送一个领结),乙商场的促销活动是所有商品按标价打九折.如果初一(2)班继续购买30件演出服装和60个领结,去哪家商场购买更合算?
24.已知,点O在直线AB上,在直线AB外取一点C,画射线OC,OD平分∠BOC.射线OE在直线AB上方,且OE⊥OD于O.
(1)如图1,如果点C在直线AB上方,且∠BOC=30°,
①依题意补全图1;
②求∠AOE的度数(0°<∠AOE<180°);
(2)如果点C在直线AB外,且∠BOC=α,请直接写出∠AOE的度数.(用含α的代数式表示,且0°<∠AOE<180°)

25.对数轴上的点P进行如下操作:将点P沿数轴水平方向,以每秒m个单位长度的速度,向右平移n秒,得到点P′.称这样的操作为点P的“m速移”,点P′称为点P的“m速移”点.
(1)当m=1,n=3时,
①如果点A表示的数为-5,那么点A的“m速移”点A′表示的数为      
②点B的“m速移”点B'表示的数为4,那么点B表示的数为      
③数轴上的点M表示的数为1,如果CM=2C′M,那么点C表示的数为      
(2)数轴上E,F两点间的距离为2,且点E在点F的左侧,点E,F通过“2速移”分别向右平移t1,t2秒,得到点E',F',如果E'F'=2EF,请直接用等式表示t1,t2的数量关系.
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