17．分解因式：
(1)a²-9；
(2)a³-8a²+16a．

18．解不等式≤，并求出非负整数解．

19．解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．

20．用适当的方法解下列方程组．
(1)；
(2)．

21．计算：(-3a²)³+(a³)²+a²•a⁴

22．已知3x²+2x-5=0，求代数式(2x+1)(2x-1)-x(x-2)的值．

23．2021年4月世界休闲大会在北京平谷举办，本届大会秉承了“全域、全季、全民休闲”的理念，多角度呈现．大会的主会场馆--金海湖国际会展中心，位于金海湖畔，屹立于桃花海中，将为大家呈现了一幅用建筑写就的“山水画卷”．周末小明与父母去金海湖参观，在迎宾大道看到一种园艺造型，他们一家子有如下交流：
(1)爸爸说：“如果搭配这个园艺造型需要花卉50盆，绿植90盆，每盆花卉的价格比每盆绿植的价格贵2元，而搭配这样一个园艺造型需要花费1500元，你知道每盆花卉和绿植各多少元吗？”请你帮小明解决此问题并写出求解过程．
(2)妈妈说：“若需要同样的花卉和绿植布置某个展厅，要求绿植比花卉多100盆，花费不低于6500元但也不能超过7000元，”请你帮小明写出一种购买方案．

24．完成下面的证明：
已知：如图，AB//CD，AD和BC交于点O，E为OA上一点，作∠AEF=∠AOB，交AB于点F．
求证：∠EFA=∠C．
证明：∵∠AEF=∠AOB，
∴      (      )．
∴∠EFA=∠B．
∵AB//CD，
∴∠B=∠C(      )．
∴∠EFA=∠C(      )

25．2021年平谷区创建文明城区的工作已全面启动．区教育系统结合《北京市生活垃圾管理条例》实施周年的重要节点，大力普及中学生垃圾分类知识，某校组织学生收集废弃塑料瓶活动以减少环境污染，现从七年级(2)班随机抽取了20名学生，对这20名学生一周内进行收集废弃塑料瓶活动的数量进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
过程如下：
a．收集废弃塑料瓶的数量：

b、整理、描述数据：

c．收集废弃塑料瓶的数量统计图；

d．样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：

请根据所给信息，解答下列问题：
(1)m=      ，n=      ，k=      ．
(2)在扇形统计图中，“60≤x<70”所在的扇形的圆心角等于      度；
(3)七年级共有200人，估计七年级收集数量不少于80个塑料瓶的学生总人数为      ．

26．已知：直线MN、PQ被AB所截，且MN//PQ，点C是线段AB上一定点，点D是射线AN上一动点，连接CD．
(1)在图1中过点C作CE⊥CD，与射线BQ交于E点．
①依题意补全图形；
②求证：∠ADC+∠BEC=90°；
(2)如图2所示，点F是射线BQ上一动点，连接CF，∠DCF=α，分别作∠NDC与∠CFQ的角平分线交于点G，请用含有α的代数式来表示∠DGF，直接写出无需证明．

27．定义：若一个整数能表示成a²+b²(a，b都是正整数)的形式，则称这个数为“完美数”．
例如：因为13=3²+2²，所以13是“完美数”；
再如：因为a²+2ab+2b²=(a+b)²+b²，所以a²+2ab+2b²也是“完美数”．
(1)请直接写出一个小于10的“完美数”，这个“完美数”是       ；
(2)判断53       (请填写“是”或“否” )为“完美数”；
(3)已知M=x²+4x+k(x是整数，k是常数)，要使M为“完美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由；
(4)如果数m，n都是“完美数”， m≠n，试说明mn也是“完美数”．