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【2020-2021学年安徽省铜陵市铜官区八年级(下)期中数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年安徽省铜陵市铜官区八年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列式子:
7
2x
1-m
a2+b2
100
-5
|a|+1
中,一定是二次根式的有(  )
  • A. 2个
  • B. 3个
  • C. 4个
  • D. 5个
2.下列各式计算正确的是(  )
  • A. 8
    3
    -2
    3
    =6
  • B. 5
    3
    +5
    2
    =10
    5
  • C. 4
    3
    ×2
    2
    =8
    6
  • D. 4
    2
    ÷2
    2
    =2
    2

3.如图,菱形花坛ABCD的面积为12平方米,其中沿对角线AC修建的小路长为4米,则沿对角线BD修建的小路长为(  )

  • A. 3米
  • B. 6米
  • C. 8米
  • D. 10米
4.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是(  )

  • A. 当AB=BC时,它是菱形
  • B. 当AC⊥BD时,它是菱形
  • C. 当∠ABC=90°时,它是矩形
  • D. 当AC=BD时,它是正方形
5.下列根式中属于最简二次根式的是(  )
  • A.
    a2+1
  • B.
    1
    3
  • C.
    32
  • D.
    1
    3

6.为使
3x+6
+
1
2x-4
有意义,x的取值范围是(  )
  • A. x>-2 且x≠2
  • B. x≥-2且x≠2
  • C. x>2
  • D. x>2或x≤-2
7.计算(
17
-4)2021(
17
+4)2020的值为(  )
  • A.
    17
    +4
  • B.
    17
    -4
  • C. 4-
    17
  • D. 13
8.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且∠AOD=120°,AC=6,则图中长度为3的线段有(  )

  • A. 2条
  • B. 4条
  • C. 5条
  • D. 6条
9.已知平行四边形一边长为5,一条对角线长为6,则它的另一条对角线α的取值范围为(  )
  • A. 1<α<11
  • B. 4<α<16
  • C. 10<α<12
  • D. 以上答案都不正确
10.化简
-x3
-x
-
1
x
,得(  )
  • A. (x–1 )
    x
  • B. –(x+1 )
    x
  • C. (1–x )
    -x
  • D. (x–1 )
    -x

11.给出下列几组数:①10,24,26;②
5
,2,1;③4,5,6;④1.5,0.9,1.2;⑤m2-n2,m2+n2,2mn(m>n>0);其中一定能组成直角三角形三边长的是(  )
  • A. ①②
  • B. ①②⑤
  • C. ①②④⑤
  • D. ②④⑤
12.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D、E分别是AB、BC的中点,F在CA延长线上,∠FDA=∠B,AC=6,AB=8,则四边形AEDF的周长为(  )

  • A. 16
  • B. 20
  • C. 18
  • D. 22
13.下列语句中真命题有(  )
①对角线相等的四边形是矩形;
②一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形;
③一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形;
④对角线互相垂直的四边形四边中点所连成的图形为矩形;
⑤一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形;
⑥如果直角三角形的两边为5,12,那么斜边一定是13;
⑦在△ABC中,若a2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形.
  • A. 4个
  • B. 3个
  • C. 2个
  • D. 1个
14.四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD,过各较长直角边的中点作垂线,围成面积为S的小正方形EFGH.已知AM为Rt△ABM较长直角边,AM=4EF,则正方形ABCD的面积为(  )

  • A. 17S
  • B. 13S
  • C. 16S
  • D. 12S
15.已知在直角坐标系中有A、B、C、D四个点,其中A,B,C三个点的坐标分别为(0,2),(-1,0),(2,0),则当点D的坐标为      时,以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形.
16.在实数范围内因式分解,则x2-2=      
17.如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M,则点M表示的数为       

18.已知x=
3
-1
2
,y=
3
+1
2
,求
x
y
+
y
x
=      
19.已知△ABC三边a、b、c满足
(a-3)2
+
b-4
=(
4-b
)2-(c-5)2,则△ABC周长为       
20.如图,圆柱形无盖玻璃容器,高18cm,底面圆的直径为
20
π
cm,在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛,与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇,则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度为      .(结果保留根号)

21.计算题:
(1)
8
+3
1
3
-
1
2
+
3
2

(2)
24
÷
3
-
6
×2
3
+(
2
-1)2
(3)(-3)-2+
8
-|1-2
2
|-(
6
-3)0
22.如图正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,在如图的网格格点处取A,B,C三点,使AB=2
2
,BC=
10
,AC=
26

(1)请你在图中画出满足条件的△ABC;
(2)写出点A到线段BC的距离.

23.已知:如图,点A,F,C,D在同一直线上,AF=DC,AB∥DE,AB=DE,连接BC,BF,CE.求证:四边形BCEF是平行四边形.

24.如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.
(1)判断OE与OF的大小关系,并说明理由;
(2)若CE=12,CF=5,求OC的长;
(3)连结AE,AF,当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并说出你的理由.

25.如图,将▱ABCD的AD边延长至点E,使DE=
1
2
AD,连接CE,F是BC边的中点,连接FD.
(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;
(2)若AB=2,AD=3,∠A=60°,求CE的长.

26.如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=5,E、F分别在边AD,BC上,且DE=BP=1.
(1)判断△BEC的形状,并说明理由.
(2)判断四边形EFPH是什么特殊四边形?并证明你的判断.

27.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P为AD上一点,将△ABP沿BP翻折至△EBP,PE与CD相交于点O,BE与DC相交于G点,且OE=OD.
(1)求证:AP=DG.
(2)若设AP=x,则GE=________,GC=________(用含有x的代数式表示);并求AP的长度.

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