19．(1)如图①，在8×6的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和△ABC的顶点均为格点．点C坐标为(2，4)，以O为位似中心，在网格图中作△ABC，使△A′B′C′与△ABC位似，且位似比为1：2；(保留作图痕迹)
(2)则点C′的坐标为      ，周长比C_{△A′B′C′}：C_△ABC=      ．
(3)如图②，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=6m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m，DE在阳光下的投影长为6m．
①请你在图②中画出此时DE在阳光下的投影EF．
②根据题中信息，求得立柱DE的长为      m．

20．在一个不透明的口袋里装有若干个除颜色外其余均相同的红、黄、蓝三种颜色的小球，其中红球2个，蓝球1个，若从中任意摸出一个球，摸到球是黄球的概率为．
(1)求袋中黄球的个数；
(2)第一次任意摸出一个球(不放回)，第二次再摸出一个球，求两次摸到球的颜色一次是红色、另一次是黄色的(第一次可能是红色也可能是黄色)概率．

21．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
(1)求证：△ADF∽△DEC；
(2)若AE=6，AD=8，AB=7，求AF的长．

22．某种商品的标价为75元/件，经过两次降价后的价格为48元/件，并且两次降价的百分率相同．
(1)求该种商品每次降价的百分率；
(2)商场将进货价30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40～60元(包含40元和60元)，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价定为多少？这时应进台灯多少个？
(3)当台灯的售价为多少时，获得的利润最大？

23．如图，矩形OABC中，点B的坐标(a，b)；点P为线段BC上的一动点(与点B，点C不重合)，过动点P的反比例函数y=的图象交AB于Q，延长PQ交x轴于D．
(1)求证：四边形ADPC为平行四边形；
(2)若a，b是方程3x²-28x+64=0的根(a＞b)，点F在AC上，若四边形AQPF为菱形时，求这个反比例函数的解析式并直接写出点F的坐标．

24．如图，四边形ABCD是正方形，E是BC延长线一动点，连AC，BD，连AE交DC于F，交BD于G．
(1)若AC=EC时，求∠DAE的大小；
(2)求证：AG²=GF•GE；
(3)连DE，求的最小值．