17．计算：+(3-π)⁰+|1-|+3×．

18．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x²-2mx+5m的图象经过点(1，-2)．
(1)求二次函数的表达式；
(2)求二次函数图象的对称轴．

19．同时掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，下表列举出了所有可能出现的结果．

(1)由上表可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性       (填“相等”或者“不相等” )；
(2)计算下列事件的概率：
①两枚骰子的点数相同；
②至少有一枚骰子的点数为3．

20．下面是“作一个角的平分线”的尺规作图过程．
已知：如图1，钝角∠AOB．
求作：射线OC，使∠AOC=∠BOC．
作法：如图2，
①在射线OA上任取一点D；
②以点O为圆心，OD长为半径作弧，交OB于点E；
③分别以点D，E为圆心，大于DE长为半径作弧，在∠AOB内，两弧相交于点C；
④作射线OC．
则OC为所求作的射线．
完成下面的证明．
证明：连接CD，CE
由作图步骤②可知OD=      ．
由作图步骤③可知CD=      (      )(填推理的依据)．

21．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．
(1)求证：∠BCO=∠D；
(2)若CD=4，OE=1，求⊙O的半径．

22．已知关于x的一元二次方程x²-3x+2a-1=0有两个不相等的实数根．
(1)求a的取值范围；
(2)若a为正整数，求方程的根．

23．某超市按每袋20元的价格购进某种软糖，在销售过程中发现，该种软糖每天的销售量w(袋)与销售单价x(元)满足w=-2x+80(20≤x≤40)，如果销售这种软糖每天的利润为y(元)．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当软糖销售单价定为每袋多少元时，销售这种软糖每天的利润最大？最大利润是多少？

24．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²-4x-1与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A，B．
(1)求一次函数的表达式；
(2)当x>-3时，对于x的每一个值，函数y=nx(n≠0)的值大于一次函数y=kx+b的值，直接写出n的取值范围．

25．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点．以BD为直径作⊙O，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E．
(1)求证：AD是⊙O的切线；
(2)若PC是⊙O的切线，BC=8，求PC的长．

26．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x²+bx+c的图象经过点(0，-3)，(3，0)．
(1)求二次函数的表达式；
(2)将二次函数y=x²+bx+c的图象向上平移n(n>0)个单位后得到的图象记为G，当0≤x≤时，图象G与x轴只有一个公共点，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．

27．如图，在等腰△ABC中，∠BAC=90°，点D在线段BC的延长线上，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接CE，射线BA与CE相交于点F．
(1)依题意补全图形；
(2)用等式表示线段BD与CE的数量关系，并证明；
(3)若F为CE中点，AB=，则CE的长为       ．

28．在平面直角坐标系xOy中，点M在x轴上，以点M为圆心的圆与x轴交于A(1，0)，B(4，0)两点，对于点P和⊙M，给出如下定义：若抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过A，B两点且顶点为P，则称点P为⊙M的“图象关联点”．
(1)已知E(5，2)，F(，-4)，G(3，1)，H(，3)，在点E，F，G，H中，⊙M的”图象关联点”是       ；
(2)已知⊙M的“图象关联点” P在第一象限，若OP=PM，判断OP与⊙M的位置关系，并证明；
(3)已知C(4，2)，D(1，2)，当⊙M的“图象关联点” P在⊙M外且在四边形ABCD内时，直接写出抛物线y=ax²+bx+c中a的取值范围．