16．解不等式组

17．已知x²-2x-1=0，求代数式(x-2)²+(x+1)(x-1)的值．

18．已知：如图，锐角∠AOB．
求作：射线OP，使OP平分∠AOB．
作法：①在射线OB上任取一点M；
②以点M为圆心，MO的长为半径画圆，分别交射线OA，OB于C，D两点；
③分别以点C，D为圆心，大于CD的长为半径画弧，在∠AOB内部两弧交于点H；
④作射线MH，交⊙M于点P；
⑤作射线OP．
射线OP即为所求．
(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形(保留作图痕迹)；
(2)完成下面的证明．
证明：连接CD．
由作法可知MH垂直平分弦CD．
∴⌒CP=⌒DP(      )(填推理依据)．
∴∠COP=      ．
即射线OP平分∠AOB．

19．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DE//AC，EF//AB．
(1)求证：△BDE∽△EFC．
(2)设=，
①若BC=12，求线段BE的长；
②若△EFC的面积是20，求△ABC的面积．

20．如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，DF⊥AE，垂足为F，若AB=6，BC=4，求DF的长．

21．如图，为了测量某条河的宽度，在河边的一岸边任意取一点A，又在河的另一岸边取两点B、C，测得∠α=30°，∠β=60°，量得BC长为100米．求河的宽度(结果保留根号)．

22．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，作∠BCD=∠A，CD与AB的延长线交于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若CE=2，DE=4，求AC的长．

23．如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间x(单位：s)之间具有函数关系y=-5x²+20x，请根据要求解答下列问题：
(1)在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是多少？
(2)在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？
(3)在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？

24．如图，一次函数y₁=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y₂=(m≠0)的图象交于A(-1，n)，B(3，-2)两点．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)点P在x轴上，且满足△ABP的面积等于4，请直接写出点P的坐标．

25．已知抛物线y=ax²+bx-5经过点M(-1，1)，N(2，-5)．
(1)求a，b的值；
(2)若P(4，y₁)，Q(m，y₂)是抛物线上不同的两点，且y₂=22-y₁，求m的值．

26．已知抛物线y=(m-1)x²-2mx+m+1．
(1)求证：该抛物线与x轴有两个交点；
(2)求出它的交点坐标(用含m的代数式表示)；
(3)当两交点之间的距离是4时，求出抛物线的表达式．

27．如图，在△ABC中，AC=BC，D是AB上一点，⊙O经过点A、C、D，交BC于点E，过点D作DF//BC，交⊙O于点F．
求证：(1)四边形DBCF是平行四边形；
(2)AF=EF．

28．如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，AB=5，AC=3．
(1)求tanA的值；
(2)若D为⌒AB的中点，连接CD、BD，求弦CD的长．