2021-2022学年山东省枣庄市市中区八年级（上）期中数学试卷-乐乐课堂

1．木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是(　　)

A. 3，4，5
B. 6，8，10
C. 5，12，13
D. 13，16，18

2．在实数0.3，0，

√7

，

π

2

，

√10

2

，12.3454545…中，无理数有(　　)

A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

3．若点A(m，2)，B(3，n)关于原点对称，则m、n的值为(　　)

A. m=-3，n=2
B. m=3，n=-2
C. m=-3，n=-2
D. m=3，n=2

4．下列各式①y=-8x；②y=-

3

x

；③y=

√x

+1；④y=-8x²+2；⑤y=0.5x-3，是一次函数有(　　)

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

5．小风在1000米中长跑训练时，已跑路程s(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象如图所示，下列说法错误的是(　　)

A. 小风的成绩是220秒
B. 小风最后冲刺阶段的速度是5米/秒
C. 小风第一阶段与最后冲刺阶段速度相等
D. 小风的平均速度是4米/秒

6．下列运算中错误的有是(　　)

A.
√16
=4
B.
3√-3²
=3
C.
√(-3)²
=3
D.
3√(-8)²
=4

7．如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是2，3，4，5，6，选取其中三块(可重复选取)按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是(　　)

A. 2，4，6
B. 2，3，5
C. 3，3，6
D. 2，2，4

8．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|-

√(a-b)²

的结果是(　　)

A. -2a+b
B. 2a-b
C. -b
D. b

9．已知y=

√2x-5

+

√5-2x

-3，则2xy的值为(　　)

A. -15
B. 15
C. -
15
2
D.
15
2

10．如图．在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于(　　)

A.
10
13
B.
15
13
C.
45
13
D.
60
13

11．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是

√2

和-1，则点C所对应的实数是(　　)

A. 1+
√2
B. 2+
√2
C. 2
√2
-1
D. 2
√2
+1

12．如图是一个按某种规律排列的数阵：

根据数阵排列的规律，第n(n是整数，且n≥3)行从左向右数第(n-2)个数是(用含n的代数式表示)(　　)

A.
√n²-1
B.
√n²-2
C.
√n²-3
D.
√n²-4

13．

√16

的算术平方根是．

14．函数y=

√x+2

中，自变量x的取值范围是．

15．若等腰三角形的周长是40cm，腰长y(cm)是底边长x(cm)的函数，则这个函数关系式是．(0＜x＜20)

16．如图所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8，正方形A的面积是11，B的面积是10，C的面积是13，则D的面积为．

17．若函数y=(k-2)x^|^k^-1^|+1是表示一次函数，则k等于．

18．在平面直角坐标系中，点A(1，2a+3)到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a= ．

19．计算：(

√2

-1)⁰+|-3|-

3√27

+(-1)²⁰²¹．

20．如图，将长AB=5cm，宽AD=3cm的长方形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，折痕为EF，则AE长是多少？

21．为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．
(1)以x(元)表示商品价格，y(元)表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；
(2)若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？

22．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，格点三角形(顶点是网格线交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(-1，1)，(0，-2)，请你根据所学的知识．
(1)在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
(2)作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A₁B₁C₁；
(3)判断△ABC的形状，并求出△ABC的面积．

23．若实数y的立方根为2，且实数x，y，z满足

√x-6

+y+(y-z+2)²=8．
(1)求x+y-2z的值；
(2)若x，y，z是△ABC的三边，试判断三角形的形状．

24．阅读下面问题：

1

√2

+1

=

1×(

√2

-1)

(

√2

+1)(

√2

-1)

=

√2

-1；

1

√3

+

√2

=

1×(

√3

-

√2

)

(

√3

+

√2

)(

√3

-

√2

)

=

√3

-

√2

；

1

√5

+2

=

1×(

√5

-2)

(

√5

+2)(

√5

-2)

=

√5

-2．
试求：
(1)求

1

√7

+

√6

的值及

1

3

√2

+

√17

的值；
(2)

1

√n+1

+

√n

(n为正整数)的值；
(3)

1

1+

√2

+

1

√2

+

√3

+

1

√3

+

√4

+⋯+

1

√98

+

√99

+

1

√99

+

√100

的值．

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