2020-2021学年广东省揭阳市揭东区八年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．已知a＜b，下列式子不一定成立的是(　　)

A. a-1＜b-1
B. -2a＞-2b
C.
1
2
a+1＜
1
2
b+1
D. ma＞mb

2．已知一个n边形的内角和等于1800°，则n=(　　)

A. 6
B. 8
C. 10
D. 12

3．等腰三角形的两边长分别为4cm，8cm，则该三角形的周长为(　　)

A. 16cm
B. 20cm
C. 16cm或20cm
D. 以上都不对

4．若分式

1

x-3

无意义，则x的取值范围是(　　)

A. x≠3
B. x=3
C. x＜3
D. x＞3

5．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)

A.
B.
C.
D.

6．在平面直角坐标系中，将点P(-3，2)向右平移3个单位得到点P'，则点P'关于x轴的对称点的坐标为(　　)

A. (0，-2)
B. (0，2)
C. (-6，2)
D. (-6，-2)

7．化简

a²+b²

a-b

+

2ab

b-a

的结果是(　　)

A. a+b
B. a-b
C.
(a+b)²
a-b
D.
(a-b)²
a+b

8．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=40°．将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，使点C的对应点C′恰好落在边AB上，则∠CAA′的度数是(　　)

A. 50°
B. 70°
C. 110°
D. 120°

9．若关于x的分式方程

3x

x-2

=

m

2-x

+5的解为正数，则m的取值范围为(　　)

A. m＜-10
B. m≤-10
C. m≥-10且m≠-6
D. m＞-10且m≠-6

10．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，∠BCD=60°，AD=2AB，连接OE．下列结论：①S_▱ABCD=AB•BD；②DB平分∠ADE；③AB=DE；④S_△CDE=S_△BOC，其中正确的有(　　)

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

11．因式分解：4m²-16= ．

12．在▱ABCD中，如果∠A+∠C=140°，那么∠C等于．

13．若点P(3a-9，1-a)在第三象限内，且a为整数，则a的值是．

14．如图，函数y=ax和y=bx+c的图象相交于点A(1，2)，则不等式ax＞bx+c的解集为．

15．如图，在△ABC中，AC垂直平分线DE分别与BC、AC交于D、E，△ABD的周长是13，AE=5，△ABC的周长是．

16．已知关于x的方程2-

1-kx

x-2

=

1

2-x

有增根，则k= ．

17．如图，正方形ABCD的边长为2，BE平分∠DBC交CD于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，延长BE交DF于G，则BF的长为．

18．解不等式组

{	2x＜8 4(x-2)≤x+1

，并在数轴上表示解集．

19．先化简，再求值，(

1

x

-

2

x-1

)÷

x²+x

1-2x+x²

，其中x=-2．

20．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△OAB的顶点都在格点上．
(1)请作出△OAB关于直线CD对称的△O₁A₁B₁；
(2)请将△OAB绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的△BO₂A₂．

21．某中学为配合开展“垃圾分类进校园”活动，新购买了一批不同型号的垃圾分类垃圾桶，学校先用2700元购买了一批给班级使用的小号垃圾桶，再用3600元购买了一批放在户外永久使用的大号垃圾桶，已知每个大号垃圾桶的价格是小号垃圾桶的4倍，且购买的数量比小号垃圾桶少40个，求每个小号垃圾桶的价格是多少元？

22．如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，∠BAD=∠CAD，CE∥AD，CE交BA的延长线于点E，BC=8，AD=3．
(1)求CE的长；
(2)求证：△ABC为等腰三角形．

23．如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E，AB=BC，F为四边形ABCD外一点，且∠FCA=90°，∠CBF=∠DCB．
(1)求证：四边形DBFC是平行四边形；
(2)如果BC平分∠DBF，∠F=45°，BD=2，求AC的长．

24．某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如表：

	A种产品	B种产品
成本(万元/件)	3	5
利润(万元/件)	1	2

(1)当A，B两种产品分别生产多少件时，工厂刚好获利14万元？
(2)若工厂投入资金不多于44万元，要使工厂获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
(3)在(2)条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．

25．如图(含备用图)，在直角坐标系中，已知直线y=kx+3与x轴相交于点A(2，0)，与y轴交于点B．
(1)求k的值及△AOB的面积；
(2)点C在x轴上，若△ABC是以AB为腰的等腰三角形，直接写出点C的坐标；
(3)点M(3，0)在x轴上，若点P是直线AB上的一个动点，当△PBM的面积与△AOB的面积相等时，求点P的坐标．