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【2021-2022学年湖北省孝感市孝南区七年级(下)期中数学试卷】-第2页

试卷格式:2021-2022学年湖北省孝感市孝南区七年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.近段时间,以熊猫为原型的2022北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”成了全网“顶流”.如图,通过平移如图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.下列四个实数中,是无理数的是(  )
  • A. 0.15
  • B.
    9
  • C.
    5
  • D.
    22
    7

3.如图,下列条件中不能判定AB//CD的是(  )

  • A. ∠1=∠2
  • B. ∠3=∠4
  • C. ∠3+∠5=180°
  • D. ∠1=∠5
4.如果P(a,b)在第三象限,那么点Q(a+b,ab)在(  )
  • A. 第一象限
  • B. 第二象限
  • C. 第三象限
  • D. 第四象限
5.下列说法中,正确的是(  )
  • A. 4的算术平方根是±2
  • B.
    81
    的平方根是±3
  • C. 8立方根是±2
  • D. -4的立方根是-2
6.下列命题中,真命题的个数有(  )
①无限小数是无理数;
②立方根等于它本身的数有两个,是0和1;
③同位角相等;
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
  • A. 0个
  • B. 1个
  • C. 2个
  • D. 3个
7.如图,将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠,折痕分别为AB、CD,若CD//BE,∠1=40°,则∠2的度数是(  )

  • A. 90°
  • B. 100°
  • C. 105°
  • D. 110°
8.如图,在平面直角坐标系中有点A(1,0),点A第一次向左跳动至A1(-1,1),第二次向右跳动至A2(2,1),第三次向左跳动至A3(-2,2),第四次向右跳动至A4(3,2),…,依照此规律跳动下去,点A第2022次跳动至点A2022的坐标为(  )

  • A. (1012,1011)
  • B. (1012,1009)
  • C. (-1012,1011)
  • D. (2020,2021)
9.已知点M(m+1,m+3)在x轴上,则m等于      
10.如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印,他的跳远成绩是线段BN的长度,这样测量的依据是       

11.命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”写成“如果…,那么…”的形式为:如果      ,那么      
12.如图,请你添加一个条件使得AD//BC,所添的条件是       

13.大自然是美的设计师,即使是一片小小的树叶,也蕴含着“美学”,如图.
BP
AP
=
5
-1
2
,这个比值介于整数n和n+1之间,则n的值是       

14.已知AB//y轴,点A的坐标为(-3,2),且AB=4,则点B的坐标是      
15.如图是一块长方形ABCD的场地, 长AB=a米, 宽AD=b米, 从A、B两处入口的小路宽都为 1 米, 两小路汇合处路宽为 2 米, 其余部分种植草坪, 则草坪面积为      2

16.如图,已知AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,∠1+∠2=90°,下列结论:①AB//CD;②∠ABE+∠CDF=180°;③AC//BD;④若∠ACD=2∠E,则∠CAB=2∠F.其中,正确的序号是       

17.计算:
(1)-12+
3-27
+2×
9

(2)|
3
-2|-
(-3)2
+
3

18.求下列方程中x的值.
(1)(x-1)2=4
(2)(x-3)3+
1
27
=0
19.如图,直线AB与CD相交于点O,OM⊥AB.
(1)∠AOC的邻补角为       (写一个即可);
(2)若∠1=∠2,判断ON与CD的位置关系,并证明;
(3)若∠1=
1
4
∠BOC,求∠BOD的度数.

20.已知:3a+1的立方根是-2,2b-1的算术平方根是3,c是
43
的整数部分.
(1)求a,b,c的值;
(2)求2a-b+
9
2
c的平方根.
21.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,三角形ABC的三个顶点都在网格顶点处.现将三角形ABC平移得到三角形DEF,使点A的对应点为点D,点B的对应点为点E.
(1)请画出平移后的三角形DEF;
(2)求三角形DEF的面积;
(3)若连接AD、CF,则这两条线段之间的关系是       

22.如图,a,b,c是数轴上A,B,C三点所对应的实数,试化简:
c2
-|a-b|+
3(a+b)3
-|b-c|.

23.如图1,AB、BC被直线AC所截,点D是线段AC上的点,过点D作DE//AB,连接AE,∠B=∠E=75°.
(1)试证明AE//BC;
(2)将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ,连接DQ.
①如图2,当DE⊥DQ时,求∠Q的度数;
②在整过运动中,当∠Q=2∠EDQ时,则∠Q=      

24.如图1,以直角三角形AOC的直角顶点O为原点,以OC,OA所在的直线为x轴和y轴建立直角坐标系.点A(0,a),C(b,0)满足
a-8
+|b-4|=0,D为线段AC的中点.【说明:在平面直角坐标系中,以任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2)为端点的线段的中点坐标为(
x1+x2
2
y1+y2
2
)】
(1)则A点坐标为       ;点C的坐标为       ;D点坐标为      
(2)已知坐标轴上有两动点P,Q同时出发,P点从C点向x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动,点Q从O点出发,沿y轴正方向以2个单位长度每秒的速度移动,点Q到达A点整个运动随之结束.设运动时间为t(t>0)秒.问:是否存在这样的t,使S△ODP=S△ODQ,若存在,请求出其t的值;若不存在,请说明理由.
(3)如图2,点F是线段AC上一点,满足∠FOC=∠FCO,点G是第二象限中一点,连OG,使∠AOG=∠AOF.点E是线段OA上动点,连CE交OF于点H,当点E在线段OA上运动过程中,
∠OHC+∠ACE
∠OEC
的值是否变化?若不变,请求出它的值;若变化,请说明理由.

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