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【2019-2020学年北京市密云区八年级(下)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2019-2020学年北京市密云区八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.用配方法解方程x2-6x+1=0,方程应变形为(  )
  • A. (x-3)2=8
  • B. (x-3)2=10
  • C. (x-6)2=10
  • D. (x-6)2=8
3.下列曲线中不能表示y是x的函数的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.一元二次方程x2-2x+3=0根的情况是(  )
  • A. 有两个不相等的实数根
  • B. 有两个相等的实数根
  • C. 没有实数根
  • D. 无法判断
5.一个多边形的内角和是外角和的2倍,这个多边形的边数为(  )
  • A. 5
  • B. 6
  • C. 7
  • D. 8
6.A,B两地被池塘隔开,小明先在AB外选一点C,然后分别步测出AC,BC的中点D,E,并测出DE的长为20m,则AB的长为(  )

  • A. 10m
  • B. 20m
  • C. 30m
  • D. 40m
7.如图是利用平面直角坐标系画出的北京世园会部分景区图.若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,表示竹里馆的点的坐标为(-3,1),表示海坨天境的点的坐标为(-2,4),则下列表示国际馆的点的坐标正确的是(  )

  • A. (8,1)
  • B. (7,-2)
  • C. (4,2)
  • D. (-2,1)
8.甲、乙两人在同一个单位上班.某天早高峰期间两人分别从各自家中同时出发去单位上班,两人与各自家的距离s(千米)和时间x(分钟)的关系如图1所示,两人与单位的距离z(千米)和时间x(分钟)的关系如图2所示,甲与单位的距离记作z,乙与单位的距离记作z,则下列说法中正确的是(  )

  • A. 甲、乙两人的家与单位的距离相同
  • B. 两人出发20分钟时,z-z的值最大
  • C. 甲、乙从家出发到达单位所用时间相同
  • D. 两人离家20分钟时,乙离单位近
9.方程x2-2x=0的解为      
10.平行四边形ABCD中,若∠A=2∠B,则∠A的度数为      
11.在平面直角坐标系xOy中,点P(1,2)关于y轴的对称点Q的坐标是      
12.如果m是方程x2-2x-6=0的一个根,那么代数式2m-m2+7的值为       
13.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是函数y=kx(k≠0)图象上任意两点,且当x12时,总有y1>y2成立,写出一个符合题意的k值      
14.如图,直线y=kx+b与y=mx+n相交于点M,则关于x,y的方程组的解是      

15.若关于x的方程x2-2x-k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围为      
16.如图,平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的顶点A与原点重合,点B在x轴正半轴上,点D在y轴正半轴上,正方形ABCD边长为2,点E是AD的中点,点P是BD上一个动点.当PA+PE最小时,P点的坐标是      

17.解方程:x2-3x-4=0.
18.已知一次函数y=kx+b经过点A(3,0),B(0,3).
(1)求k,b的值.
(2)在平面直角坐标系xOy中,画出函数图象;
(3)结合图象直接写出不等式kx+b>0的解集.

19.如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB,CD上的点,且AE=CF.
求证:DE=BF.

20.已知,关于x的一元二次方程x2+(a-1)x-a=0.
(1)求证:方程总有两个实数根;
(2)若该方程有一个根是负数,求a的取值范围.
21.下面是小明设计的作矩形ABCD的尺规作图过程.
已知:△ABC中,∠ABC=90°
求作:矩形ABCD.
作法:如图,
1.以点A为圆心,BC长为半径作弧;
2.以点C为圆心,AB长为半径作弧;
3.两弧交于点D.点B和点D在AC异侧;
4.连接AD,CD.
所以四边形ABCD是矩形.
(1)根据小明设计的尺规作图过程,使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹);
(2)完成下面的证明.
证明:
∵AB=      ,BC=      
∴四边形ABCD是平行四边形(      )(填推理的依据)
又∵∠ABC=90°,
∴四边形ABCD是矩形.(      )(填推理的依据)

22.为深化疫情防控国际合作、共同应对全球公共卫生危机,我国有序开展医疗物资出口工作.2020年3月,国内某企业口罩出口订单额为1000万元,2020年5月该企业口罩出口订单额为1440万元.求该企业2020年3月到5月口罩出口订单额的月平均增长率.
23.已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线EF分别与AC、BC、AD交于点O、E、F,连接AE和CF.
(1)求证:四边形AECF为菱形;
(2)若AB=
3
,BC=3,求菱形AECF的边长.

24.已知直线y=x+1与y=-2x+b交于点P(1,m),
(1)求b,m的值;
(2)若y=-2x+b与x轴交于A点,B是x轴上一点,且S△PAB=4,求B的横坐标.

25.如图,在△ABC中,AB=4cm,BC=5cm,点P是线段BC上一动点.设PB=xcm,PA=ycm.(点P可以与点B、点C重合).
小云根据学习函数的经验,对函数y随自变量x变化而变化的规律进行了探究.下面是小云的探究过程,请补充完整.通过测量,得到x,y数据如下:
0.5 1.5 4.5 
4.0 3.6 3.3 2.9 2.7 2.5 2.7 3.0 

(1)m的值约为      .(保留一位小数)
(2)在平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数值所对应的点(x,y),并画出函数图象.

(3)结合函数图象解决问题,当△ABP为等腰三角形时,PB的长度约为      (结果保留一位小数).

26.已知直线y=kx+2与y轴交于点A.将点A向右平移2个单位,再向上平移1个单位,得到点B.
(1)求点A,B坐标;
(2)点B关于x轴的对称点为点C,若直线y=kx+2与线段BC有公共点,求k的取值范围.
27.正方形ABCD中,将线段AB绕点B顺时针旋转α(其中0°<α<90°),得到线段BE,连接AE.过点C作CF⊥AE交AE延长线于点F,连接EC,DF.
(1)在图1中补全图形;
(2)求∠AEC的度数;
(3)用等式表示线段AF,DF,CF的数量关系,并证明.

28.在平面直角坐标系xOy中,把图形G上的点到直线l距离的最大值d定义为图形G到直线l的最大距离.
如图1,直线l经过(0,3)点且垂直于y轴,A(-2,2),B(2,2),C(0,-2),则△ABC到直线l的最大距离为5.
(1)如图2,正方形ABCD的中心在原点,顶点都在坐标轴上,A(0,2).
①求正方形ABCD到直线y=x+4的最大距离.
②当正方形ABCD到直线y=x+b的最大距离小于3
2
时,直接写出b的取值范围.
(2)若正方形边长为2,中心P在x轴上,且有一条边垂直于x轴,该正方形到直线y=x的最大距离大于2
2
,求P点横坐标的取值范围.

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