17．解方程：3x(x-1)=2x-2．

18．如图，已知△ABC是等边三角形，在△ABC外有一点D，连接AD，BD，CD，将△ACD绕点A按顺时针方向旋转得到△ABE，AD与BE交于点F，∠BFD=97°．
(1)求∠ADC的大小；
(2)若∠BDC=7°，BD=3，CD=5，求AD的长．

19．为了做好防控新冠疫情工作，我市某医院甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士报名支援某乡镇预防新冠疫情工作．
(1)若从甲、乙、丙三位医生中随机选一位医生，求恰好选中医生甲的概率；
(2)若从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中随机选一位医生和一名护士，求恰好选中医生甲和护士A的概率．

20．已知关于x的一元二次方程x²+2mx+m²+m=0有实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)若该方程的两个实数根分别为x₁、x₂，且x₁²+x₂²=12，求m的值．

21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数y=的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E，已知C点的坐标是(6，-1)，DE=3．
(1)求反比例函数与一次函数的解析式．
(2)求△DOC的面积．
(3)根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

22．如图，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圆，直径AE交BC于点H，点D在弧AC上，过点E作EF∥BC交AD的延长线于点F，延长BC交AF于点G．
(1)求证：EF是⊙O的切线；
(2)若BC=2，AH=CG=3，求EF的长；
(3)在(2)的条件下，直接写出CD的长．

23．新冠疫情期间，某网店销售的消毒用紫外线灯很畅销，该网店店主结合店铺数据发现，日销量y(件)是售价x(元/件)的一次函数，其售价、日销售量、日销售纯利润W(元)的四组对应值如表：

另外，该网店每日的固定成本折算下来为2000元．
注：日销售纯利润=日销售量×(售价-进价)-每日固定成本
(1)①求y关于x的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)；
②该商品进价是      元/件，当售价是      元/件时，日销售纯利润最大，最大纯利润是      元．
(2)由于疫情期间，每件紫外线灯的进价提高了m元(m＞0)，且每日固定成本增加了100元，但该店主为响应政府号召，落实防疫用品限价规定，按售价不高于170元/件销售，若此时的日销售纯利润最高为7500元，求m的值．

24．已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A(-2，0)、B(6，0)两点，与y轴交于点C(0，-3)．
(1)求抛物线的表达式；
(2)点P在直线BC下方的抛物线上，连接AP交BC于点M，当最大时，求点P的坐标及的最大值；
(3)在(2)的条件下，过点P作x轴的垂线l，在l上是否存在点D，使△BCD是直角三角形，若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．