18．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

19．先化简，再求值：(-1)÷，其中x=2021．

20．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E，连接BD，求证：BD平分∠CBA．

21．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点分别为A(2，-2)，B(0，-5)，C(0，-2)．
(1)画△A₁B₁C₁，使它与△ABC关于点C成中心对称，A₁的坐标为       ．
(2)平移△ABC，使点B的对应点B₂的坐标为(2，3)，画出平移后对应的△A₂B₂C₂，则A₂的坐标为       ．
(3)若将△A₁B₁C₁绕某一点旋转可得到△A₂B₂C₂，则旋转中心的坐标为       ．

22．如图1，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF．
(1)求证：四边形DEFC是平行四边形．
(2)如图2，当△ABC是等边三角形且边长是8，求四边形DEFC的面积．

23．2021年2月1日后，南海区将用1年时间实现“双百目标”，即全区生活垃圾分类示范100%达标创建、生活垃圾八大产生源100%达标创建，我区的生活垃圾分类工作正式进入“提速”模式．某小区准备购买A、B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的单价比B种垃圾桶每组的单价少150元，且用8000元购买A种垃圾桶的组数量与用11000元购买B种垃圾桶的组数量相等．
(1)求A、B两种垃圾桶每组的单价．
(2)该小区物业计划用不超过18000元的资金购买A、B两种垃圾桶共40组．则最多可以购买B种垃圾桶多少组？

24．在学习一元一次不等式与一次函数中，小明在同一个坐标系中发现直线l₁：y₁=kx+b(k≠0)与x轴交于点A且与直线l₂：y₂=x交于点B，并且有如下信息：①当x＞2时，y₁＜y₂；当x＜2时，y₁＞y₂．②当y₁＜0时，x＜-4．
根据信息解答下列问题：
(1)求直线l₁的表达式．
(2)过点A的直线l₃：y₃=-x-2与直线l₂交于点C，求△ABC的面积．
(3)若点D是x轴上的动点，点E是直线AB上的动点，是否存在以A、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的D点坐标．若不存在，请说明理由．

25．如图，两个全等的等边三角形△ABC与△ACD，拼成的四边形ABCD中，AC=6，点E、F分别为AB、AD边上的动点，满足BE=AF，连接EF交AC于点G，连接BD与CE、AC、CF分别交于点M、O、N，且AC⊥BD．
(1)求证：△CEF是等边三角形．
(2)△AEF的周长最小值是       ．
(3)若BE=3，求证：BM=MN=DN．