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【2020-2021学年安徽省宣城市宣州区七年级(下)期中数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年安徽省宣城市宣州区七年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列各数0.010010001,π-3.14,0,0.22,
3
3
4
,其中无理数的个数有(  )
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
2.如图,在数轴上标注了四段范围,则表示
8
的点落在(  )

  • A. ①段
  • B. ②段
  • C. ③段
  • D. ④段
3.下列运算正确的是(  )
  • A. (x2)3=x6
  • B. (xy)2=xy2
  • C. x•x2=x2
  • D. x2+x2=x4
4.冠状病毒,其直径为750纳米至1000纳米,750纳米即0.0000075米,数据0.0000075用科学记数法表示正确的是(  )
  • A. 7.5×106
  • B. 7.5×105
  • C. 7.5×10-6
  • D. 7.5×10-5
5.已知a<b,则下列不等式一定成立的是(  )
  • A. a+5>b+5
  • B. -2a<-2b
  • C.
    3
    2
    a>
    3
    2
    b
  • D. 7a-7b<0
6.已知x,y为实数且|x+1|+
y-1
=0,则(
x
y
)2012的值为(  )
  • A. 0
  • B. 1
  • C. -1
  • D. 2012
7.一块正方形的瓷砖边长为
55
cm,它的边长大约在(  )
  • A. 4cm-5cm之间
  • B. 5cm-6cm之间
  • C. 6cm-7cm之间
  • D. 7cm-8cm之间
8.-8的立方根与4的平方根的和是(  )
  • A. 0
  • B. 0或4
  • C. 4
  • D. 0或-4
9.已知5x=3,5y=2,则52x-3y=(  )
  • A.
    3
    4
  • B. 1
  • C.
    3
    2
  • D.
    9
    8

10.已知关于x的不等式组
{
x-a≥0
4-x>1
的整数解共有5个,则a的取值范围是(  )
  • A. -3<a<-2
  • B. -3<a≤-2
  • C. -3≤a≤-2
  • D. -3≤a<-2
11.设2+
6
的整数部分和小数部分分别是x、y,则x=      ,y=      
12.不等式组
{
x>9
x<-3
的解集为      
13.已知am=3,an=2,则a2m-n的值为       
14.如果不等式组
{
3x-a≥0
2x-b<0
的整数解仅为2,且a、b均为整数,则代数式2a2+b的最大值=      
15.计算:
(1)-1100+
364
-(
1
2
)-1+(π-3.14)0
(2)(-2x3)2•(-x2)÷[(-x)2]3
16.(1)解不等式
2x+1
3
<1-
2x+1
2

(2)解不等式组
{
6x+15>8x+6
2x+1
3
1
2
x

17.如图所示,一张边长为16cm的正方形硬纸板,把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形,然后把它折成一个无盖的长方体,设长方体的容积为Vcm3,请回答下列问题:

(1)用含有x的代数式表示V,则V=      
(2)完成下表:
x(cm
V(cm2                                                 

(3)观察上表,容积V的值是否随x的增大而增大?当x取什么值时,容积V的值最大?
18.先化简,再求值:(a+2b)2-2a(a-2b),其中a=1,b=-1.
19.疫情期间,各年级陆续开学,五十五中教育集团计划购进红外线测温仪,需购进A,B两种测温仪.已知购买1台A种测温仪和2台B种测温仪需要3.5万元;购买2台A种测温仪和1台B种测温仪需要2.5万元.
(1)求每台A种、B种测温仪的价格;
(2)根据教育集团实际需求,需购进A种和B种测温仪共30台,总费用不超过30万元,请你通过计算,求至少购买A种测温仪多少台.
20.利用我们学过的知识,可以得出下面这个形式优美的等式:
a2+b2+c2-ab-bc-ac=
1
2
[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2],该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了数学的和谐、简洁美.
(1)请你检验这个等式的正确性;
(2)若a=2018,b=2019,c=2020,你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值吗?
(3)若a-b=
3
5
,b-c=
3
5
,a2+b2+c2=1,求ab+bc+ac的值.
21.已知下列等式:①22-12=3;②32-22=5;③42-32=7,…
(1)请仔细观察前三个式子的规律,写出第④个式子:      
(2)请你找出规律,写出第n个式子      
利用(2)中发现的规律计算:1+3+5+7+…+2015+2017=      
22.图①是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.

(1)图②中的阴影部分的面积为       
(2)观察图②,三个代数式(m+n)2,(m-n)2,mn之间的等量关系是       
(3)若x+y=-6,xy=2.75,则x-y=      
(4)观察图③,你能得到怎样的代数恒等式呢?
(5)试画出一个几何图形,使它的面积能表示(m+n)(m+3n)=m2+4mn+3n2
23.观察下列各式:
(x-1)÷(x-1)=1
(x2-1)÷(x-1)=x+1
(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1
(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1
(1)根据上面各式的规律可得:(xn+1-1)÷(x-1)=      (n≥0,且n为整数);
(2)利用(1)的结论求22019+22018+…+2+1的值;
(3)若1+x+x2+…+x2019=0,求x2020的值.
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